Зодчий 1880 год

— 3 6

лелт.ны межд у собо ю и вертикальны , т . е . вершин ы многоуголь ­ ника давлеш я будут ъ находитьс я н а безконечпо-большом ъ раз ­ стояши . Положен1 е ж е каждо й из ъ сторон ъ многоугольник а дав - лен1я н а чертеж * свод а легк о может ъ быт ь определен о сл^дую - пщмъ образомъ : Опред'Ьляем ъ предварительн о н а чертеж * свод а положен1 е посл*довательныхъравнод*йствующих ъ P j , P j , Р 3 . . . . (8д*с ь Р ^ = р ^ , P2=Pi-\-Pv ^3—Pi+lh-i-Pi' и т . д . ) ; эт о легк о сд*лат ь посредством ъ вспомогательнаг о многоугольник а давлешя ; возьмем ъ на чертеж * силъ произвольны й полюс ъ н а горизонтали , про ­ веденно й через ъ средин у всег о груз а Р^о , т . е . через ъ точк у 10 , и соединив ъ этот ъ полюс ъ с ъ точкам и О , 1 , 2 , 3 . . . ., проведем ъ н а чертеж * свод а из ъ произвольно й точк и многоугольник ъ давлен1я , сторон ы котораг о посл*довательн о параллельн ы — О , Гд — 1 , Г д— 2 , Гд — 3 , и т . д . (дл я ясности , н а нашем ъ чертеж * вспомо ­ гательны й многоугольник ъ давлеш я начерчеп ъ под ъ изобралсе - н1емъ свода ; сторон ы многоугольника , с ъ продолжен1ям и ихъ , проведен ы пунктнромъ) ; каладую из ъ сторон ъ многоугольник а про ­ должаем ъ д о в с тр*ч и с ъ направлен1ем ъ нулево й стороны ; через ъ точк и встр*ч и и будут ъ проходит ь вертикали , н а которых ъ на ­ ходятс я силы Р р Ро , Р.у... Поел * этого , отложив ъ н а вертикали , проведенно й через ъ точк у Сд, вверх ъ от ъ этой точк и Cgh^— Р , , Cgh„ = Р^ , СдЬ^ = Рд , и т . д. , д о Cgh^g — P j o = Eg, проведем ъ через ъ точк у li^g горизон ­ таль и , зам*тпв ъ точк и /" „ f„, f^-.-fw эт а горизонтал ь в с т р * - чает ъ паправлен1 я сплъ P j , Р^, Р^ Р^д, соединим ъ по следо ­ вательно : f^ с ъ h^, /" 2 с ъ / j j , /"з с ъ Л3 , И Т . д . ; прямыя /" jAj , fji^, fji^, продолжаем ъ д о вс тр*ч и их ъ с ъ плоскость ю пятъ ; полу ­ чаемъ точк и Z.-1, h.,, fcj , через ъ которы я и будут ъ проходит ь сторон ы перваг о многоугольник а давлен1я , ил и вертикальпы я силы PJ = Р д — P^,B^ = Rg — Рд , Р з = Р о — Р з , . . . И Т. д . Эт о ясно , если припомннмъ , чт о равнод*йствуюш;а я двух ъ параллельных ъ силъ , направленных ъ в ъ разны я стороны , будет ъ им ъ параллельна , равн а ихъ разности , будет ъ находитьс я с о сторон ы больше й силы (т . е . Pig) и будет ъ от ъ об*их ъ с ла г аюпрх ъ н а разстояп]яхъ , обратн о про - порц1ональных ъ их ъ величин* . Зам*тимъ , чт о ра8Стоян1 я Cgh^, СдЬ^, Сдк^ постоянн о во з - растают ъ и доходят ъ д о Cgk^g = о о ; даж е посл*дш я конечны я разстоян1 я Сдк н е ум*п1;аютс я в ъ пред*лах ъ нашег о чертежа ; въ вид у этого , и так ъ как ъ памъ ' потребуетс я зпат ь величин ы этих ъ разстоян1 й дл я дальн*йших ъ изсл*дованш , необходим о от ъ графическаг о онред*леп1 я их ъ обратитьс я к ъ вычисленш . Назовем ъ ]v^, А-,, к 3. . . . /г,^ разстояш я Сдк^,Сдк^,CgJc^....Cgkig, счита я ихъ вл*в о от ъ точк и Сд, и f^, f„, /" з ..../"ю разстоян1 я Л ю Л , h^gfз liiofw счита я их ъ вправ о от ъ точк и Л^ ; тогд а им*ем ъ Вдк-Р ф + П=0, откуда : 0 ) к - По это й формул * разстоян1 е опред*литс я такъ: ^ И /^10 — ~ °^ Теперь , зна я положвн1 е сторон ъ перваг о многоугольник а дав - Л|'н1я, или , чт о вс е равно , зна я перву ю криву ю давлен1я , можем ъ изслЬдоват ь е е относительн о напряжеш я швовъ . Давлеш я Вд, R^. В^.... Р, д произведут ъ в ъ швах ъ продоль ­ ный и поперечны я папряжеп1я ; есл и назовем ъ через ъ р уголъ , составляемы й паправлепхем ъ шв а с ъ горизонталью , т о вс е попе ­ речно е усил1 е н а шов ъ будетъ : В. S i n p, а продольно е усил1 е будетъ : В. Co s 3 . Называ я через ъ 2а толщин у свод а аЬ и пояага я длин у ег о равно ю единиц* , называ я такж е через ъ с разстояш е от ъ центр а тялхест и шв а д о точк и вс тр*ч и вертикально й силы В с ъ направле - пнм ъ шв а (центр ъ давлен1я; , и через ъ I горизонтально е разстоя - nie от ъ центр а тяжест и разсматриваемаг о шв а д о центр а тяже ­ сти пяты Сд, будем ъ им*ть : о но как ъ Вд равняетс я Рщ , т о 7. ^< о —

Поперечно е папряжош е н а единиц у площад и шва : _ В . S ill р

Наибольш1 я продольны й напрялсетя : В . Co s В/ - З с давлеп ю q, = ^—[—^

+ 1 \

В . Co s р/ . Зс

разрыв ъ q,=^

3 ^

( - ^

Зам*тим ъ пр и этомъ , что : Е^Вд

— Р

7с+ 1 Cos р

ПО как ъ

я С— -

Cos р

Pf к = д _ р [см . (1)] , т о сл*довательно : Pf Во—Р Cos р ^

Р / - + ( Д „ - Р ) I (В^ - Р ) с . S р Подставля я вм*ст о Р и с их ъ величины , получимъ : (До - Р) Шп р ^ - 2Ъ .(2) ^ ( Д р - Р) Co s р ( 3[Pf+(Bo-P)l] , )S[BJ-P{l-f]

,

I а ( Д „ - Р ) Co s р " Т - М ~

( До - Р) IJOS р ( Д „ - Р ) Co s р

^'

2а

2а'

( 3 )

= ( Д р - Р) Co s р I S[Pf + (B,-P]l] \ а ( Др—Р) Co s р 2а

_

_3[BJ-P{l-f)]

( Д р — Р ) Co s р 2а

. ( 4 )

Обращаяс ь тепер ь к ъ пололгеш ю центров ъ давлеи1 я относи ­ тельн о центров ъ тяжест и швовъ , и разсматрива я дл я этог о вы ражеш е _ к +1 ^ — C . S р ' мы находимъ , что , п о м * р * приближеп1 я швов ъ от ъ пят ъ к ъ за ку , величин ы к ж I возрастаютъ , величин а ле е Co s [3 умен шается , всл*дств1 е чег о величин а с , равна я нулю в ъ пят* , очен ь скор о переходит ь з а пред*л ь з а которым ь начипает ъ ул проявлятьс я в ь швах ъ разрывающе е усил1е , и затЬмъ , постоянн о возрастая , доходит ъ в ъ замк * д о . _ с о + ^.Р _ - д C^g— у _ о о . Так ъ как ъ перва я крива я давлен1 я обпарулшвает ъ с уще с тво - Banie разрывающих ъ усил1п , т о — при отсутств1 и в ь швах ъ с о - противлен1 я разрцву , — образуетс я перелом ъ в ь пш* , слаб*йшем ъ относительп о разрыва , т . е . в ъ швЬ , соотвЬтствуюп1;ем ъ наиболь шему значен ш выралгеы1я : _ SW-Pjl-f)] ( P o - P ) Cpo s 1) величин ы Р и (Вд — Р ) Co s р , взяв ъ их ъ п о масшт съ чертеж а силь , г д * предварительн о построен ы величин ы (Вд — Р) Cos [3 в ъ вид * отр*зков ъ 10 — 1', 10 — 2', 10 — и т . д. ; 2) величин ы I и f, взяв ъ их ъ п о масштаб у с ь чертеж а свода , 3) величин ы постояпаы я Вд — 32,65 ж а = 2,5. Напряжен1 я разрыв а дл я различных ъ швов ъ пр и перво й криво й давлеш я выражен ы в ъ сл*дующе й таблиц* : Для опред*леш я наибольшаг о (7 , м н подставляем ь в ъ ег о вы ражен1 о соотв*тственн о каждом у шву :