Зодчий 1886 год

- 48 -

себѣ (послѣ только что выведеннаг о уравнені я — 4) вопросъ — пмѣетъ лп такое обстоятельств о существеннаг о вліяні я на изм неніе, вообще говоря , характер а кривой погруженгя грунтов водъ ? Для упрощені я рѣшенія вопрос а примемъ , что оба эти слоя расположены совершенн о горизонтально , т. е. что а = 0; сущность какъ разсужденій , так ъ и выводовъ изъ нихъ отъ этого доц щенія нискольк о не иострадаетъ , тѣмъ болѣе, что таковые случав нерѣдко встрѣчаютс я и въ дѣйствительности . Вслѣдствіе этого предположені я уравнені е ( 4 " ' ) нѣскольк о упроститс я и прииетъ видъ: ( h -„ УГ- = - . X + h% так ъ каи первый членъ уравнені е ( 4 ")' обратитс я въ нуль , и общій виц уравнені я будетъ Предполагая, матеріал ъ втораг о слоя совершенн о одинаковнщ съ матеріаломъ , взятым ъ нами для перваг о — идеальнаг о случаи мы будемъ имѣть, что кривая погруженгя будетъ имѣть характер совершенн о такой же , как ъ и характер ъ кривой , уравнені е коті рой есть : .• Но судя по уравнені ю ( 2 ' ), мы можемъ уже а prior i сказатг что характер ъ этой кривой (CD ) сохранитс я только до встрѣчпе съ горизонтально й прямой О'В' , разграничивающе й наши ело (чертежъ 6). ^ ° 0,26 . b

Подставля я вмѣсто u п R соотвѣтствующі я имъ значені я изъ уравнені й (1) и (3), будемъ имѣть: dy = — . du — u . |3 , dx;

J_ . d y = J _ . d u - , 3. d x =

^ 0 , 2 6 . M h . - y \ ^ y ^ ^ . du - p . dx. Интегриру я иослѣдне е уравнені е въ соотвѣтствующих ъ пре- дѣлахъ, получимъ :

/ к

- у) й у - | / ч " - ?

л -

Qo

о

о

— X

. (4') . Для окончательнаг о рѣшенія послѣдняг о уравнеш я необходим о опредѣлить значені е произвольно й постоянно й С. Величина С опредѣлитс я изъ начальных ъ обстоятельств ъ дви- женія, т. е. когда х = 0, y = ho— Ь = Ьз , и на основані и урав ­ нешя ( 2 ) и послѣдуіощих ъ касательн о этого уравнені я поясне - ній скорост ь и — О; поэтому изъ уравнені я ( 4)' будетъ имѣть.

Вставив ъ вмѣсто С его значені е въ уравн . (4') , получпмъ :

2 Q.

(4");

( h „ - y r -

=

0 , 26 . b . g •

0 , 26 . b . •

a на основані п уравнені й ( 1 ) и ( h ) имѣемъ , что u _ 0 , 2 6 . d . x . csa . Y ~ 4 , 4 4 . b . g ' поэтову

^^-1^ ^ Вынося въ двухъ первых ъ членахъ второй части уравнені я ( 4 ")' X за общаго множителя , получимъ : (ho „ ^ 2 _ f 2 Q „ . d . c s « 2 Q o . p 4. ^> - \ 4 , 4 4 . b ^ g '- 0 , 2 6 . Ь ; - " " ^ ' или, обознача я через ъ К' двучленъ въ скобкахъ , 2 Q o . d . c sa 2 Q o . p W r b ^ F ~ оЖ^. = ^ ' можемъ написат ь ( h o — у ) .^ = к ' . х + Ь- (4" ) Отсюда у = Ьо — і/к ' . х + h^ ( 4 ) Такого вида уравнені е имѣетъ только парабола . Знакъ передъ корнемъ нужно брать (—) , что слѣдует ъ изъ соображеній , когда, до начала движенія , х = О, т. е. у = h „ — 1/к ' . X - f h ^ = h o — l / P = h j * ) . Итакъ въ первомъ — идеальном ъ случаѣ крива я погружені я есть парабола . 2. а. Порядок ъ отложені я матеріалов ъ въ наносных ъ фарма - ціяхъ зависитъ , как ъ пзвѣстно, отъ размѣров ъ отдѣльных ъ частей его. Поэтому въ каждомъ періодѣ такого отложені я первое мѣсто занимают ъ части болѣе крупный , а послѣднее — самыя мелкія , образующія во многихъ случаях ъ съ теченіемъ времени сплошныя массы сцементированных ъ тѣмъ или другимъ матеріалом ъ отдѣль - ныхъ песчпнокъ . Въ общемъ поперечны й разрѣз ъ какого-нибуд ь изъ такихъ періодов ъ можетъ представлят ь подобно изображен ­ ному на чертежѣ 5 — геологическі й разрѣзъ по нормально й плос­ кости, проходяще й через ъ Лондонъ и Бригтонъ . Изъ уравнеш я ( 2 )' мы видимъ , что скорост ь движені я грунто ­ вой воды между прочимъ прямо пропорціональн а d — размѣрамъ частицъ грунта , сквозь который она движется . Представля я въ примѣрномъ случаѣ движені е воды через ъ два, въ послѣдователь - номъ порядкѣ расположенны й слои грунта , мы, естественн о задаемъ - Ь Т ^ - 4 , 4 4 . b . g . - 0 ^ V . - ^- + ^ ' • •

Такъ как ъ частицы перваг о слоя круппѣй таковых ъ вторап то, пользуяс ь соображеніямп , выраженным и въ уравнені и (2') мы можемъ составит ь уравнені е кривой тщіуженія и для эточ слоя, принима я за его ось абсцисс ъ прямую О'В' , и О' — за Hl f чало координатъ : V Изъ чертежа 6 видно , что h o = h j + h 2 + h 3 ; по уравнвЕІ ( 2)' — Q, > Q ; а на основані и опытных ъ данныхъ Дарси и дрі гихъ р, > |3. j По преобразовані и координат ъ изъ уравнені я ( 6 )' въ ho*bjI систему, т. е. въ систему , по которой составлен ы всѣ предъщ^ щія уравненія , включа я и (5) , получимъ ; X 0 , 2 6 . b . • такъ как ъ у / = у — ( h , + h j ), а ( h , + h ^ + Ьз — у,)' ' = y / = h - l A h ^ - - ^ . - 4 . x . ( , ^ 0 , 2 6 . b

= h^ — 2 Q - ' ' -; x откуда у, = ho - ^ h^ - 0 , 2 6 . b . Уравненіе ( 6 ) есть уравнені е параболы — кривой погруже грунтово й воды через ъ первый слои . (Окончаніе въ слѣд. Л^). . х . 0 , 2 6 . Ь . "

*) С ъ этог о момент а движеві е мы и разсматриваемъ .

*) Выш е поставлен о был о условіе , что площад ь сѣчені я стру и въ обо случаях ъ одинакова ; поэтом у вмѣст о h,, взят о h .

Редактор ъ Э . П . Деклеронъ .

Типографі я Э Д У А Р АД Г О П П ,Е С. -Петербургъ , Вознесенскі й пр. , № 53 .

Издател ь К . Л . Рнккеръ .