Архитектурная бионика

100 Архитектурная бионика ра, а именно первая, рождает и в следующем месяца, так что во втором месяце оказывается 3 пары; из них в следующем месяце 2 пары будут давать потомство твк, что в третьем меся ­ це родятся аще 2 пары кроликов, и число пар кроликов в этом месяце достигнет 5; из них в этом же месяце будут давать по ­ томство 3 пары, и число пар кроликов в четвертом месяца дос ­ тигнет В; из них 5 пар произведут другие 5 пар, которые, сло ­ женные с 8 парами, дадут в пятом месяце 13 пар; из них 5 пар, рожденных в этом месяце, на деют в том же месяце потомства, а остальные 8 пар рождают, так что в шестом месяце оказывает ­ ся 21 пара ..." и т.д. [ 18]. В итоге из этих чисел можно составить ряд: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,.. . Одно из интересных свойств этого ряда заключает ­ ся в том, что каждый член ряда равен сумме двух предыдущих. Золотое сечение является пределом отношения двух соседних чисел ряда Фибоначчи; этот предел вычисля ­ ется тем точнее, чем дальше отстоят эти числа от начала последовательности. Так, например, 3:5 = 0,600 . . . , 5:8 = 0,625.... 21:34 = 0,6176 .... 55:89 = 0,61818..., 233:377 = 0,618037 ... и т.д. В ХУ — ХУ I вв. усилился интерес к пропорции золо ­ того сечения среди ученых и художников в связи с его применением как в геометрии, так и в искусстве, осо ­ бенно в архитектуре. В 1496 — 1499 гг. итальянский математик Лука На ­ числи под влиянием взглядов своего друга Леонардо да Винчи посвятил пропорции золотого сечения востор ­ женную книгу "О божественной пропорции"!, вышед ­ шую в 1509 г. Леонардо да Винчи выполнил и гравюры для книги Пачиоли и ввел самый термин "золотое сечение" — "Sectio aurea". Гениальный немецкий художник эпохи Возрождения Альбрехт Дюрер с 1500 г. работал над воплощением гармонического образа человека, построенного на изу ­ чении классических образцов. В то же время Дюрер приступил к научному изучению человеческого тела, стремясь найти идеальные пропорции и на их основе построить совершенную фигуру. В период 1500 — 1504 гг. он выполнил ряд рисунков обнаженной человеческой фигуры. Осенью 1506 г. А. Дюрер отправился из Ве ­ неции в Болонью, где жил Пачиоли, чтобы быть посвя ­ щенным в законы "тайной перспективы" [19]. Итог этой работы он подвел в своих известных трех издани ­ ях — "Книга о пропорциях", над которыми работал более десяти лет, начиная с 1515 г. К научным поиско ­ вым такого рода рисункам Дюрера близка гравюра на меди "Адам и Ева" (1504 г.) [20]. О золотом сечении писал в одном из своих ранних произведений И. Кеплер (1596 г.). Он первым упомя ­ нул о значении золотого сечения в ботанике, говоря о нем, как о "бесценном сокровище, как об одном из двух сокровищ геоматрии", именуя его "Sectio di- vina" — "божественное сечение" ("второе сокровище" геометрии — теорема Пифагора) . Кеплер был последним апологетом тайных качеств божественной пропорции, воспетой им на музыкаль ­ ном латинском языке. Затем золотое сечение было предано забвению, и в течение более 200 лет никто о нем не вспоминал. В 1850 г. немец А. Цейзинг открыл его снова. В своих "Aesthetische Forschungen" ("Эс ­ тетические исследования), напечатанных в 1855 г, он говорит: "Для того чтобы целое, разделенноа на две неравныа части, казалось прекрасным с точки зрения формы, между меньшей и большей частями должно быть то же отношение, что и между большей частью и целым" [ 19]. Он называет это законом пропорций и утверждает, что этот закон проявляется в пропорциях человечес-

кого тела и в теле тех животных, формы которых отличаются изяществом; он также видит этот закон и в некоторых эллинских храмах (в частности, в Пар ­ феноне) , в ботанике и в музыке. Г.Е. Тимердинг, не являясь фанатичным поклонни ­ ком золотого сечения, опубликовал небольшую бро ­ шюру под названием "Der goldene Schnitt" ("Золотое сечение"), в которой отмечает, как пишет об этом М. Гика, что применение этого пропорционального со ­ отношения (на примере пропорционирования прямо ­ угольника) ". . . глубока внедрилось в наше сознение, так как формат большинства книг, листов бумаги, плиток шоко ­ лада, открыток и пр. — не что иное, как прямоугольник Ф" [21]. М. Гика, раскрывая этот вопрос, далее пишет, что Цейзинг ". . . как нам кажется, первым отметил, что золо ­ тое сечение служит модулем фасада Парфенона, а также профи ­ ля большинства птичьих яиц, не только благодаря отношению между большой и малой осями, но также и вследствие положе ­ ния последней". Наконец, в ботанике он (Цейзинг — Ю.Л.) открыл "закон углов", согласно которому угловые расхожде ­ ния ветвей соответствуют делению человеческого тела через точку пупка по принципу Ф. Это значит, что сред ­ няя валичина углового отклонения ос=137°30'28", из чего следует: <х/(360° -ж) =(360° -ос) /360°". Если принять 360° — ог=Дто это равноценно «-//3 И далее: ". . . небезынтересно отметить, что задним числом было найдено логическое объяснение наличию золотого сечения в ботанике. Если вычислить, какой постоянный угол должны образовывать листья или ветви растения (расположенные вдоль стебля или ствола восходящими спиралями), чтобы получать наибольшее количество вертикально падающего света (так, что ­ бы их горизонтальная проекция никогда не покрывалась цели­ ком), то метеметическим решением этой проблемы является угол, равный 137°30 ’ 28" Изучая проблему классификации листьев, Черч открыл вышеуказанное практическое объяснение (математически подтвержденное профессором Визнером в 1875 г.) и дал выражению л=360°/Ф 2 =137°30' наимено ­ вание идеального угла". Вернемся к Тимердингу. Он приводит в своей книге также сведения об основателе психофизики — Г.Т. Фех- нере, который в 1876 г. произвел ряд "эстетически- статистических" опытов и просил многих людей вы ­ брать среди различных прямоугольников (включая квадрат) такую форму, которая им больше всего нравится. Подавляющим большинством был выбран прямоугольник с модулем Ф (рис. 76). В XX в. приоритет в дальнейших разработках золо ­ того сечения, пожалуй, принадлежит Т. Куку, Д. Хэм- биджу, Е. Месселю. Ле Корбюзье и И.В. Жолтовскому, но прежде — о каноне! пропорций человеческой фигуры. Исследования пропорций человека представляют со ­ бой не только естественно-научный и познавательный искусствоведческий интерес, но и служат фундамен ­ тальной основой для решения ряда прикладных задач архитектуры, строительства, эргономики, робототехни ­ ки, протезирования, спорта и др. В архитектурно ­ бионическом аспекте актуальность этих исследований определяется основными тенденциями развития архи ­ тектурной теории и практики, связанными с разработ ­ кой проблем эстетики, гармонии и стандартизации ар ­ хитектурной среды. Канонизация (от греч. канон — правило)' пропорций человеческой фигуры, или, иначе говоря, построение ее математической (геометрической) модели, явля ­ ется, пожалуй, одним из наиболее древних актов твор ­ чества человека (рис. 77). Первый из известных к настоящему времени кано ­ нов был разработан художниками Древнего Египта [20]. Согласно этому канону, основанному на деталь ­ нейших измерениях частей человеческого тела, фигуры

Paciuolo Fra Luca. De divina proportione. Venezia, 1509.