Зодчий 1891 год

— 91

A - Ai + A, ,

= 3, 1

77 = 24,9 3

гдѣ A i и Аг — част и нагрузки , соотвѣтствующі я момен - там ъ Ml и Мг. J — момент ъ инерці и полнаг о сѣченія; J i — сумм а моментов ъ инерці и отдѣльных ъ брусьевъ ; Е — модел ь упругости . В ъ таком ъ случаѣ

По ур . ( 1 0 ) : - ^ = 1,5 ил и S o = | - s.

Сравненіе крѣпости и работы деформаціи въ различныхъ балкахъ.

°і — 3 " E . J

Сравнені е это представляет ъ важны й практическі й интересъ . Пр и одинаковом ъ дл я всѣхъ случаев ъ напря - жені и S = 10 0 кил . на кв . сант. , имѣем ъ дл я различных ъ родовъ балок ъ слѣдуюп];ія цифры , выражаюп],і я их ъ подъ ­ емную способность , по уравнені ю

=

откуд а

1 іі!^

•^ — i А Р у J ° ~ 3 • E . J I J ,

(7).

Далѣе,

А Р B J

(8).

Послѣднее выражені е представляет ъ собою нормальну ю стрѣлу прогиба , слѣдовательн о

А именно , сохраня я предыдуш,і я значені я W , пр и постоянно й 1= 50 0 cm . и найденном ъ по ур . (10 ) значені ю S o ~ — S, получимъ :

- N А ,

о

J

/ J

.

^

Отсюда

0 8^

Р = 2492 , 4 кил . Р = 2887, 5 > Р = 2416, 4 »

Для балк и (а ) * (Ъ) » (с ) * > (d )

А ^ _ J i A

(8Ь).

и

Р = : 3 6 9 8

Для нашег о случа я нагрузки ,

Слѣдовательно , сопротивлені я прогиб у дл я этих ъ ба ­ лок ъ относятся , как ъ

М, _

А .

. ( 9 ).

~ А

М

откуд а имѣемъ , по ур . (5 ) и (8а )

a : b : c : d = 1 , 0 3 : 1 , 2 0 : 1 , 0 : 1,53 .

Опредѣлимъ тепер ь работ у упруго й деформаціи . Пуст ь отъ дѣйстві я сосредоточенно й нагрузк и Р , дѣйствуюш,е й на конец ъ балки , послѣдній опуститс я н а в, тогд а работ а упруго й деформаці и будет ъ

To

S

• (10) .

so

Ha основані и опытов ъ Бок а и выведенных ъ имъ дл я различных ъ случаев ъ скрѣплені я величин ъ ^-^^ , мы полу ­ чимъ слѣдуюш,іе результаты : а) Дл я балки , сплоченно й н а шпонкахъ :

L = 4 - Р . 5 = - ^ р . , •

B J

6

Въ другомъ , аналогичном ъ случаѣ, получим ъ

Т

Р 2 Р = " Г • -'^і E j ; ' откуда , раздѣля я одно равенств о н а другое ,

W = 23965, 8 ст » Wi = : 4270cm ^

W щ = 5,6 1

fl-Y

i i —

J/ LV Ш

=

W

H

Слѣд. из ъ ур . (10 ) имѣем ъ — = 1.92 , ил и s° = 0,52 s

Тепер ь мы можем ъ сравнит ь межд у собо ю различны типы балокъ , испытанных ъ Бокомъ , въ отношені и работ ы упруго й деформаціи . Подставля я цифровы я данны я Бока найдемъ , чт о

b) Дл я балки , сплоченно й н а косых ъ шпонкахъ :

W = 2062 5 сш ' Wi = 687 5 cm' "

W

= 3 = 9

j j_

Для тип а (а )

^ = 1 , 0 3 , - ц - = 1 09 .

По ур . (10 ) и м ѣ е м ъ ^ = 1 , 4 2 ил и S6 = 0,7 s

Для тип а (Ь )

!

Дл я балки, , сплоченно й зубьями :

^ = 1 , 2 , ^ = 1 , 2 1 .

Для тип а (с )

W = 15491, 6 ст » Wi = 5178, 8 cm*

= 1.

Для тип а (d )

і ^ = 8,9 7

^ = 1 , 5 3 , ^ Р,

1,29 .

По ур . ( 10 ) : ^ = 1,2 8 ил и s„ = 0,78 s

Таким ъ образом ъ мы видимъ , чт о въ обоих ъ отно шеніях ъ наивыгоднѣйшим и являютс я балк и н а высоких шпонкахъ , представляюпі,і я собою уж е переход ъ к ъ рѣшетг чатым ъ фермамъ ; за ним и слѣдуют ъ балк и н а косых

d) Дл я балк и съ высоким и шпонками : W = 28018, 6 cm '

w _ „ ^ „ w ; - * ' ' ^ ^

Wi = 4270cm= '