Архитектурная бионика

Глава I У. Гэрмония Формообразования в архитектуре и в живой природе 101

рация нахождения середины, центра (центра симмет ­ рии, центра тяжести, равновесия и др.) человеческого тела. Естественным центром человеческого тела, по Витрувию, являатся пупок: "Ибо, если положить челове ­ ка навзничь с распростертыми руками и ногами и приставить ножку циркуля к его пупку, то при описании окружности ли ­ ния ее коснется яельцев обеих рук и ног. Точно так же, как из тела может быть попучено очертание окружности, из него можно образовать и фигуру кведрата. Ибо если измерить расстояние от подошвы ног до темени и приложить ту же меру к распро ­ стертым рукам, то получится одинаковая ширина и длина, так же как на правильных квадратных площадках". Многие исследователи считают, в частности, что вы ­ шеприведенный отрывок из трактата Витрувия послу ­ жил основой для широко известного схематического рисунка пропорций человеческого тела, выполненного Леонардо да Винчи и воспроизведенного в переиздани ­ ях Витрувия, вышедших в 1511 и 1521 гг. Леонардо да Винчи в одной из своих записных книжек, интер ­ претируя Витрувия, отмечает: "Если вы раздвинете ноги так широко, что ваш рост уменьшится на 1/14, и разведете в сторону поднятые руки твк, что средние пальцы окажутся на уровне макушки, то, да будет вам известно, центр распростер ­ тых конечностей окажется в пупке, а пространство ограни ­ ченное ногами, будет равносторонним треугольником" 1 [24]. Анализируя литературные данные, нетрудно убе ­ диться в том, что и в античные времена, и в эпоху Воз ­ рождения разработка канонов человеческой фигуры велась в основном в направлении выявления жестко детерминированной схемы пропорций тела взрослого человека. Согласно имеющимся исследованиям, отно ­ шение между частями фигуры в "Каноне" Поликлета выражаются сложными дробями и даже иррациональ ­ ными числами. Вместе с тем для практики архитектуры и искусства требовались удобные, легко запоминае ­ мые модели, морфометрические характеристики кото ­ рых задавались бы более простыми соотношениями. Упрощения были неизбежны. Этим, по-видимому, объясняется преобладание в античных моделях фигуры человека пропорциональных соотношений, получающих ­ ся за счет операций деления единичного отрезка попо ­ лам, на три части, на четыре-части и т.п. Различные модификации этих моделей, относящиеся к ХУ1П и началу XIX вв., не внесли каких-либо суще ­ ственных изменений в их геометрическую структуру. Прогресс в изучении рассматриваемой проблемы наме ­ тился лишь в середине X I X в. благодаря трудам А. Цей- зинга, который, используя аппарат математической ста ­ тистики (в те времена еще далеко не совершенный) для обработки данных измерений, сделал акцент на изучении динамики возрастных изменений основопо ­ лагающей пропорции человеческой фигуры, вытекаю ­ щей из античного канона, а именно пропорции, харак ­ теризующей вертикальное членение тела на два блока, линейные размеры которых определяются, соответст ­ венно, расстоянием от макушки головы до пупка и расстоянием от пупка до подошвы ступней ног. Измерив несколько тысяч человеческих тел, А. Цей- зинг пришел к выводу, который вполне согласуется с современными представлениями о возрастных изме ­ нениях морфометрических показателей тела человека. Им было показано, что соотношение между длиной тела и вертикальным расстоянием между пупком и по- Геометрический анализ рисунка Леонардо да Винчи, выпол ­ ненный в лаборатории ерхитектурной бионики ЦНИИТИА (Ю.С. Лебедав, 8.Ф. Жданов) , показал, что в пределах инст­ рументальной погрешности соотношение по высоте между честями фигуры человака относительно ее центра (пупка) есть золотоа сечение; кроме того, относительные размеры других частей фигуры удовлетворительно согласуются с современными антропометрическими данными, которые будут приведены далее в тексте.

Рис. 76. Результаты психоло- гжеских опытов Г. Фехнера по эстетическому восприятию золотого сечения. По оси ор ­ динат — процент случаев эсте­ тического предпочтения; пунктирная кривая — жен ­ щины, сплошная — мужчины

взрослых мужчин и женщин, а также детей строились по единой схеме. Разница в росте, а также в позах оп ­ ределялась не пропорциями, а социальным положением изображаемых людей. Пропорциональное соотношение неодушевленных предметов по сравнению с челове ­ ческой фигурой в расчет вообще не принималось. Следующий этап канонизации геометрически упоря ­ доченного образа человека связан с работами художни ­ ков и скульпторов Древней Греции, для которых сущ ­ ность прекрасного заключалась в стройном порядке, симметрии и гармоничном сочетании целого и его час ­ тей. Античный канон известен по сочинению скульпто ­ ра Поликлета о пропорциях человеческого тела, напи ­ санному им в 432 г. до н. э., и по статуе "Дорифор", созданной им же для иллюстрации этих пропорций, а также служившей моделью для рисования. В отличие от древнеегипетской модульной системы в античном каноне рост человека "брался как целое, как единица, потом фиксировалась отдельная часть тела как таковая, какова бы она ни была по своим раз ­ мерам, и уже только после этого фиксировалось отно ­ шение каждой такой части к целому" [22]. Согласно этому канону, морфометрическая характеристика чело ­ веческого тела определялась в основном следующими позициями: высота головы составляет седьмую часть от высоты фигуры человека среднего роста, восьмую — высокого роста, шестую — низкого роста; торс по вы ­ соте делится на три части, равные высоте головы; от подбородка до сосков, от сосков до пупка, от пупка до нижнего края лобкового сочленения; высота бедра, а также голени со ступней равны двум размерам го ­ ловы. Витрувий в своем знаменитом трактате об архитек ­ туре, разъясняя устройство храмов, приводит следую ­ щее наблюдение: ". . . природа сложила человеческое тело так, что лицо от подбородка до верхней линии лба и начала корней волос составляет десятую долю тела, так же как и вытянутая кисть от запястья до конца среднего пальца; голова от подбородка до темени — восьмую, и вместе с шеей, начиная с ее основания от верха груди до намела корней волос, — шес ­ тую, а от серадины груди до темени — четвертую . . . Ступня составляет шестую честь длины тела, локтевая часть руки — четверть и грудь — тоже четверть. У остальных частей есть также своя соразмерность, которую тоже в расчет принимали древ ­ ние живописцы и ваятели". .." [23]. Одной из важнейших операций в познании явлений или объектов природы для античных ученых была опе­