Динамическая устойчивость упругих систем

14

ВВ2ДЕНМ1!

рассматривалось Н. М. Беляевым, с той разницей, что коэффициентами уравнения являются приближенные параметры (в смысле метода Галеркина). Годом раньше Н. Е. К очи н 1) рассмотрел родственную в математическом отношении задачу о колебаниях коленчатых валов; другая родственная задача исследовалась в связи с колебаниями ведущей системы электровоза 9). Отметим, что первые зарубежные работы по динамиче ской устойчивости стержней относятся к концу тридцатых и началу сороковых годов s). Динамическая устойчивость пластинок, сжатых периоди ческими продольными силами, рассматривалась В. А. Б о д н ер о м 4), З. И. Ха nил о вы м б) и Р. Эйнауди 6). Задача о динамической устойчивости кругового кольца под действием радиальной вибрационной нагрузки решена Г. Ю. Джанелидзе и М. А. Радцигом '•). Ряд част ных задач рассмотрен в брошюре В. Н. Чел о м е я 8). Задача о динамической устойчивости симметричной формы сжато-изогнутой арки исследовалась автором 9). Н. Г. Б о н д ар ь 10) пытался рассмотреть аналогичную задачу, однако его решение ошибочно 11). А. Н. Мар к о вы м 1 11) и 1) К очи н Н. Е., Прнкл. матем. и мех. 2, вып. 1 (1934). 2) Литературу см. Т и м о ш е н к о С. П., Теория колебаниlt в инженерном деле. ОНТИ, 1934; Б о н д ар е н к о Г. В., Уравне ние Хилла и его применение в области технических колебаний. Иэд. АН СССР, 1936. В) М е t t 1 е r Е., Mitt. Forsch. Anst. GH-Konzern 8, (1940); U t 1 d а 1. and S е z а w а К., Report of the Aeronaut. Res. lnst. Tokyo 15 (1940); L u Ь kin S. and S t о k е r J., Quart. of Appl. Math. 1943. 4) Б о д н ер В. А., Прикл. матем. и мех. 2 (нов. серия), вып. 1 (1938). 6) Ха л и л о в 3. И., Труды Аэерб. гос. ун-та, сер. матем., 1, вып. 1 (1942). 8) Е i nа u d 1 R., Attl della Асс. Oloenia 1 (1936) (1937). 7) Джанелидэе Г. Ю. и Радциг 1/i. А., Прикл. матем. и мех. 4 (нов. серия), вып. 5-6 (1940). В) Ч е л о м е й В. Н., Динамическая устойчивость злементов авиационных конструкций. Иэд. Аэрофлот, 1939. В) Б о л о т и н В. В., Доклады АН СССР 83. .N! 4 (1952); Инженерн. сборн. 15 (1953). 10) Б о н д ар ь Н. Г., Инженерн. сборн. 13 (1952). 11) Б о л о т и н В. В., Инженерн. сборн. 18 (1954). 12) Мар к о в А. Н., Прикл. матем. и мех. 13, вып. 2 (1949).