Динамическая устойчивость упругих систем

150

[г л. v11

ПОБОЧНЫЕ РЕЗОНАНСЫ

в то время как для главного резонанса мы получили соот ветственно: А _~r 2/Jo .- v -x.(l-flo). Зависимость амплитуды колебаний от коэффициента воз буждения представлена на фиг. 55. Как видно из графика,

Jl\li

дlrX

1,2 7.0

1.2 1.0 0.8

J=0,057r

0.8

О. б

ш 0.2 аз 0.4 р Фиг. 55.

Фиг. 56.

разница в амплитудах особенно велика при малых значе ниях ll-· 3. Если учесть затухание, то разница в амплитудах окажется еще больше. Уравнение для определения устано вившихся амплитуд получим, если приравняем нулю опре делитель, составленный из коэффициентов уравнений (7 .3): 1-nll-xnll (А 2 + 2Ь~) о n!J. 'lt о 1-xniiA 2 -r- =0. n!J. -2:J. 2 2 2 ь2 'lt 1-n -xn (А +2 о) Это уравнение содержит, кроме амплитуды А, еще и по стоянную составляющую динамического прогиба Ь 0 • Как и 11 консервативном случае, Ь 2 /А 2 <:._ 1. Пренебрегая малыми