Зодчий 1903 год

3 О Д Ч I Й .

№ 4

4б

к ъ узламъ , лежащим ъ н а другомъ , достаточн о бы был о дл я нолучѳн ія нормальнаг о давлен і я множит ь выр і ше н і я (в Р Со8^ н аСо з ср^ тогд а к а къ , н а самом ъ дѣлѣ, дл я получен і я э тих ъ давлен і й в ъ у з л а х ъ , принадлѳжа - щих ъ одно й параллѳли , необходим о множит ь эт о выр а - 5кѳніе н а коэффиціѳнт ъ

с = Соз (Ѳ — 10 °) = Соз ^АЖ, иб о К.іоРСоз' Р ^ Ж = = 0 ) Р (Соз 10° . Со8 Ѳ . Со8 (р + 8гп 10° 8гп Ѳ ) '\ въ которомъ , пр н Ѳ = С рпзі.,

(т. е . дл я одно й параллели) , величин ы а, Ъ, с, пос тоянны , а перѳмѣнно тольк о ср. С ъ перѳходом ъ ж е к ъ дру г о й параллѳли , с ъ пѳрѳмѣною у г л а Ѳ н а Ѳі , мѣняют с я и коэффиціѳнт ы а, Ъ, и с, н а ог^ ^ ^ ^ т . ѳ. над о уж е ( а. Со8 ср -ь 5 ) 2 вводит ь н ѳ тольк о ново е «>, н о и К, = ~ т. ѳ. предполагавшѳес я г . Бѣл яѳв с кимъ у п р ощѳн і е — — нѳвозможно . Совѳршенн о излишні я усложнен і я вно сит ъ г . Т - г о в ъ и в ъ выв о дѣ ур а внѳн і я: Сов''^^—ід 10". ідѲ ( 2 ) Дѣі і ствительно , аналитическо е у с л о в іѳ с уще с т в о - в а н і я н а повѳрхнос т и нашѳй полусфер ы т о ч е к ъ , в ъ к о т о рых ъ нормально ѳ давлѳн іѳ вѣт ра = 0 , ѳс ть О) = РС08 ср = 0 Он о приводитс я к ъ услов ію : Со8 р - = 0 , или , чт о в с е ра вно : 008 р = 1 0 " . Со8 Ѳ.Со8^+ 8іп 1 0 » . 8 і п Ѳ = 0 , откуд а нѳпосредс твѳнно: 10°.СозѲ--'^''''-'^^' т. ѳ. в ъ том ъ с л у ч аѣ, когд а направлен і ѳ пѣтра с о с т а - вляѳтъ с ъ горизонтальпо й плоскость ю у г ол ъ болѣе нул я ( въ нашѳм ъ с л у ч аѣ р а вны й 1 0 " ) , н ѳ с ущѳс т в уѳтъ н а повѳрхнос т и иолусфер ы мерид і ана , в о в с ѣ хъ т о ч к а х ъ котораг о нормальны я д а в д е н і я - н у л и , а дд я каждаг о Ѳ имѣются тольк о д в ѣ т а к і я точки . В ъ самом ъ дѣлѣ: пус т ь напримѣръ , Ѳ = 0 ° ; то г д а ід Ѳ =0 и у р а в н е н і е ( 2) обращаетс я в ъ : Со8 ср = 0 , 008

Этому значен і ю Соз <р о т вѣч аютъ д в а угла. " ср = 9 0 " , и гр = 2 7 0 °, и опредѣляѳмы я ими точк и с ъ ну.чѳвыми д ѣ- лѳні ями с у т ь М и М^. Тож е ра з суждѳн і е имѣѳтъ мѣсто дл я в с ѣ хъ мѳри- д і ановъ , з а исключѳн і ем ъ мѳриді ана , с о с т а в л яюща г о с ъ первым ъ у г ол ъ ср = 1 8 0 ° ; н а нем ъ имѣе т с я тольк о одн а нул е в а я точка , иб о дл я точк и І', лежащѳі і н а парал - лели , опредѣляемы й углом ъ Ѳ = 80» , имѣемъ . ідѲ:=ід 80 » = 5 , 6 7 1 28 ; ід 10 ° = 0 , 1 7 6 3 3, и - ід 10» . ід Во " = — ( 5 , 6 7 1 28 . 0 , 1 7 6 3 3) = — 1 , т . е . Соз ср = — I ^Та ку ю в еличин у имѣет ъ тольк о к о с ину с ъ у г л а = 1 8 0 ° . То ч к и , в ъ к о т о рых ъ нормально е д а вл ен і ѳ вѣт ра равн о нулю , ра спола г ают с я н а пов е рхно с т и полусфѳр ы по полуокружност и большог о к р у г а , плоскост ь ко т ор а г о нормальн а к ъ направлѳн і ю вѣт ра и , слѣдова т ельно , с ъ плоскость ю ХОІі с о с т а вляѳт ъ угол ъ в ъ 10" , а с ъ плос - кость ю ХОТ у г ол ъ Ѳ= 1 8 0 ° . Полуокружнос т ь эт а е с т ь лин і я к а с ан і я кру г ово й цилиндрическо н пов е рхно с ти , ось которо й проходит ъ чѳре зъ центр ъ сфер ы и с о с т а - в л я е т ъ с ъ ось ю Х - о в ъ угол ъ р а в ны й 10° . Проч е р т ив ъ в ъ проекц і ях ъ эт у лині ю „ н у л е в ых ъ параллѳльных ъ д а в лѳн і і і" и в пи с а в ъ в ъ проѳкці и полу - сфѳры цроекці и наше г о купол а с ъ ѳг о узлами , увндимъ , чт о совпадѳн іе центров ъ у з ло в ъ к упол а имѣющаг о мерид і ональвы я ребра , с ъ точками , в ъ ко т орых ъ но р мальны я да влен і я сут ь нул и (пр и услов іи , чт о кольц а с у т ь подобны е многоугольник и с ъ чѳтнымъ числом ъ сторонъ , к р а т ньш ъ чѳтырѳмъ ), вообщ е —случа і іно ; пр и у к а з а н ных ъ л; ѳ у с л о в і я хъ , т а к и х ъ т очѳкъ непремѣнн о

Фи г. 2 .