Зодчий 1910 год

№ 5 I

3 О Д Ч I Й .

520

а н а разстояні и х отъ угл а нлит ы

Ѵх = ^ (аа: -ж») .

Давлені е на протяжені н разстояні я х X

Чорт . 3 .

При балкѣ, свободно-лежаще й па опорахъ , рѳакція

Ііоложені е центр а тяжест и это й част и парабол ы н а разстояні и X отъ угл а плит ы опредѣляетс я величино ю разстояні я іЗ.

^ = Т " ' гдѣ 7І—нагрузк а на Протялсені и — пролѳта (I), или пло- щадь парабол ы съ ординатами , указываюппім и вѳличины нагрузки . На разстояні и ^ к. от ъ опор ы ыомент ъ

X

і ах — г

8 =

6 я — 4 X

м-4^-.и.^-А-^ ^ 2 п

0 Откуда плеч о силы -^х относительн о точк и х ^=х — 8 = 2 ах-~х^

— Ѵ г ^ + ( Л— ^ / 2 ) 4 - . . . . +Ѵ: '.

п

= -— .

А. — . -—= А-— к (п - Іс) . . . ( 1 )

2 ^ ^ Момѳнтъ въ каком ъ нибуд ь другом ъ мѣстѣ пролѳта на 'ы ] отъ опор ы будет ъ опредѣлятьс я разстояні и по формул ѣ М^' = М^+ А (^ - ку-^^~(21~-хп)п' . . ( 2 ) Наиб . изгибающі й момѳнтъ получаѳтся при загрузк ѣ всего пролѳта въ сѣченіи, равноудаленном ъ от ъ опоръ ; здѣсь можн о разсматриват ь дв а случая—пр и н четном ъ нли нечетномъ . п 1) При п четномъ , т . е . при к^-^ по формул ѣ ( 1 ) гаах М = - - - Аіп 8 п п 2 2п '

Черт . 2 . Приравнива я прогиб ы в ъ центр ѣ плиты , т . ѳ. въ точкѣ перѳсѣченія осе й плиты , и присоединя я къ этому равенств у еще услові е 2Л+2Б = д, гдѣ § ест ь полна я нагрузк а на всю плиту , будем ъ имѣть величин ы реакці й ^ и 5 на каждо й изъ сторон ъ плиты 5о ( | )Ѵи А =

п -1

2) Нри п нѳчетномъ, т. е. прн 1с •

по форм . ( 2 )

шах М =

I

^ 4 )

8

Найдем ъ как ъ въ томъ,так ъ и въ другом ъ случаѣ эквп - валентну ю равномѣрну ю нагрузку , отъ которо й наиболь - шій момент ъ въ сѣченіи по средин ѣ пролет а балк и бу - детъ тот ъ же , что н отъ выпіеупомянутоі і неравпомѣр - ной нагрузки . 1) п четное; тогда , обознача я равномѣрну ю нагрузк у на единиц у длин ы пролѳта чѳрѳзъ р, имѣем ъ услові е

122

50 + 11 1

в =

8

8

откуда

Ап

122;

р = - ^ -

причем ъ а а Ъ суть сторон ы пдиты . Ясно, что при а=Ь вѳличины реакці й обращаютс я въ А=В=^^. Разсмотрим ъ тепер ь изгиб ъ балк и подъ дѣйствіемъ нѳ равноыѣрно распредѣлѳнной нагрузки . а измѣняющѳйся по частям ъ пролет а по закон у параболы , начина я отъ нуля до нѣкоторо й величины , и внов ь до нул я (черт . 3 ) Опредѣлим ъ сперва , чему будет ъ равнятьс я изгиба ю щій момент ъ въ любо й точкѣ по пролѳту, гдѣ нагрузк а равняетс я нулю .

ѳсли а =

п

2) если п—нечетное, то имѣем ъ условіѳ!

откуда

Р

я п' Для всѣхъ точекъ , въ которых ъ нагрузк а обращает я въ 0 , имѣем ъ эквивалентну ю равномѣрну ю нагрузку , не - зависим о от ъ того , будет ъ ли п четноѳ или нечетноѳ.