Золотое сечение

Смысл описанных мысленных экспе­ риментов можно сформулировать так: если вообразить идеализированных на­ блюдателей, находящихся в разных, движущихся произвольно друг относи­ тельно друга системах отсчета, и пред­ ложить им ответить на вопрос, движет­ ся ли их система или покоится, то не существует никаких экспериментов, с помощью которых каждый наблюда­ тель смог бы утверждать, что именно его система движется. Поэтому каждый наблюдатель вправе утверждать, что именно его система покоится и что все другие системы произвольно движутся как относительно его системы, так и относительно друг друга. Или, выражаясь словами извест­ ного популяризатора теории относи­ тельности М. Гарднера, мы скажем: «Ни один эксперимент ... какого бы вида он ни был, не поможет наблюда­ телю, в каком бы движении тот ни на­ ходился, равномерном или неравномер­ ном, отличить свое состояние от со ­ стояния покоя» [10, с. 94]. Для механики здесь существенно то, что наблюдатели находятся в раз­ ных системах отсчета и что каждый из них прав лишь со своей точки зрения. Но если природа допускает такие точки зрения, значит она до­ пускает и общую точку зрения, т. е. суждение о связи покоя и движения, основанное на заключениях разных на­ блюдателей. Из этих заключений сле­ дует неотличимость противоположно­ стей, т. е. тождество противоположно­ стей, которое выше мы установили для частного случая (прямолинейного и равномерного движения), а теперь дол­ жны распространить также и на уско­ ренное движение, т. е. на все случаи. Но между противоположностями по определению должно быть различие. Это различие также следует из утвер­ ждений наблюдателей. Проанализи­ руем эти утверждения. Так как каждый наблюдатель на

Он вправе заявить: комната покоится, а в стене, то в одной, то в другой, по­ переменно возникают силы гравитации, которые и толкают его. Итак, мы видим: в каком бы слож­ ном движении система ни находилась, ее нельзя отличить от инерциальной системы, однако со следующей поправ­ кой. В классической механике инер- циальная система не ограничена ни в пространстве, ни во времени, тогда как инерциальный характер систем в ОТО ограничен и в пространстве, и во вре­ мени. «Если бы наш воображаемый лифт достигал размеров от Северного полюса до экватора и платок был бы помещен на Северном полюсе, а часы на экваторе, то для внешнего наблюда­ теля оба тела не имели бы одинаково­ го ускорения; ... Все наши рассужде­ ния потерпели бы крушение! Размеры лифта должны быть ограничены так, чтобы можно было предположить ра­ венство ускорений всех тел по отноше­ нию к внешнему наблюдателю» [51, с. 300]. Эта локальность общего принципа относительности основана на том, что массы, строго говоря, равны в точке. Однако следует заметить, что ука­ занная локальность остается лишь в рамках механики. За этими рамками мы имеем глобальность, но глобаль­ ность особого рода. Массы равны в точ­ ке. Но ведь в каждой точке Вселенной! В каждой — это значит во всех точках. Перед нами новый, особый вид обобщ е­ ния, связанный с целостностью миро­ здания и не уклады вающийся в м е ха ­ ническую картину мира. Нельзя растя­ нуть точку в пространстве-времени так, чтобы получить глобальную относи­ тельность (как мы это видели на при­ мере размеров лифта), т. е. указанное обобщение нельзя выразить в коорди ­ натах пространства-времени. Эти вопросы ниже будут обсуждать­ ся подробнее. Здесь же продолжим ана­ лиз связи покоя и движения.