Золотое сечение

ков плюс (-(-) и минус ( — ), ибо знак выражает направленность. Гармониче­ ский резонанс есть прямое выражение принципа комплементарности: «муж­ ской» и «женский» биоритмы компле­ ментарно гармоничны. А так как в «мужском» биоритме преобладает «ди­ намическая» компонента (амплитуда) , Группа симметрийных модулей-операторов примечательна и в другом отношении. Среди ее членов два модуля (д/1= 1 д/4 = 2) принадлежат к рациональным величинам. Остальные (Д2 ; л/5) — иррациональные члены — складыва­ ются в прямоугольный тоеугольник, для которого У 2 и У З — катеты , a д/5 — гипотенуза. Но и оба кратных модуля (д/ 1 и д/4) такж е допустимо принять за катеты^ и тогда гипотенуза, как изве­ стно, составит д/5. Следовательно, для обеих категорий модулей л[§ выполняет однозначную функцию — это гармонический оператор-гипоте­ нуза. И тогда еще одно существенное заме­ чание. Для каждого_из названных симметричных модулей (кроме -\/1) можно построить прямо­ угольный треугольник, в котором этот модуль с т а ­ нет диагональю при условии, что, по крайней мере, один из катетов равен единице. Единица же как базисный константный параметр есть оператор любых рациональных величин. Но нель­ зя построить треугольник, в котором при катете, равном д/1 = 1А гипотенуза была бы также выра­ жена через д/l — в этом случае гипотенуза как гармонический элемент вырождается. Во т поче­ му система модулей, организованная только на кратных отношениях, коррелированная лишь базовым параметром д/1, непригодна в принци­ пе для построения объектов с гармонической структурой. Исключение составляет лишь «древ­ неегипетский треугольник» с соотношением сто­ рон 3:4:5. Но это особый случай, содержание которого, как представляется, наделено и осо­ бым смыслом. Здесь поэтому подчеркну, что для всех этих гармонических прямоугольных тре­ угольников ( V I :л 4 : У5:д/2:д/3:д/5^ 3:4:5) гипоте­ нуза формируется величиной д/5 (число 5 есть квадрат У5 , т. е. его инвариант, так что имеем 3:4:д/52, или в масштабе гапотенузы двух других треугольников^ 3 /у5 :4 /д /5 :д/5) , а треугольник 1 :2:д,5= д 1 :д/4:д/5 является базисным, та к как на его основе выполняется процедура членения от­ резка на золотые доли. Кроме того, именно этот треугольник вычленяется первым в канони­ ческом квадрате в результате проведения осей.

а в «женском» — статическая, то оба вида пульсаций можно формально отождествить с симметрийными моду­ лями соответственно: Ма->-л15\ Т. Тогда, с учетом хода пульсаций, г ар ­ монический резонанс гиперсферы и кольца будет соответствовать записи в симметрийных модулях, как + л / 5 ± И еще один треугольник следует упомянуть — это прямоугольный треугольник 1:д/1,618:1,618. Перед тем как построить этот треугольник, нуж ­ но определить величину коэффициента для пере­ вода гипотенузы 1,618 в гипотенузу д/5. С этой целью разделим у'5 = 2,236 на 1,618, что даст 1,382. Отсюда устанавливается , что меньший катет треугольника примет значение 1-1,382 = = 1,382. Следовательно, построение не составит особых сложностей и будет выполняться посред­ ством традиционного способа членения отрезка на золотые доли (рис. 74). На диагональ С,„ положим четвертую долю вертикальной оси канонического квадрата (о т ­ резок тп ) \ остаток диагонали ( С т .) перенесем на горизонтальную полуось (С „ ) и зафиксируем отрезком п ’п, численно равным 0,382; проведем через точку п' нормаль к основанию квадрата и в месте пересечения нормали с дугой CD (точка N) высечем треугольник AMN, стороны которого соотносятся, как 1 ,382 :1,758:д/5, чему подобен треугольник AM 'N ' с соотношением сто­ рон 1: V 1.618:1,618. Таким образом, вся плеяда треугольников составляет универсальный дискретный аппарат, единый гармонический спектр (рис. 73, 74) *, который был задан структурой канона и при­ менялся на практике зодчими Древнего Е гип та * * . Поэтому утверждение Н . Тищенко о трех кано­ нах [35] не отвечает действительности. Канон Древнего Египта независимо от того, как он расценивался самими создате­ лями канона, является универсальным гео- * Рис. 74 следовало бы совместить с рис. 73, но, поскольку треугольники д/2:д/3:д/5 и 1:д/1,618:1,618 имеют нюансное различие в соотношении сторон, то имеет смысл изобра-. зить их раздельно. В масштабах пирамид разница в ритмических различиях может вос­ приниматься весьма осязаемо. ** Включенность треугольника 3:4:5 (см. рис. 86) в структуру канонического квадрата рас­ сматривается далее.