Зодчий 1903 год

16

Марта .

1930 годъ. X X X II год ъ изданія .

№. 11 .

О ЗОДЧІИ .

І У Р НЪА ЛА Р Ш Е КІ ТИУ ІРУНІЫОЖ Е С Т В Е Н Н О - г а Е й Ч Е С Е І І

оргАнъ МПЕРІТОРСКАГ О СПБ . ОБЩЕСТВ. АРНТЕКТОРОВЪ .

Изслѣіваіі е краооіл і р і ;вщіаіОлагоірШйшаг о расіреіілеіі ус. ліі (Продоло/сенге).

выразитс я отрѣзком ъ радіус а ссі = высотѣ вырѣзка ; а вѣсъ элемент а аЪ^аФ —• отрѣзком ъ йЛ' и т . д . Н а чертеж ѣ 7 через ъ

точк у А срединно й лині и купол а проводимъ ^ касатель - ную АА.^. Из ъ точк и пѳрѳ- сѣчѳнія А^ с ъ линіѳю А^ Р проводим ъ А^К\\АО. А^А^ = РЬ = вѣсу ку - польнаг о вырѣзк а АР. Мѳридіонально е напря - жѳніѳ в ъ точк ѣ А выразитс я по формул ѣ 4 )

2. Графигчсеско е и з с л ѣ д о в а н і е . ''іѴа^ііе г ,* ) аттестовав ъ рѣшѳніе проблем ы гсупола, ЗсЬтѵсчіІег^омъ , как ъ вполн ѣ ясно е и опредѣлѳнное , дал ъ независим о от ъ формул ъ 8с1те(і1ег' а (которыми , как ъ он ъ оговариваѳтся , боялс я исаугат ь практикую - щих ъ техниковъ ) изящнп е и интересно е графическо е изображені е всѣхъ усилій , дѣйствующих ъ в ъ куполѣ . Привод я график ъ \Ѵа§і іег'а , мы все-жѳ в ъ послѣ- дующем ъ изложені н будем ъ идт и параллельа о с ъ ана - литичѳским ъ разсчетом ъ и дѳрлсась основных ъ формул ъ Къ тому-жѳ , далѣе, ир и развиті и теорі и до сложных ъ случаевъ , которы ѳ графиком ъ \Ѵаёпег' а нѳ выясняютс я въ деталяхъ , основны я формул ы 8с1і -№0 (і1ег'а помогут ъ нам ъ рѣшит ь важны я и интѳресны я задач и Как ъ и пр и аналитическом ъ изслѣдованіи , толщин а купол а принят а = 1 , так ъ чт о вѣсъ матеріал а у дает ъ нагрузк у н а единиц у поверхности . Толщин а купол а прѳдаолагаетс я тако ю мало ю в ъ сравнѳні и с ъ радіусомъ , чт о лині ю цеЕтровъ тяжест и элемѳнтов ъ меридіональнаг о сѣчѳнія монсн о изобразит ь средннно ю линіѳю того-ж е сѣченія, Вяс поверхност ь купол а (нр и радіус ѣ г) — 2 тг/-^, а вѣсъ ѳ я 2 тс г ^ у . Вѣсъ сферичѳскаг о трѳуголь -

Чѳрт. 7 .

^1

; но , так ъ как ъ у принят а =

I 4 - Со 5 а

1 о = г 1 + - Со 8 а Умножнм ъ и раздѣлим ъ н а

/^ш^а .

8іпа іН -Соя а

а = »•

1+

Соза г'^ Иіпа

г 8іп а

= гід -

а

а)

•^г 8іп а у Нѳ трудн о видѣть из ъ чертежа , чт о АіА^ = АА^ . 8іпа и АА^ = г.ід^^

откуд а ^ .3^ ^ — г ід ^

8гпа.

ник а пЪс, с ъ дуго ю п о экватор у = , 1 выразитс я г.у- (черт . 6 ) Принявъ-ж ѳ дл я гра - фик а сил ъ масштаб ъ у = I линеііно й единиц ѣ (напр. ,

Наконец ъ АЬ = г . 8іпа. Подставля я эт и вѳличин ы в ъ фірмулуа) , получииъ :

11)

АЬ'

Здѣсь А.^А.^, по предыдущем у чертежу , выражает ъ графичѳск и вѣсъ част и вырѣзк а от ъ данно й точк и А до шелыг и п АЬ — радіус ъ параллел и данно й точки - Слѣдоватѳльн о имѣеыъ : Мѳридіонально е напряжені е в ъ любо й точкѣ равн о про - изведені ю из ъ вѣса отрѣзаннаг о нараллель ю элемент а купольнаг о вьтрѣзк а и квадрат а отношѳяі я межд у радіу - сам и купол а и параллел и это й точки . Из ъ то н же формул ы 4 ) получаемъ , помножив ъ и раздѣлив ъ н а г 8іп а :

мѳтру), имѣѳмъ, чт о вѣсъ сфѳрическаг о вырѣзк а )** асЪ выразитс я величи н -ю радіус а г. Вѣсъ вырѣзк а а'сЪ' н а основані и свойств ъ шар а *) „ 2и г егарЬі зсЬе п 8 і а1 і к (іе г Кирре іп" . 2 е і І 8 с Ь г і й Ш г Ва і ; - \ѵе8еп. 188 2 г . ^^0' Сфериче ск і й т рѳу г о л ь н и к ъ АЪС, о г р а н и ч е н ны й д в у м я мер і і д і апам п и п а р а л л е лыо , в ' ь д а л ь нѣй і п е м ъ м ы б у д е м ъ н а з ы в а т ь мѳр и д і о н а л ь ным ъ к у п о л ь н ым ъ в ы р ѣ з к о м ъ ил и прост о в ы р ѣ з к о м ъ

г. 8іп а

8іп а

о = г

= г

1 + Соз а ' г . 8іп а

] 4 - Со 8 а г.8іпа