Динамическая устойчивость упругих систем

160

[гл. vн

ПОБОЧНЫЕ РЕЗОНАНСЫ

Будем сравнивать прежде всего максимальные амплитуды, которые могут быть достигнуты в пределах соответствующих областей возбуждения. На основании оценок (1.38) ширины областей неустойчивости получаем: 6.= 2 :+0(~k) (k= l, 2, 3, ...),

откуда

k .,_2

q,, ,_,

(k=l, 2, 3, ...).

(7.18)

-у~

Выведенные ранее формулы для первых двух областей не устойчивости (см., например, § 26) укладываются, очевидно, в эту зависимость. Таким образом, наибольшие амплитуды быстро убыва ют с номером резонансной области. Например, даже при таком сравнительно большом коэффициенте возбуждения, как ~ = 0,05, амплитуды, достигаемые в пределах первой, второй, третьей и т. д. областей, примерно относятся, как 1:0,22:0,05:0,01 и т. д. При наличии затухания эта раз ница станет еще более существенной.