Зодчий 1887 год

Примѣчан. Величин у A,D можно найти аналитическ и не мѣряя но мас­ штабу, т. е. она равна

Поступая такимъ образом ъ для других ъ плоскосте й скользеція - ВР, ВС'", ВО'. . получпм ъ для папоров ъ величин ы А,,В,,, А,„В..,, и т. д . изъ них ъ наибольша я длин а — — 9, 1 фут. , сгЬд . , \ , 30.3,9 6 наиоольшш напор ъ въ этомъ случаѣ выразитс я Итах.~——. по ­ ступаем ъ как ъ п въ послѣднемъ случаѣ, т. е . кривы я мелід у плоско ­ стями скольезні я прпнимаем ъ за прямы я или же вычисля я аналитическ и площади BAN,BAN, и т. д . и изъ нихъ по предъидупі,ем у онредѣ- ляемъ высот ы AONO... дл я равновеликих ъ имъ треугольников ъ BAN' и т. д . но это С . 1 0 Л С НО и не удобн о для нрактических ъ ири - мѣненій—лучше кривую раздѣлит ь плоскостям и В С , В С , т . д . на достаточн о малый части и пхъ принимат ь за прямыя , т . е. разсма ­ триват ь как ъ близко подходящу ю ломану ю линію . Точки прнлолсені я найдутс я съ помощь ю веревочнаг о многоуголь ­ ника слѣд. образ. : найд я центр ъ тялсест и S треугольн . B A F, про - водимълині н тот, т,т, т, т,... нарал.аельн . A F, F3I, I I P, P C. получим ъ многоугольн . г;1,±S,, S,S,,S,,, центр ы тялсест и треуголь ­ никовъ 5^4.F, .Bi^i lf, и т. д . для того л;е чтобы получит ь 2-хъ . 3-хъ.. . вмѣстѣ взятых ъ треугольниковъ , напрпмѣр ъ AFLI и F3IB соедп ­ нпмъ лпніею ихъ ц . тялс . S и очевидн о что ихъ общі й центр ъ т. будет ъ лелсат ь на этой линіи . Чтобы опредѣлит ь точку S „ для этого строимъ многоугольнпк ъ т. е . проводим! , произвольну ю вер ­ тикальну ю лннію а,1, откладыв . осповані я треугольников ъ B FA = AF=a,a„ B, F=Q FQ,— a,,a,,, и т. д . (один основ , потому , что высоты равны мелсду собою) беремъ произвольну ю точку О (полюсъ ) соединим ъ ее съ точками а,, а^^ а^, и т. д. , потомъ проводим ъ на верху чертеж а изъ произвольно й точки Q, линію параллельну ю луч у Оа, провод я вертикал ь изъ ц . т . котора я пересѣчег ъ липі ю am въ точкѣ Ъ, пе паралл . луч у О а „ проводим ъ Ьс точку с также іюлучим ъ чрезъ нересѣчені е вертикально й изъ прово ­ димъ параллельн о луч у Оа., и т . д . потомъ , продоллса я Gd до пересѣченія съ an нолучим ъ точку С ; провод я чрезъ нее вертикальную , котора я пересѣчет ъ SS^ въ искомо й точки ^, ; продолжа я так . обра ­ зомъ найдем ъ послѣдовательн о центры тялсест и И т. д. , по ­ томъ улсе молено легко найт и и точки нрололсені я J " , ' / ., .с. тоитъ только провест и изъ точек ъ ^o/S/S, ,., . . пара.ілельиы я къ соотвѣтствующим ъ плоскостям ъ скользені я В М, B P И т . д . нересѣчені я и.хъ с ъ В ^ . дадут ъ искомыя точки. Таким ъ образом ъ онредѣлен ы напбольші е напор ы земли дл я всѣхъ случаев ъ а такж е н ихъ точки нриложенія . Тепер ь перей ­ демъ къ повѣркѣ устойчивост и стѣны и опредѣлені ю ея размѣ- ровъ ; — начнем ъ съ 1-го аіучая , т. е. 9,1 = 59 ,4 . 9,1 = 5 4 0 ,45 пудамъ . Въ случаѣ профил и земли како й нибуд ь криво й ANQC^,

г дѣР=у г лу наклонені я къ горизонт у AF=/.A„FA

въ данномъ слу-

чаѣ = 30".

Аналитически-же горизонтальны й напор ъ земли въ этомъ 2-мъ случаѣ опредѣлитс я слѣдуіощпмъ образомъ : обозначим ъ чрезъ А= 30 фут. высот у стѣны, чрез ъ Л, = 20 фут . возвышені е поверхност и землн надъ гребнем ъ стѣны (черт . 1 лист . 1) , то напор ъ II выра ­ зится Я = ' / з [{h -\-7i ,y eotg а — h,^ coig р] tg (ос — р) у или под - cotg р —- cotg а ставля я tang (а — р) = — - - - - - , — ~ и положив ъ cotg а=и, ^ ^ cotg р cotg а + 1 » •>

j со^й'р^с , получимъЯ = і ( А + / 4 , ) ' — j - ^ ^ - ^ ^ ^—

cotg p = o

Для наибольшаг о напора , т. е. Н max. нужн о тольк о найт и т ахі mum дроби ; {гс — с](Ъ — и) , т . е. взяв ъ производную , прправняв ъ і

нулю, подставнв ъ вмѣсто и, Ъ и с ихъ величин ы п проч . (смотр и

Вейсба.хъ, томъ I I , стр . 23) , получпмъ : Н max. = ^J^^ ^ —

подставля я численны я значені я

-V\h

+ h,yitgpy-\-n,^

2 '

получимъ :

3 0 + 2 0 cos 30° '

3.96

• / (30+ао)Чг^ ^ БО °)2 -4 -20 2

= 669, 5 пуд .

Н тх. =

Точка приложенія найдетс я как ъ и въ предъпдушем ъ случаѣ, так ъ какъ , зная точку О , котора я находитс я на Ѵз лині п BG'm отъ точки В, а провед я изъ О горизонтальну ю 0J', котор . пересѣкает ъ -^-В въ точкѣ J, ' котора я и будет ъ точкою приложенія . Теперь перейдем ъ къ послѣднем у случаю , т . е.

Поверхность земли какая нибудь ломаная или кривая (Surface de Rembla i quelconque) .

Опредѣленге напора земли.

Предположим ъ (чер . 2 листъ 1) , что профил ь земли ломана я лині я AFMFC. Дл я опредѣлені я напор а земли поступаем ъ слѣдующ. образ. : раздѣлим ъ призму BAF3IFC шюскостям и ВС, ВС,,,...BP, ВМ и т. д . Положим ъ сначал а отдѣлилас ь треугольн . прпзм а B A .F Опредѣлим ъ для этого случа я напоръ , поступа я как ъ во 2-мъ

Повѣрка устойчивост и стѣны и опред'Ілені е ея размѣров ъ когда профиль поддерживаемо й земли горизонтальная .

Нл случай сколъзенія нулсно чтобы равиодѣйствующая В изъ вѣса стѣны Q и напор а земли Птах (черт . 3 лист . I I , ) составлял а съ нормально ю N къ подошв ѣ стѣны cd угол ъ менѣе угл а трені я каменно й кладк и стѣны по с Ео в а н і,ю которо е полагаем ъ изъ бе ­ тона; тангенс ъ этого угл а примем ъ = 0,7 . Поэтом у для опредѣлені я размѣровъ стѣны случа й скользені я проводим ъ лині ю J P нодъ угломъ въ нормал и JN менѣе ідц>^ — 0,7 откладываем ъ напор ъ JN=IImax из ъ точки R проводим ъ вертикальную , котора я пере - сѣкается съ лниіею J P въ точкѣ а; отрѣзок ъ На и будет ъ рав ­ нятьс я искомом у вѣсу стѣны, Q , или измѣря я по масштаб у силъ Q = 832 пуд . І Іос іѣ этого легко опредѣлит ь А^В^ длнн у средне й лпніи трапеці и abc,d, Из ъ уравнені я 832 = Л . д М, гдѣ h вѣсъкуб. фута камен . кладк и стѣны, h высота , примем ъ для кладк и изъ

случаѣ (т . е. профил ь земли пряма я наклонная ) получим ъ Я " = ^^' А„В„;

взяв ъ другую плоскост ь скользені я ВМ, дл я этого площад ь BAFM = м превращаем ъ въ равновеликі й ей треугольник ъ В А К ,' гра(()ическ и этот ъ треугольник ъ найдетс я слѣд. образ. : продол;ким ъ A F, изъ точки М проведем ъ M Q, параллельну ю 5 і ? д о пересѣчені я A F, по ­ лучпмъ точку Q, котор . соедпнпм ъ съ В. Треугольник и B F,Q н B MF равны межд у собою, потому что пмѣютъ одно основані е B F и рав ­ ную высоту . Потомъ , провед я Q , K, пара.ілельн о А В, получпм ъ иско ­ мый треугольник ъ В А К' (аналитическ и же достаточн о только опре - дѣлить высоту А І К, котор . найдетс я изъ уравнені я площад и м = h = -—- • -^РК). Далѣе для опредѣлені я напор а призмы ВАК' или поступаем ъ как ъ во 2-мъ случаѣ, т. е . провед я линію K B" подъ угломъ

832 30-3,79 ^

песчанник а = 3,7 9 пуд . получим ъ А , =В ,

7,31 фут . от­

кладываем ъ эту величин у на А^В, проводим ъ ас, подъ даннымъ , уклоном ъ получим ъ размѣр ы стѣны удовлетворящі е условіям ъ устой ­ чивости на случа й скользенія .

( О к о н ч а н і е с лѣд у е т ъ ) .