Зодчий 1912 год

3 О Д Ч I Й .

№ і 6

і б2

женій. Инач е говоря , (>;, нгсдставляет ъ собою грузо - нодъсмності . купола . Нанменьніа я толнщн а купол а получитс я тогда , когда знаменател ь въ выраженін , с.чужап(ем' ь для опредѣлені и ш, достигнет ъ тахітгт\. Дл я парождені я этого ша- ximum'u прправнясм ъ производну ю зтого знаменател я по углу « нулю .

Р

2sinia„

—

h

h

2 ( « . - 4 ,

у.

op

d

г

. ,

' " я

sina *) — О, откуд а

cosy. {{!.< -

i)

— 8 /на )-)- /« д —[jsiny. и загіімі .

li' = 11

0.. :-)ту систем у уравнеііі м удобігі-. е в'чч'о р1'.ніііть н|»н ііі»мопі,п нонытокъ . Задаваяс ь произвольным и величинам и угла а„ , легко пайделгі , приближенно е значені е нско - мыхъ величпн!. , п[»н кчіпфых! . псѣ услові я задач и будуг ь вьпіолнены .

Sim

=

•2р.

Оъ далі,нѣйпіпм ъ умеііьніеніем ъ уг.і а у то.ііцмн а ку­ пола начинает ъ опять возрастать , и у крайне й на|)алле - лн нрн а — О она обрані,асгс я въ безконечногт ь Ион і)очныя напряжсні я найдем ъ по формулѣ XW ' lli

•

а-, и гдѣ R нредставлясп , собою предѣл ъ прочнаг о (•оні)оти - іілснія і)астяженію . <1>о|)мула ХХ\"111 въ нримѣнсні и къ |)азбні)аемом у нами случа ю остгиіас ь без'ь нзмѣнені я вслѣдстиі е того, что однов|)емени о пзмѣнил п знак ъ cosy, li и т]. Ciisa измѣнил ъ зііакъ потому , что уголъ а — ISO потому , что вмѣсто ііредѣла прочнаг о сопі)отивлені я сжа - тію представляег ь нредѣл ъ прочнаг о сопротивлені я ра - стяжешю; т) потому , что величин а эксцентрицитет а пре - взоніл а величин у радіус а центральнаг о купола , соотиѣт- стиуюіцаго разсматрнваемом у внѣцентренном у куполу , поэтому = г —с сдѣлалос ь величино й отрицательной . Изъ формул ы Х Х УИІ виднмъ, что пок а ор < R всѣ кольца въ куполѣ растянуты , и сжат о толі,ко одно нияс нее кольцо . При ор ; > В въ кунолѣ могутъ быть и сисагыя , п растянуты я кольца . Сжаты я кольц а вь этомъ случаѣ будутъ внизу , вверх у же будут ъ растянуты я к-ольца . Для того , чтобы показать , как ъ прпмѣнят ь выведен - ныя формулы , рѣіиим>7 слѣдуюпіі'ю задачу . Требуетс я перекрыт ь площад ь круглаг о очсртаиі я і>у- ноломъ такой формы , чтобы всѣ кольц а были сжаты , и внутренне е пространств о было наибольпіимъ . Кунол ъ предполагаетс я сдѣлат ь изъ кирпич а и обсьпіат ь землей . Дано Гп =- .ЯО д. , h — .ЯО д. , сложна я толп^т а ку­ пола и земляно й обсьппл т т,- = 40 д. , о = 0,00 2 пуда въ 1 куб . д. Для того, чтобьі нри заданньіх ъ условіях ъ внутренне е іі1)остранств о было панбольпіимъ , радіус ъ кривизн ы обра ­ зующей до.ііжен ъ быть нанменьніпмъ . Наим(!ньпіі й ра- діусъ К|)пвіізн ы получитс я нри совнадені и нейтріиіьнаг о кольца съ опорным!. . Поэтом у

А с ->

—\—'

/ / X

Фіп.' 22 .

— Изъ чертежа , (|)иг . 22 , видно , что угол! . а„ заіілю - чается В! . иредѣлах ъ между 90° и 45" . Для перваг о ні)п- 45 4 - 90 блилсені я примем ъ у„ — получим ъ р ^ ~Ы)іі&гт''— 4.5°") 2(у„ і) гг. 45 ° ЯОО X 180 _ <^ - 4 5 . x Я, 14 - '^^- Д- г„ = .5.52 sin 67'''ЯО' — 510 д. с 51 0 - ЯО = 21 0 п - ^^ОО^ X 552 ~ 1 -I- cos 67»Я0 ' ' "- ^ ^ Д- 0,8 X 510 X ( Я 8 2 - 2 1 0 ) _ R = ЯОО X 382 ^ - - - 0 ,Ыі і у д а на 1 кв.д . 2 — (і7°Я0' , приэтом ъ 424 - 55 2 д.

Г,-= (0,00 2 X 55 2 X 0,Я8 3 - 0 , 6 1 ) ^ - - 0,11

Т., = (8р cos у.,. — Л" „ )

^ 0.

Имѣя въ ВИД}, 'что при у„ = 4.5" купо.т ь об])ащаетс я нъ коническій , получим ъ

Къ этому уравнені ю слѣда-ет ъ добавить :

т

, ,

Л

1

ЯОО

t9'^ - Г =

b =

Такимъ образойг ь искома я величин а угл а

заклю ­

' 0,70 7

4^- ^

чается въ предѣлах ъ 67°Я0' и 45° . При Т ' „ = 0 , 6 и Г.. = — 0,11 путемъ интерно - .іяціи, фиг . 2Я, найдем ъ величин у второг о нрибли;кені я 22«Я0' X 0,6 а„ =г 45 - f (),() -f 0,1 9 64» .

*) Такъ как ъ показател ь 2п представлпеп . песь.ма малую

дрооь , то ^ ід

Y '

весьм а €лизо:к ъ къ единицѣ, а потому

этогь член ъ для простот ы разсчет а пропущенъ .