Динамическая устойчивость упругих систем

149

§ 26)

ПАРАМЕТРИЧЕСКИ ВОЗБУЖДАЕМЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Дополнительное исследование, которое мы эдесь не при водим, показывает, что иэ двух полученных решений устой чивым является только одно-первое; впрочем, это можно заключить иэ самого вида решений (фиг. 54). Нулевое решение неустойчиво в интервале, ограниченном нулями решений (7.4) и (7.5), т. е. при 1-2tJ. 9-

\ \ \ \

1\

0,6

1 \ \

\' \

\\

~-

1 1

~~

\ 1 1 1 ~· f

1

1

1 \

о

1.5

Z,O n=O/D

0,5

1,0

Фиг. 54.

полученные для главного резонанса. В частности, как и в случае главного резонанса, эдесь возможно «затягивание» в сторону меньших частот (фиг. 54). Что касается величины установившихся амплитуд, то они оказываются значительно меньше, чем в случае главного резонанса. Так, для нижней границы области неустойчивости формула (7. 4) дает: А.= tJ. f.,.(1-=21-'-2)' 1) Первая 11з формул ( 1.36) получена с. ;учетом большего ~числа членов ряда, чем сохранено в (7.1).