Динамическая устойчивость упругих систем

15

IJВЕД!НИ!

о. д. О н и а ш в и л и 1)

рассмотрены некоторые частные

задачи динамическоИ устоИчивости оболочек. Вопрос о влиянии затухания на границы областеИ неустоИ чиnости обсуждался Э. М е т т л ер о м~) и 1<. А. Н а у м о вы м 11). Заметим, что соответствующая задача в более общеИ формулировке была решена еще в 1927 г. А. А. Андро новым и. М. А. Леонтовичем'). СлучаИ изменения нагрузки по кусочио-постоянному закону рассматривался Н. С. Аржаных 5), А. Ф. Смирновым&) и В.М.Ма к уши н ы м ~). Упомянутые выше работы характерны тем, что задача динамическоИ устоИчивости сводится в них (точно или при ближенно) к одному дифференциальному уравнению второго порядка с периодическими коэффициентами (уравнению М.атье-Хилла). Между тем, уже В. Н. Чел о м е И пока зал"'), что задача динамическоИ устоИчивости в общем случае приводит к системам дифференциальных уравнениИ с перио дическими коэффициентами. Б. 3. Б р а ч к о в с к и И 9) (на основе вариационного метода Галеркина) и автор IO (на ос нове интегральных уравнениИ) установили класс задач, кото рые могут быть точно сведены к одному уравнению второго порядка. Обобщение этих результатов на случаИ диссипа тивных систем дано Г. Ю. Д ж а н е л и д з е 11). И хотя своИ ства уравнениИ, которые получаются по методу Галеркина, хорошо изучены, количество публикациИ, основанных на I) О н и а ш в и JI и О. Д., Сообщ. АН Груз. ССР 11, вып. 3 (1950). 2) М е t t 1 е r Е., Forschuпgshefte aus ОеЬ. des Stahlbaues 4 (1941). З) Н а у м о в К. А., Труды МИИТ, вып. 69 (1946). 4) Андронов А. А. и Леонтович М. А., Журная РФХО, ч. фиэ., 59 (1927). 0) Ар ж а н ы х И. С.. Иэв. Узб. фия. АН СССР, вып. 8, (1940). В) С м и р н о в А. Ф., Статическая и динамическая устойчи· вость сооружений, Трансжеядориэдат, 1947. 7) М а к у w и н В. М., Труды МВТУ им. Баумана, кафедра со nротивяения материаяов, раэд. 111, 1947. 8) Цит. на стр. 14. 9) Брачков с кий Б. 3., Прикя. матем. и мех. 6, вып. 1 (1942). lO) Б о JI о т н н В. В.. Сборн. «Поперечные кояебания и крити ческие скорости», вып. 2. Иэд. АН СССР, 1953. 11) Д ж а н е JI и д э е Г. Ю., Труды Ленинrр. ин-та инженеров водного транспорта, вып. 20, 1953.