Зодчий 1885 год

— 53 — лена сторона s'v'; а эта сторона , въ свою очередь , опредѣляетс я изъ прямоугольнаг о треугольник а ov's', въ которомъ сторона оѵ' іізвѣстное или данное разстояні е точки зрѣні я до картины , а величина отрѣзка os' завнситъ отъ угла , который проэкці я ' Fe свѣтового луча составляет ъ съ плоскостью картины . Н о как ъ этот ъ уголъ можетъ быть выбираемъ произвольно , то слѣдова- тельно можно произвольн о выбират ь и величину отрѣзка os. Если предположимъ , что уголъ sv' s' равенъ 45°, то тогда отрѣзокъ ss' равенъ отрѣзку s' ѵ', a слѣдовательн о его величина опредѣлится построив ъ только одинъ прямоугольны й треуголь ­ ный os' ѵ'. Перейдемъ теперь къ построепіям ъ на плоскост и чертежа . Положимъ, что лині я lih' (черт . 2) будетъ лині я горизонта , точка о центральна я точка , линія LT основані е картины , а раз - стояніе точки зрѣні я до картины опредѣлен о отрѣзкомъ оѵ. Если свѣтовые лучи идутъ сверх у вниз ъ и отъ лѣвой руки къ правой , то точки схода s ' и s перспектив ъ проэкці й свѣто- выхъ лучей и перспектив ъ самыхъ лучей будутъ лежать по правую сторону линіи ѵо', при чемъ вторая точка будетъ нахо ­ диться ниже линіи Ш'. V

роны s'g прямоугольнаг о треугольник а svg, а слѣдовательно , зная *із отрѣзка s's, можемъ построит ь и самый этот ъ отрѣзокъ , то-есть опредѣлит ь положені е точки s.

Допустимъ теперь , что мы не имѣемъ возможност и построит ь на чертежѣ весь отрѣзокъ s's или, другими словами , точка s не получаетс я въ предѣлах ъ чертежа ; въ такомъ случаѣ отложимі , только нѣкоторую часть s'e этого отрѣзка , напримѣр ъ ЧзОтрѣзка s's, и для построені я въ перспектив ѣ падаюпі,ей тѣнн на пред­ метную плоскост ь отъ точки , заданной перспективо ю В и пер ­ спективою Л ея ортогонально й проэкці и на ту же плоскость , поступаемъ слѣдующим ъ образомъ : отрѣзокъ АВ дѣлимъ тоже на 3 равныя части ; точку с перваго дѣлені я отъ точки А соеди­ няемъ съ точкою е прямою линіею се и опредѣляемъ точку Ж е я пересѣченія съ лпніею As', которая и будетъ отыскиваема я пер­ спектива падающе й тѣни. Наконецъ предположимъ , что при построені п падающе й тѣни отъ точки , заданной перспективо ю В и перспективо ю А ея орто­ гональной проэкці и (черт . 3) , въ предѣлах ъ чертежа не полу­ чается и точка S', а положені е лпніи As' опредѣлен о только отрѣзкомъ AN. Допустивъ , что отрѣзокъ ol равенъ Чз разстоя - нія точки зрѣнія до картины , прочерчиваем ъ отрѣзокъ Ао и дѣ- лимъ его тоже на три равныя части . Через ъ точку а перваго дѣленія (ближайшаг о къ точкѣ о) праводимъ линію о/'параллельн о линіи AN и опредѣляемъ точку f ея пересѣчені я съ лпніею го­ ризонта , тогда отрѣзокъ of будетъ равенъ Чз отрѣзка os, а по­ тому сторона /I прямоугольнаг о треугольник а ofl будетъ одна трет ь стороны sv и т. д. , т. е. опредѣлии ъ 'Li отрѣзка s's. Про­ ведемъ черезъ точки f ж а линіи fe п аЬ перпендикулярны я къ линіп hh' и отложпмъ отрѣзокъ fe равный Ч3 отрѣзка ss' иотрѣ- зокъ аЬ равный Чз отрѣзка АБ, а черезъ точку J и с проведемъ прямую be и опредѣлимъ точку т ея пересѣчені я съ линіею af; тогда отрѣзокъ am будетъ равенъ Чз отрѣзка ЛЖ . Слѣдовательн о отложивъ отрѣзокъ AM равный тремъ отрѣзкамъ am., опредѣлимъ точку 31 —требуемую перспектив у падающе й тѣни. Такъ как ъ построені е падающих ъ тѣней въ перспектпв ѣ при способѣ точекъ схода основываетс я на построені и падающе й тѣни отъ отдѣльной точки на предметную плоскость , а построені е ли- ніи собственно й тѣнп можетъ быть исполнено по построенным ъ падающимъ тѣнямъ , то слѣдовательн о и можно сдѣлать нижеслѣ- дующія замѣчанія : При построені и перспектив ы какого-нибуд ь зданія необходимо опредѣлять соотвѣтственн о каждому данному случаю величину разстояні я точки зрѣнія как ъ до картинной , так ъ и до предмет ­ ной плоскостей . Какъ бы ни былъ великъ тот ъ прямолинейны й отрѣзокъ , ко­ торый выражает ъ величину разстояні я точки зрѣнія до картины, то-есть представляетс я ли возможнымъ отложить полную его ве­ личину на лпстѣ бумаги (въ предѣлах ъ чертежа) , или только нѣ- которую его часть , въ обоихъ случаях ъ оказываетс я возможнымъ графически определит ь въ перспектив ѣ как ъ линію падающе й тѣни, так ъ и линію собственно й тѣни на данномъ предметѣ по способу точекъ схода — при данномъ угловомъ наклонен іп па­ раллельных ъ свѣтовых ъ лучей къ плоскости горизонт а и ихъ го­ ризонтальных ъ проэкці й къ картинной плоскости , хотя бы ни точка схода перспектив ъ свѣтовых ъ лучей , ни точка схода пер ­ спективъ ихъ горизонтальных ъ проэкці й и не получалис ь въ предѣлахъ чертежа , то есть на имѣющемс я листѣ бумаги . Н. ІѴІакаровъ.

с :—

Когда углово е наклонені е горизонтальных ъ проэкці й свѣто- выхъ лучей къ плоскост и картины не задано , то можно произ ­ вольно взят ь и величину отрѣзка os' * ) . Есл и свѣтовые лучи составляют ъ углы въ 45° съ предметною плоскостью , то въ та­ комъ случаѣ, соединив ъ точки s' и ѵ отрѣзкомъ s'v', надо че­ рез ъ точку s' провест и линію s's перпендикулярну ю къ линіи hh' и затѣмъ по этой линіи отъ точки s' вниз ъ отложит ь отрѣзокъ s's равный отрѣвку s'v, тогда точка s и будетъ требуема я точка схода перспектив ъ свѣтовых ъ лучей . Когда же свѣтовые лучи съ предметною плоскостью состав ­ ляютъ данный уголъ а (не равный 45°) , то тогда , соединивъ точки s' п V прямолинейным ъ отрѣзкомъ s'v, как ъ и въ предыдущем ъ случаѣ, надо на линіи s'v и при точкѣ ѵ построит ь уголъ s'vg равный данному углу а, а черезъ точку s' провест и линію s'g перпендикулярну ю къ линіп s'v и определит ь точку д пересѣче- нія этой линіи со стороною Vд построеннаг о угла svg, а за тѣмъ, проведя линію s's перпендикулярну ю къ hh', отложит ь отрѣзокъ s's равный отрѣзку s'g: точка s и будетъ требуема я точка схода перспектив ъ заданных ъ свѣтовых ъ лучей . До сихъ поръ мы разсматрпвал и исполнені е рѣшенія встрѣ- тившійс я задачи независим о отъ предѣлов ъ чертежа или рамки картины или, другими словами , допускали , что всѣ необходимы я для исполнені я этого рѣшенія точки получалис ь въ предѣлах ъ чертежа , что конечно не всегда встрѣчаетс я на практикѣ , а по­ тому и разсмотримъ исполнені я такого же рѣшенія, дѣлая слѣ- дующія предположенія . Положимъ, что мы не имѣемъ возможност и отложит ь полное разстояні е оѵ точки зрѣні я до картины (черт . 3) , а только нѣко- торую ея часть оі, напримѣр ъ Чз отрѣзка оѵ. Въ такомъ случаѣ отрѣзокъ os' дѣлимъ тоже на три раівныя части и береыъ отрѣзокъ of равный Ч3 отрѣзка os', а точку f соединяемъ съ точкою I отрѣзкоиъ /I, который будетъ равенъ '|з отрѣзка vs', Есл и при точкѣ I на лпні п ef построимъ данный уголъ а , то въ прямо- угольномъ треугольник ѣ efg' сторона fg' будетъ равна *|з сто- *) Если бы и это угловое наклонеііі е было задано , то въ таком ъ случаѣ надо было бы пря точкѣ ѵ на линіи оѵ построит ь угол ъ ovs^ равны й углу дополнені я до прямого и опредѣлит ь точку s' перееѣчені я стороны vs^ этого угла съ лппіеіо hh\ ,„