Золотое сечение

Линия

Отклонение

Элемент композиции

Канон

Доска 1.000 2.852 0.703 0.874 0.655 1.414 0.543 0.500 0.707 0.500 1.096 0.174

А Д = 1

1.000 2.828 0.707 0.874 0.655 1.414 0.540 0.500 0.707 0.500 1.118 0.167

1. Ширина доски 2. Высота доски

—

2ЛЯ = 2 ^2 А М = ^ 2 : 2 Л О = У 2 : Ф

+ 0.008 —0.004

3. Лобовая часть доски 4. Ширина углубления

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

5. Высота поля текста -З-ЛО = 4 V 2 : ф

А В = -у2

6. Высота поля фигуры 7. Верхняя линия текста 8. Высота текста 9. Ширина текста 10. Малый жезл 11. Большой жезл 12. Ширина отверстия

ОВ = л>2 : Ф 2

+ 0.005

А Е = 1:2 AM = ^J 2:2 АЕ = 1 : 2 АС = Л( 5 :2

—0.019 + 0.04

О М = 1: /Ф 3д/2

влечь из математических соотношений, заложенных в формах ранней архитек­ туры Египта, возникают не потому, что к ним стремился человек, а потому, что они составляют объективное содержа­ ние феномена золотого сечения и пред- 14. Деревянная панель из гробницы зодчего Хесира с изображением зодчего. Комп­ лекс в С аккара , около 2800 лет до н. э. / — сравнение размеров доски и линий канонического чертежа. Цифры в кружках показывают последова­ тельность определенных размеров; 2 — удлинение линий двойного квадрата на сторону 2 автоматически включает вычитание стороны 1 из диагонали \ о . Так эвристически могло быть открыто соотношение зо ­ лотого сечения; 3 — цифры в кружках показывают последовательность построения чертежа доски (см. табл. 1); 4 — диагональ квадрата АВ, подобие пря­ моугольников д/2 и удвоение — таков ключ к построе­ нию ковчега; 5 — композиционный центр доски, как установлено И. П. Шмелевым, представляют прямо­ угольник золотого сечения и прямоугольник 3 : 4 .

определяются применением чертежа двойного квадрата. Понять все это по­ могла нам доска с изображением зод­ чего Хесира. Итак, геометрически скрепленные отношения линий квадра­ та и двойного квадрата должны были стать мерами в руках мастера — гео­ метра и зодчего, этого требовало строи­ тельство. И геометрия, и метрология объединяются в парную меру. Мера позволяла зодчему указать ка­ менщику словом, когда начинать и где завершать кладку стен и столбов, вели­ чины раскреповок, места и выносы кар­ низов, места и размеры проемов; она позволяла предвидеть, как сомкнется в пространстве системой сводов сложная в плане форма здания, и обеспечивала независимое, заблаговременное испол­ нение своей доли труда плотниками и иконописцами. Все приведено было ею в соответствие и гармонию. Строительный процесс динамичен. Строительная площадка с вынутой из рвов под фундаменты землей, лесами, встающими вместе со стенами, мало удобна для всевозможных геометриче­ ских соизмерений, тем более диагональ­ ных промеров, а там, где речь заходит о сопоставлении частей с еще не суще­ ствующим целым, последние невозмож­ ны. Все трудности сняты геометриче­ ским сопряжением мер.

15. Пропорциональ­ ные циркули антич­ ности. Установлены на отношения двой­ ного квадрата ( л /5 - 1 ) : 2 : (V5—1).'У5и 1:2