Десять книг об архитектуре

262

В И Т Р У В И Й — О Б

А Р Х И Т Е К Т У Р Е

Формула дает точные цифры в тысячных долях; за исключением случая для Η = 17,5, ошибка нигде не превышает одной десятитысячной. П р и м е ч а н и е . Если решать уравнение (1) в отношении А, то найдем: 2 А = 0,065 Η + g-QQQ Η. Соответствующая диаграмма дает параболу (см. рис. 28, фиг. 2) и показывает, что увеличения архитрава идут быстрее, чем увеличения колонн. 2. С у ж е н и е к о л о н н . Для колонны с высотою Η отношение диаметров d и D решается уравнением:

8

3 / 1 \

d

Приближение:

А

Η

Величины Η

Вычисления Витрувия

Наши вычисления

Разница

0,833 0,846 0,855 0,867 0,875

0,000 0,000 0,002 0,000 0,000

13,5 17,5

0,833 0.846 0,857 0,867 0,875

25 35 45

Все цифры, кроме одной, точны до одной тысячной; максимальное отступление — две тысячных. В графическом изображении (рис. 65) эта кривая — гипербола, асимп­ тота которой, параллельная оси абсцисс, соответствует ординате */ 9 . П р и м е ч а н и е . Если решать уравнение (2) в отношении d, то получим:

Если взять, например, ионийскую колонну нормальной пропорции в 9 диаметров, то можно найти, что меньший диаметр составляет 8/9 большего, без одного дюйма. 3. С у ж е н и е д в е р н ы х п р о е м о в . Для дверного проема, имеющего высоту V и ширину наличника с, разность L — I ширины проема внизу и вверху опреде­ ляется формулой: i ^ = l ( 3 4 , 5 - V , . Оговариваем, что в этой формуле участвуют две цифры, восстановленные нами гипотетически, взамен явно испорченных (см. примечание к IV, 6, 1). Соответству- •ющая диаграмма (см. рис. 45, фиг. 2) представляет прямую линию. П р и м е ч а н и е . Сужение дверных проемов и утонение колонн пред­ ставляют собою производные одних и тех же принципов оптики и должны бы,