Динамическая устойчивость упругих систем

§ 20)

119

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСТАНОВИВШИХСЯ АМПЛИТУД

гих свя3ей решающим нелинейным фактором является нели нейная инерционность. Действительно, И3 выведенного в § 17 соотношения

следует, что

4 "t.n2s.!2 5 ) 62 3 -т-:;;:::. 3 3- 8т.2 4ю2 • 8т:2 ( 1

Но для гпаввой области неустоltчивости 8'1t2 ( 1 5 ) 62 . 3 3- 8'1t2 4ю2 > 1 ' если только продольная сила не слишком близка к эйле?ову значению. Вывод о преобладании нелинеАноlt инерционности под тверждается опытными данными. Так, на фиг. 30 приведены

2,7

2,6

2,5

2.1

2,3

2,4

2,2

Фиг. 30.

осциллограммы параметрически возбуждаемых колебаний, сня тых вблизи главного резонанса fJ = 2Q. Запись производи лась ступенями при постепенном у.мен.ыиен.ии возбуждающеlt частоты. Первыlt кадр соответствует верхнеlt границ·е области параметрического возбуждения (IJ = 42,0 1 fсек). В увеличен ном масштабе :нот кадр дан на фиг. 11, а. Наряду с пара метрически возбуждаемыми колебаниями заметны также и вынужденные колебания, происходящие с удвоенной частотой (т. е. с частотоИ внешней силы). Дальнейшие кадры сняты при последовательном уменьшении возбуждающей частоты. Характерно, что амплитуда колебаний при этом увеличи вается. Предпоследний кадр соответствует затянутым коле баниям (IJ = 36,5 1 /сек), после чего наступает «Срыв» ампли туд .. Остаются только вынужденные колебания, имеющие частоту внеLUней силы.