Зодчий 1905 год

№ 52

3 о Д Ч I и.

5-12

въ трубѣ не имѣегь вѣса, н что труб а повернут а вер ­ тикально , то мы получим ъ форму образующе й конуса . Слѣдуетъ, впрочемъ , замѣтить, что хот я липейност ь функці и распредѣлені я давлені я в ъ вытекаюдіе й через ъ трубу лсидкост и и принимаетс я физиками , но и иа это слѣдуетъ смотрѣть как ъ на перво е приближеніе : в ъ дѣй - ствительност и явлені е сложнѣе. Представим ъ себѣ теперь , что н а тѣло А пе дѣй - ствуегь никака я сила , но дѣйствуегь его собственны й вѣсъ, тогд а мы, не принима я (при не слишком ъ высо­ комъ столбѣ) ДЯ.Ч простот ы во вниманіе , уменьшені я энсргі и вѣса па деформацію , получим ъ такж е линейну ю функці ю распредѣлені я уснлій , но улсе обратную , т о ест ь і , , тѣло под ъ вліяіііем ъ ^ ^

направлен!! ! дѣйствія груза , слѣдоватсльн о мы всегда на самом ъ дѣлѣ іімѣемъ разниц у Р—J? между силой и рсакціе й и эта-т о разниц а и производит ъ то , что мы называем ъ давленіемъ . Въ данном ъ примѣрѣ подъ D мы подразумѣваемъ , как ъ сказано , част ь энергі и Р, друга я же част ь произ ­ водит ъ деформаці ю опоры , вызыва я в ъ ней реакді ю В. Таким ъ образом ъ ка;кды й п—ы й элемент ъ тѣла в ъ первый момент ъ будет ъ находитьс я подъ дѣйствіемъ - де - форлируюиііе й силы . Тогда , слѣдовательно, въ слѣдуіощі й момент ъ на сѣченіе ffj будет ъ дѣйствовать сил а P j = 7?, на сѣченіе а, Ь,^-сіі.шР^ + -^ , н а сѣченіе будет ъ дѣйствовать полна я сил а груз а • = P j - I - - -• Таким ъ образом ъ усилі я распредѣ.!іятс я как ъ линей ­ ная функці я высот ы тѣла А, такж е слѣдовательн о рас - иродѣлятс я и скорості г вызванных ъ ими деформац Ш (глава Y) . Так ъ как ъ тако е разсулѵдені е можно прило ­ жить къ каждом у моменту , то , слѣдовательно , во в:;е время дѣйствія груз а Р цилиндрическо е тѣло Л будетъ ^ деформироваться , принима я форму опрокинутаг о усѣчен- наго конус а (рис . 65) . на сѣченіе йг „ ^ і ІГц _ j і \ - сил а Р . + —

эти.ѵь усилі и будет ъ стре.митьс я п р и н я т ь форму усѣчеинаго ко ­ нуса широким ъ основа - иіе.пъ книз у (рис . 67) . Теперь , есл и мы иредположимъ , что н а гѣ .ііо дѣйствуетъ как ъ груз ъ Р , так ъ и соб ственны й вѣсъ, тогд а распредѣлені е усилі й выразитс я нѣкоторо й

Q

А

а

Рис 67 .

трапеціей , а в ъ частном ъ случаѣ прямоугольнпкомъ . Въ вышеприведенных ъ разсужденіях ъ не принима ­ лось во внимані е трені е в ъ основапіях ъ цилиндра . При наличност и ег о мы получим ъ уже не форму конуса , а нѣкоторую эхиносообразну ю форму , ні.котору ю аналогі ю съ которо й можн о представить , если вообразиті ) обра ­ зующу ю цилиндр а как ъ балк у н а дву.х ъ опорахъ , на ­ груженну ю пропорціональп о горизонтальным ъ усилія.м ъ нашег о столба . Назовем ъ наибольше е горизонтально е напряжені е в ъ верхнем ъ основапі и отъ внѣшней нагрузк и через ъ Рт, а наибрльше е напряжені е от ъ собственнаг о вѣса в ъ нижнем ъ основані и через ъ Qm; тогд а Рт > Qm даст ъ намъ уширені е вверху , а Рт < Qm даст ъ уширеиі е внизу , при равенствѣ же мы получим ъ бочкообразну ю форму . Слѣдуетъ замѣтнть еще , что , повидимому , с ъ измѣненіем ъ силы Р , разност ь P—R пзмѣняетс я не пропорціональн о силѣ Р ; повидимому , вліяет ъ таіик е па эту разниц у и жесткосг ь тѣла, но эти детал и уже выхо­ дят ъ изъ рамок ъ общаг о изслѣдовапія . Так ъ как ъ собственны й вѣсъ тѣла при одинаковом ъ матерьял ѣ зависит, ъ отъ высоты , то очевидн о при одно й и той же внѣшней иагрузкѣ, мы получим ъ различны я формы , в ъ зависимост и отъ высот ы тѣла. Есл и Р сра ­ внительн о не велико , то діаграмм а напряжені й от ъ соб ­ ственнаг о вѣса даст ъ трапецію , близку ю къ треуголь ­ нику , при наличност и же трені я в ъ нижнем ъ осповані и крива я деформаці и («упругая » линія ) будет ъ имѣть наибольшу ю выпуоост ь в ъ нижне й трети , то ест ь в ъ мѣстѣ прохождені я равнодѣйствующих ъ усидій , что мы и замѣчаем ъ на колонпах ъ Есл и же внѣшній грузъ . до­ вольн о значителен ъ сраішительн о с ъ вѣсомъ самог о тѣла, то наибольша я выпуклост ь будет ъ в ъ верхне й трети , что приблизительн о наблюдаетс я в ъ эхиносахъ . Приблизительно , мезкду прочимъ , потому , что трені е в ъ

Рис . G5

Еще нагляднѣе это распредѣлені е боковог о давленія , какъ линейно й функці и разстояні я от ъ внѣшней силы наблюдаетс я при нстечені и жидкосте й (рис . 66) . вообразимъ , чг о жидкость , находящаяс я Если мы

II \\ ' \ :і а _ . . , _ _ I, ~ U

Рис . 66 .