Золотое сечение

человека, яблоко, округлые яйца хищ­ ных птиц или плоские интерпрета­ ции подобных форм — диск подсолнеч­ ника, раковина Pecten и т. п. Разли­ чает ли две эти полярные в принципе тенденции^ уравнение формообразова­ ния R = S + U? Мы показали ранее, что характер превращения сферы в иную форму (нарушение сферической симметрии) определяется только величиной и зна­ ком переменной U. Симметрии, опре­ деленные условием \ R \ = \ U \ n, нагляд­ но это показывают (см. прил. 1, рис. 51). Насколько близка форма к образу сфе­ ры, округла она или вытянута вдоль вертикали, напоминает сигару, веретено или иглу, зависит только от показателя степени п и тем самым от переменной U , модуль которой определяется этим показателем п. Чем сильнее контраст между величинами Un и U , тем форма ближе к сфере; чем он нюанснее, тем яснее выражен вертикализм. Так, при п = 2 моделируется яйцо утиных с от­ ношением диаметров 3:2, при п = 1,1 форма напоминает кукурузный поча­ ток ( ~ 6 ,5 :2 ) и т. д. Итак, структура экспансии теперь раскрыта глубже, выражена точнее. Метаморфозы формы, описанные век­ торным треугольником со сторонами 5 , U , /?, уступили место процессу дихотомичных преобразований, описы­ ваемому уравнением экспансии R = = S уравнением более тонким, чем R = S + U. Оно содержит иерархию дихотомий как общий принцип органи­ зации реальности. Бинарный вектор R = S + U представляет экспансию; би ­ нарный модуль | S | = | S | + | V | пред­ ставляет программу экспансии: вектор U и модуль \ 0 \ = \ и \ — \ Щ представ­ ляют влияние поля, трансформирующее программу. Все три структуры уравне­ ния экспансии, подчиняясь одному ди ­ хотомическому принципу, определены своеобразно.

жение модулей,

а

взаимодействие

как сложение векторов. Почему? Здесь на языке математики отобра­ жено различие между взаимопроникаю­ щим взаимодействием биологического процесса слияния (^:) и взаимодействи­ ем механическим , не связанным с асси­ миляцией одного другим ( ^ ) . В биоло­ гии женская клетка ассимилирует слив­ шуюся с ней мужскую клетку, делая ее потенцию потенцией экспансии точки начала, т. е. собой. Качество: потенция U преобразуется в качество потенция S (потенция 5 нового EGO). Тем самым преобразуется геометрия действия по­ тенции -£/. Ассимилированная точкой начала, направленная вдоль вертикали потенция U , преобразована в -У — часть радиально направленной потен­ ции 5. Геометрия (качественная харак­ теристика) потенции U при этом дихото- мично разделилась на радиальную и вертикальную потенции, но общее коли­ чество сохраняется \U \ = \ -U\ - \ - \ U\ . Программа S наследует качество S (ра ­ диальность потенции S) для обеих со ­ ставляющих -У, S и так же сохраняет количество потенции этих слагающих: вот почему алгоритм S соединяет не векторы, а модули ® = © - к Э На следующем этапе формообра­ зования происходит взаимодействие S++U. Теперь обе слагаемые величины сохраняют и качество (радиальность и вертикальность), и количество; взаимо­ действие это описывается как сложение векторов R = S - \ -U . Формы живой природы указывают на две тенденции формообразования. Существуют объекты, имеющие ясно выраженное направление преимуще­ ственного роста — ось развития, кото­ рую мы будем впредь называть биоло­ гической вертикалью. Таковы стебли многих растений, злаков, различные фаллические формы. В то же время существуют формы, тяготеющие к сфе­ рическим и округлым, такие, как череп