Золотое сечение

Г л а в а 3. Экспериментальные начала гармонии

Ряд экспериментальных фактов при­ веден выше: соответствие числа р числу h c / e 2y выражение законов гар­ монии в музыкальных рядах, связь Ф с 1,37 и др. Ниже мы приведем ряд экспериментальных фактов проблем­ ного характера. Сущность периодического закона — подгрупповая аналогия, на основе ко­ торой элементы системы делятся на три группы: основные ( 8 ), переходные ( 10 ), лантаниды (14). Определенное распо­ ложение этих групп в таблице обра­ зует многоплановую ритмическую структуру — композицию. Для рас­ смотрения этой композиции, т. е. черт повторения как в свойствах, так и в порядке расположения элементов сис­ темы, обозначим элементы одной и той же подгруппы одинаковыми буквами (табл. 23). Буквы, таким образом, обозначают не конкретные элементы, а подгрупповые свойства. Чередование подгрупповых свойств элементов: ос­ новных, переходных, лантанидов (как видно из таблицы) образует последо­ вательность, в которой имеются пере­ становки и замещения, сбивающие пра­ вильный ритмический порядок следова­ ния свойств, что и создает сложную 25. МУЗЫКАЛЬНЫЙ РЯД И ТАБЛИЦА МЕНДЕЛЕЕВА

ритмическую структуру таблицы. Так, свойства первых восьми элементов по­ вторяются в следующих восьми: ритм 8 — 8 . В четвертом периоде этот ритм нарушается группой переходных эле­ ментов № 2 1—30 (буква Г оторвалась от В) , что образует ритм 10—8 (10 пе­ реходных № 21—30, 8 основных № 31 — 38, 10 переходных № 39—48, 8 основ­ ных № 49—56). В дальнейшем любое число, характе­ ризующее группу с определенной по­ следовательностью свойств элементов, будем называть ритмом. Так, ритм 10 (10 переходных элементов) нарушается в шестом периоде: 14 лантанидов (№ 5 8—71) вклиниваются в группу переходных элементов, отделяя от нее один элемент (№ 5 7 — лантан), что образует ритм 9 (№ 72—80, аналогич­ ные № 22—30). Проведем линии, отделяющие: 1) места указанных разрывов и аналогич­ ные по подгрупповым свойствам места в таблице (между буквами В и 3; С и Г\ В и Г; 3 и И ) ; 2) уникальную груп­ пу № 1, 2, 3 ( между № 3 и № 4, так как литий повторяет свойства водорода, бериллий нарушает начатую в литии повторяемость свойств: бериллий не аналог гелия); 3) периоды. По этим делениям установим ритмы таблицы и примем во внимание только те из них,