Динамическая устойчивость упругих систем

165

§ 30]

ОБЛАСТИ ДИНАМИЧЕСКОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ

Кстати,

-{ т о

'11:

-=-•- Er' юL 2'

vl=6l

так что коэффициент ф зависит только от соотношения между возбуждающей частотой и собственной частотой продольных колебаний. 2. Для определения границ областей неустоАчивости могут быть использованы уравнения первых двух глав с заменой Р 1 на фР 1 и JL-Ha фJL. Вы числения усложняются ф

1_/ 7

из-за того, что возбуж дающая частота входит довольно сложным обра- зом в выражение для ф. Можно, впрочем, зада ваться значениями часто ты, решая уравнение от носительно Pt. Результатам можно придать более обозримый вид, если воспользоваться следующим обстоятель ством. На фиг. 62 изо бражен график зависи- . мости коэффициента ф от соотношения частот OfwL. Как видно из графика, зависимость может

t,IJ

,/

-

~,.

1,0

1

о

7, 59/~

7,0

0,5

j.

Vt''

lL'

-;;о

Фиг. 62.

эта быть ты м

с достаточной точностью аппроксимирована более прос выражением (на фиг. 62 показано пунктиром)

(8.12)

'

1

011 1-- (1}2 L

~j~=

Это значит, что учет продольных колебанкА приводит к сле дующей «эффективной» продольной силе: N(t)=Po+ P,coso~t. 1-- юl