Зодчий 1908 год

3 О Д Ч I Й.

94

ГЛАВА V.

Подставля я сюда г«—г,= р {Sina„ Sina,) и произ ­ водя соотвѣтствующі я преобразовані я получимъ

Разсчет ъ куполовъ , подверженных ъ дѣйствію косых ъ сим - метричных ъ внѣшних ъ силъ . Заключеніе . Разберем ъ случай дѣйстві я на куполъ косых ъ сим- метричных ъ внѣпіних ъ силъ. Въ виду разнообразі я дѣй- ствія такихъ силъ необходимо , чтобы куполъ во всѣхъ своихъ частях ъ обладал ъ неизмѣнным и свойствами . Та ­ кимъ куполомъ являетс я куполъ сферическій . Положимъ , на куполъ дѣйствует ъ сила вѣтра. Силу вѣтра можно замѣнит ь нѣскольким и силами , равно - мѣрно распредѣленным и по кольцамъ , полученным ъ прп помощи сѣченія купола плоскостями , перпендикулярным и къ общему направлені ю вѣтра, фиг . 19 .

V pcosa

Vp _ V p

cosa-

2m

m

m

Изъ этого выражені я видно , что подъ вліяніемт , дав- ленія вѣтра въ матеріал ѣ купола могутъ образоватьс я и положительный , и отрицательны я поперечны я напря - женія. Нейтрально е кольцо находитс я на косой парал ­ лели, опредѣляемо й угломъ а=бО° (cos 60 °=Ѵ2 . Въ замкѣ и у опоры поперечны я напряжені я одинаков ы по абсо ­ лютной величинѣ, но различн ы по знаку . Въ замкѣ Напряжені я отъ дѣйстві я прямых ъ силъ сочетаютс я съ напряженіям и отъ дѣйстві я косыхъ силъ. Для того, чтобы не происходил о раздроблені я матеріал а въ точ­ кахъ наибольших ъ напряжені й необходим о проектиро ­ вать купо.іъ такъ , чтобы наибольше е напряжет е не превосходил о предѣльнаго . Для опредѣлені я напряженШ , вызываемых ъ дѣйст- віемъ косыхъ силъ въ опорѣ, увеличим ъ мысленн о по­ верхност ь купола , как ъ показан о на фиг. 20 . Попереч - = -VI 2т у опоры Та=— F P 2т

Фп г. 19 . Для опредѣлені я величины напряженій , вызывае - мыхъ въ матеріал ѣ купола силою вѣтра, воспользуемс я первымъ основным ъ уравненіем ъ Sina Подставим ъ въ это уравнені е вмѣсто Q давленіѳ вѣтра въ предѣ.тах ъ разсматриваемо й косой параллели , при этомъ а обозначит ь уголъ , образованны й касатель ­ ной къ косому меридіан у съ радіусом ъ косой парал ­ лели. Обозначим ъ F-давлені е вѣтра на 1 квадр. д. Примемъ , что давлені е вѣрта на куполъ равно произведені ю площад и косой параллел и на давлені е вѣтра на единицу площад и (F) ; при этомъ мы полу­ чимъ нѣскольк о преувеличенну ю цифр у *) , но особой точности здѣсь и не требуется , ибо совершенн о не точны цифры как ъ силы вѣтра, так ъ равно и запас а прочност и купола . Такимъ образомъ получимъ Q = -.r>. V 7T. r ' V V .r m — 2 -K. r. B. Sina. 2 R Sina. т= ^ 2%.г.В,.

V -

фи г. 20 . ныя и продольны я напряжені я въ плоскост и опоры мо­ гутъ быть опредѣлен ы по формуламъ , выведенным ъ для разсчет а куполовъ , подверженных ъ дѣйствію силъ пря ­ мыхъ и косыхъ . -Зная силы, которыя будутъ дѣйство- вать на опору, спроектируем ъ опору требуемо й прочности . При дѣйствіи на купел ь косых ъ несимметричных ъ силъ, напримѣр ъ вѣса снѣга, лежащаг о на одной сто- ронѣ купола , группы рабочих ъ или какой-либ о другой нагрузки , дѣйствующі я на куполъ силы разлагаютс я по двумь направленіямъ—п о нормали и по касательно й и затѣмь обѣ слагаюпц я вводятс я вь разсчет ъ подобно косымь симметричным ъ силамъ . Очевидно, что, вслѣдстві е неравномѣрнаг о и несимметричнаг о распредѣлені я па- пряжені й въ матеріалѣ, деформаці я купола будетъ весьма сложной, почему и разсчет ъ будетъ весьма не точенъ и возможен ь лишь при дѣйствіи на куполъ относительн о малыхъ несимметричных ъ силъ. Вырѣжемъ куполѣ нѣкоторую часть abed , фиг . 21 .

Такъ как ъ

TO

=

P

Sina

7? _ , откуда - я—

У-9

m=

2 R ' "^"'"" ^ 2 m Подставля я во второ е основно е уравнені е 8 = 0 , Q,— - . г ^, F H A —Vcosa, получим ъ выражені е для опредѣле- нія величин ъ поперечных ъ напряженій , обусловливае - мыхъ дѣйствіем ъ косыхъ симметричных ъ силъ .

У _ Vrcosa

_ ^ ^г.r^ V cosa

tga,

2it.(r„—r,.) m \ tga^

mSina

*) Значительн о точнѣе был о бы считат ь давлені е вѣтра рав­ нымъ сумыѣ давлені й вѣтра н а кажды й поясъ , опредѣляемых ъ каждо е выраженіем ъ Д^—З ^ ^ ^г V (г„—г) сова^ но получені е этой сумм ы не под ъ сил у элементарном у разсчету , грубы я ж е приближені я свѳдутъ къ нул ю точност ь пріема .

Фи г. 21 .