Золотое сечение

вопроса представляет одну логическую цепочку: он закодирован в элементар­ ной структуре А-ромба. Выполненная только что трансляция восходящих уровней в точку О0 выстроила на пря ­ мой Л\П\ отношения, присущие струк­ туре пространства симметрии подобий. И остается лишь убедиться, что в этих отношениях заключены и интервалы гармонических созвучий струны, на ко­ торых выстроен темперированный му­ зыкальный строй, и парные меры, осу­ ществившие формы архитектурных со­ оружений Древнего Египта, античной Греции, средневековой Руси, что здесь и все пропорциональные циркули ан ­ тичности, и меры Хесира, и новгород­ ская мерная трость. Но главное, отсю­ да же, из неделимой структурной еди ­ ницы А-ромба, треугольника д/Ф будут описаны основополагающие формы ж и ­ вой природы. Вначале — два общих суждения о дихотомии элементарного А-ромба. Они принципиально важны, ибо обращают наше внимание на два качества дихотомии — равенство и неравенство — в самом ключевом для формообразования месте. Первая, вертикальная дихотомия элементарного А-ромба рассекает его на два треугольника дФ , зеркально ото­ браженных друг в друге. Отрезки, углы, площади правого и левого треуголь­ ников дФ равны. Содержание первой дихотомии — зеркальная симметрия и равенство.

40. Слева — поворотная симметрия и закон из­ менения мерности Ф |/2 строят логарифмическую 21пФ|/2 а ------- спираль /? = Ф |/2е л Справа — так растет раковина «N au tilu s» . Уравнение ее роста опреде­ ляют фундаментальные константы природы: чис­ л а я , Ф и е Вторая, горизонтальная дихотомия , дихотомия (пересечение вертикали горизонталью), деление А-ромба на верх и низ линией Л \П \ — это деление на неравные части прямого угла (J1, П) и площадей треугольника дФ. Со­ держание второй дихотомии — пово­ ротная симметрия и неравенство. Углы поворотной симметрии (от части к ч а ­ сти) и (от части к целому) -- ---- а. изменяет мерность треугольника д/Ф в д/Ф раз. Если следовать этой закономерности, треугольник д/Ф продуцирует логариф ­ мическую ,спираль, изображенную на рис. 40. Ее прочертят все три вершины треугольника дФ, если изменение его размеров осуществлять пропорциональ­ но углу поворота. Спираль, если пред­ ставить ее как живой объект, возни­ кающий из точки начала полярных ко­ ординат, захватывает пространство по закону, представленному фундаменталь­ ными константами: числами л, е (ос- Поворотная симметрия