Зодчий 1899 год

3 О Д Ч I й .

№

Т . с . разстояііія нейтральноГ і осі і от ъ всрхпс й по - верхностіі бетон а и нижне й нижияг о пояс а желѣз а зависятъ тольк о от ъ вслпчии ы все й высот ы РІ кон - струкціи ; слѣдов.ательно , нейтральиа я ос ь постояпп а при даннОіМЪ Н и привсевозможіплхі . « , й,^ и Р, , удон - летЕоряіощихъ уравнсиі ю 45) . Дл я макспмальиыхт , иапряжеиі й в ъ бетои ѣ п >іѵс- .ііѣзѣ имѣемъ : (н о уравп . 13 обш,с й теоріп) . , Мѵ і М '^' = Ѵ - = -ГО' -^75 Н ° п = « - г = = « Г ° ' ^2 5 Н Кро.мѣ соотношеиі я 45 ) и.мѣем ъ сщ е другу ю необхо - ди.муі о завпспмост ь мсжд у а и й і . Есл и дан а равно - мѣрная пагрузк а иа пол' ь — т о дл я пролет а а будег ь М - — 3 Тог;иа паибольше е иапряжсні е в ъ пліггЬ , равііо е 6М, , 4 Соедіінені е услові й 45 ) п 50 ) в ъ одн у фор.мул у нс - возможно , пб о перво е из ъ нихъ—равенств о іі указы - вает ъ тольк о соотношені е величинъ , второ е же—нера - венств о и дает ъ тольк о предѣлъ , ниж с котораг о не можст ъ быт ь одн а из ъ величинъ . Расчст ъ необходи.ч о вести подборомъ , исход я ііз ъ какого-пибуд ь из ъ двух ъ уравнені й 49) . По заданном у пролет у I ( хіъ метрахъ) , нагрузкѣ д (в ъ клгр . па квадр . метръ ) н принятом у предварительн о произвольном у а ( в ъ сантіі.мстрахт О опредѣляемт з изгіюающі й мОіМентъ : М = а (в' ь клгр . саит.) . ІІодставля я 0 / = 3 0 и а „ = 7 5 ° уравнені я 49) , получабіМъ: 30 М 3 8 • Н, или т М . Н 8. 0І о і 0 = - т ^ и М = 80 ' Н 5 0 Далѣс, по уравненіі о 50 ) опредѣляем ъ минимум ъ ^ і по ^ и а. ІІрииима я этот ь міінимум ъ н задаваяс ь Р „ и Н, опредѣляСіМ ъ а из ъ уравпеііі я 45) . Измѣпя я Ті^, рц и Н, можн о получит ь о из ъ урав - нені я 45) , равно е раньш с выбранному , или к ъ нем у очен ь близкое . Чтоб ы напряжені я в ъ дѣйствительност и был и Оі = 3 0 и оц = 750 , необходим о еще , чтоб ы при . найдеиных ъ Ь^, рц и Н, момент ъ ииерціі і опредѣ-,] ленныі і по уравнені ю 46) , удовлетворял ь уравненію | 51 ) мОіМеіітов 'ь. ? Переход я к ь расчсту , необхо,л;им о зам-Ьтить , чт о высоко е сѣченіе при томъ -ж е количеств ѣ матеріал а выгоднѣе. .Слѣдовательно , при одних ъ и тѣхъ же и Р ц лучш е Н д'Ьлат ь возможн о больше . З а предѣл ъ можн о принят ь Н = ]] , + Ь , і , т . с. обіцаявысотакоіі- і М 49) нс должн о превзойті і 3 до 4 ку. /с]ст . (вытяпі - ваніе) , т . е. : бда^ < 3 ,до 4 , илі і Іі. > у у/~ Ч — .тля напряжепі я 3 кд; . /^ст . • 50 ) > Т ) / ^ ^ ' ' ~ "

ныхъ латеріалов ъ н а разстояні я этих ъ волокон ъ от ъ нейтрально й оси , т . е. , (сохраня я т ѣ ж е обозн.аченія , как ъ и в ъ обще й теоріи ) соотношені е напряжені й в ъ крайних ъ окатых ъ волокнах ъ бетои а и вытянутых ъ жел'1зза , выразптся :

или

=

- II ' 2 Жела я использоват ь об а матеріал а ізполігіз , подстав - ляем ъ = 3 0 и = 750 , илі і

44)

75»

5

еп +

Подст.авля я значені я

и

из ъ 4 3,) получас.мъ :

( Н - ^ - і ^ ) . а Ь , + і ^ ( . а Ь . + а Р „ ) "

И а Р „ - - ^ « Р . . + а _ ' -

,

Наіі , — аКі + 2

аР. г

2

2

«Рі . -\- гл а1і . —

Отсюда : 5 Н а Р, . — 2,.^

3 НаЬ . -| - 1 ,5 аіі і — 1 ,5

а

= 0

1:, а ( 4 Ь, — 3 Н) + а Р„ (5 Н — 4 Іі,, ) = 0 или _ а Р „ ( 5 Н — 4 45) а - Ьі ( 3 Н - 4 Ь і ) Эт а формул а дает ъ нам ъ тольк о т о необходпмо е соотношеиі е величин ъ а, рц^ Н и пр и котором ъ возможн о одновременно е достижені е в ъ крайних ъ волокнах ъ напряжені й в ъ 3 0 кд . / ^ с т . дл я бетона , 750 кст. /^ст . дл я жел-ѣза. Дл я опред-Ьлені я абсолютнаг о значені я этих ъ ве - личин ъ при данно.м ъ изгибающем ъ моменгѣ, необхо - дим о знат ь момент- ь пнсріі.і и сѣчснія. По уравнені ю 51 ) обпі.е н теоріи , мо.мент ъ инсрціи ; приведепнаг о с-Ьчені я выразится : аіі^ = + аіі . е^і + а ( ^ „ + Рц с^ц ) , илн Дл я вычислені я е^ и ец можно , вм-Ьст о формулы ^ 43) вывест и сл-Ьдующія , болѣе простыя . Из ъ 44 ) имѣемъ : 1'і 3 еі + ^ +^ ( е „ + І ^ ) - ь ( е і - Ь ^ ) Н Отсіода : 3 „ Ь і 0,375 Н — ІІГ 2 Также : = аіі і (і!^ і + с ^ ) + а ( ^ „ + Р „ е»і і ) . . 4 6 )

47)

2 -

е„ =

Н

^ = 0,625 Н

Откуд а слѣдустъ еще : е і + і ^ - - = ѵ , =

Н = 0,375 Н

48)

е„ + ^

V , = ^ Н = 0,625 Н