Золотое сечение

А. Ф. Лосева: «...большое различие между Египтом и Грецией, поскольку в Египте закон золотого деления есть факт спорадический, в Греции же он — постоянный» [22, с. 374]. Таким образом, спектр Я оказыва­ ется важным для анализа целостных структур, и не только произведений ис­ кусств, но и естествознания (см. § 2 5— 30). Однако экспериментальная наука не подготовлена к проверке законов гармонии: в ней отсутствует высокая точность числовых значений. Недоста­ точная точность измерения иногда объясняется невниманием к числам. Это относится даже к такой области, как теория архитектуры. Приведем пример. Архитектор Г. Б. Борисовский в работе [ 6 , с. 105] приводит пропор­ ции ярусов в архитектурных памятни­ ках: церковь в Уборах— 1 : 0,7 : 0,5 : : 0,24; колокольня Новодевичьего мо­ настыря в Москве— 1:0,80:0,70:0,66: :0,83:0,37; колокольня Ивана Вели­ кого — 1 : 0,89 : 0,70. Борисовский счи­ тает приведенные ряды беспорядочны­ ми. Представим эти числа следующим образом: 1,000 : 0,889 : 0,833 : 0,800 : : 0,700 : 0,666 : 0,500. Этот ряд есть не что иное, как неполный ряд (А), см. §24. Недостаточная точность измерения в архитектуре связана еще и с тем, с какой точностью прикладывается ли­ нейка к архитектурным произведениям. То же относится и к живописи. Из всех искусств только музыка под­ дается точному численному анализу, так как музыкальные параметры (на­ пример, количество тактов) точно опре­ делены самой музыкой. В частности, поэтому музыка стала для автора

G0= Ga/ H , а также Ga (процент совпа­ дения со спектром Я' чисел, получен­ ных из экспериментальных данных) и G'0= G'a/ H ' . Например, Бетховен, «Аппассиона­ та», ч. 1. Из 28 полученных чисел при анализе макроформы 20 совпали со спектром Я, т. е. Ga= 71,4%; G 0 = = Gs/H = 7 \ А % /39% = 1,83. Это зна­ чит, что на 39% чисел гармонии падает 71,4% чисел в «Аппассионате», а на оставшиеся 6 1% — 28,6%, т. е. явное выражение гармонии в «Аппассионате». При случайном, хаотическом распреде­ лении Ga= 39% = Я, или Ga= 19% = Я' и, естественно, G0= 1, или G £ = l . Приведем еще ряд примеров. «Ап­ пассионата», финал, макроформа: из 61 числа 45 совпали со спектром Я, т. е. Ga= 74%, G 0 = 1,9. Бетховен, «Лунная» соната, ч. 1, макроформа: Ga= 73%. Моцарт, симфония «Юпитер», ч. 1 , микроформа: для анализа была взята только главная партия экспозиции: из полученных 187 чисел 172 совпало с Я, из них 169 чисел совпало с Я ', т. е. Ga= 92%, Ga = 90,4%; G 0 = 2,4, Go = 4,8. Эта высокая гармония у Мо­ царта относится к самой сути музыкаль­ ной формы. С. Е. Кашницкий применил спектр Я к анализу архитектуры Древнего Египта и Древней Греции. Оказалось, что выражение гармонии в Греции го­ раздо выше, чем в Египте. Для Греции средний Ga= 63,5%, для Египта сред­ ний Ga= 48,5%, хотя в отдельных па­ мятниках, например в ансамбле пира­ мид в Гизе, Ga= 71,4%, т. е. прибли­ жается к Парфенону, в котором Ga= = 76,2%. Это согласуется с выводом