Динамическая устойчивость упругих систем

120

АМПЛИТУДЫ КОЛЕБАНИЙ ПРИ ГЛАВНОМ РЕЗОНАН("Е (ГЛ. V

Характер зависимости амплитуды от частоты можно видеть также и на фиг. 31. В противоположность осциллограмме, приведеиной на фиг. 30, эта осциллограмма снята при непре рывной записи. Снижение возбуждающей частоты на 20°/ 0 5Т=!,!Зсен 1 [

Фиг. 31.

с выводом системы за преДелы области возбуждения дает увеличение амплитуд более чем в три раза.

§ 21. Исследование формулы для устаиовившихся амплитуд t. Выясним сначала, как влияет на величину установив шихся амплитуд линейное затухание. Для этого, отбросив в формуле (5.16) члены, учитывающие нелинейность затуха ния, представим ее в следующем виде: 1 v ., .r n2/l2 А=-=- 1-п--+- tJ-2--.-. ~р т-2 (5.20)

где попрежнему

- 9_~ p-xn 4Qa"

Формула (5.20) дает для амплитуды вещественные значения, nll А пока - < !L или, учитывая, что n ~ 1, пока - < !L· Если же ~ r. 4 - > u, то установившиеся колебания не возникают вовсе; '11: 1