Золотое сечение

ры Sk взаимодействуют, потенция экс­ пансии реализована быть не может. Экспансия этим условием запрещена, пространство S -сферы — точка нулевой мерности. Рассмотрим теперь геометрический образ второй составляющей — потен­ цию U, приложенную к точке начала извне. Известно, что любое число век­ торов, приложенных к одной точке, можно преобразовать в результирую­ щий вектор. Следовательно, все внеш­ ние факторы, преобразующие стянутое в точку пространство S в реальное ани ­ зотропное пространство R , можно пред­ ставить как единственный вектор U , имеющий конкретную величину и н а ­ правление. Направление это изобразим вертикалью. Наша модель в этом слу­ чае получает ось симметрии, совпадаю­ щую с линией земного тяготения, и мо­ делируемые формы занимают положе­ ния, характерные для воспроизводи­ мых ими реальных форм природы. К тому же в трехмерном дискретном про­ странстве, как мы уже показали, сим­ метрия нарушена вдоль оси Z нормаль­ но слоям, а эту ось принято имено­ вать вертикалью. Наша задач а геометрически вполне определена. Векторное уравнение R = = S - \ -U , описывающее взаимодействие в точке начала О i, позволяет построить все точки граничной поверх­ ности замкнутого пространства экспан­ сии этой точки. Взаимодействие радиально направ ­ ленных векторов S и вектора-вертикали U изображено самой природой в о б р а ­ зе одуванчика (рис. 46, а) . Цветоложе играет здесь роль точки начала О i, ш а ­ рик цветка, составленный из плодов- радиусов, изобразил развертку векто­ ров Sk, а вертикальные волокна стебля, сросшиеся в толстую ножку,— направ ­ ленный вверх вектор U. Из условия.

46. А — одуванчик — осуществленная природой модель взаимодействия потенций Б — представление о потенции, свернутой в син­ гулярность S , и о внешней в отношении точки начала потенции U\ Г — взаимодействие по­ тенций S K++U к изменяет величину и направление экспансии, перемещая точку k s в точку К- что векторы U, S взаимодействуют, очевидно, что вектор U состоит из стольких векторов Uk, сколько векто­ ров-радиусов Sk в шарике одуванчика; для каждого вектора S* находится в заи ­ модействующий с ним вектор Uк (рис. 46). Решим задачу одуванчика: рассмот­ рим экспансию в направлении одной точки k , чтобы затем распространить найденное решение на все направле ­ ния экспансии (рис. 46, б).