Зодчий 1878 год

— 100

сторопы ігіраілелограма , так ъ как ъ по перпсіідикулярност и сто - ропъ: / 1АК = / 'р •2) Оііустмв ъ изъ точки А (черт . 5а ) перпеіідикуіяр ъ іі а пло- сісость, проводим ъ стороп у АВ, накіопну ю къ пѳму подъ угіом ъ '^. І іосіѣ сказаннаг о легко понять , почему зѳмля нѳ можѳт ъ сколь - ;шть 10 1 откосу , составляюпі;ем у съ горнзоитом ъ угол ь 'р; дѣіістви- теіыіо , пъ этомъ сіучаѣ, ііа земдіо дѣйствуѳтъ си,і а Т Я Л І Ѳ С Т И і\ ставляіопі;а я (чѳрт. (і) съ нормалы о къ откос у угоі ь сэ и, слѣдо- ватсіыіо, уравповѣшивающаяс я съ силоі о тренія . Оиредѣлеиі е напор а землп . Пололѵпмъ, что тробуѳтся паііті і воличпіі у и иаііравжміі о па - ппра , соотвѣтствуюпіаг о приизволы ю В ; І Я Т О І І іірнзм ѣ К'ііД1.Л І (черт . 7) , скользяще й по откос у К'С ^і; ѳсли цептр ъ тяжест и даіі - іюіі призм ы паходитс я въ точкѣ 0 , и Сг|,а:, обозііачаѳт ъ вѣсъ еп, то для іюлучеиі я напор а піюводимъ предвартпслыю чсрезь К прн.ѵую (К'Р]|), сосіпивляіощуіо сь К/^ , уголь 'л, затѣмь, разла- гае.иь Р по направ.кнііо іирпсндикулирно.чу къиослѣднсй ( ( 1 , 0 ) и параллельно отко^іу; составляющпя 6 , ^ , , которуюназовемъ через Г |, дасгпъ намь и.юытікь движі/щ/^й си.іы нидъ сопроіпивлгніе.чь, •III. с. ііско.чыи наігоръ; для облѳгчепі я дальпѣііших ъ изсдѣдовапіи точку прцлолѵѳпі я напдѳцнаг о паііор а сліідуѳтъ пѳрепест и въ Ь , ІІзмѣнивъ угол ъ пакдонѳні я откос а К'^' , , дл я другоі і какоі і пибудь іірпзм и К'НДІ,(І „ напдѳмь подобііым ь л;ѳ образом ъ па- пор ъ Г. , и т. д. ІІостроип ъ достаточно ѳ число наіюров ъ (черт . 8 и соѳдинивъ ихъ конечны я точки ндавноі о диніою , получям ъ кри - вую папор а 1 І \ѴХ, котора я и слу;кит ъ оспованіѳм ъ для послѣ- дуюпіих ъ построѳніГі; кромѣ того , находнм ъ ѳпі;е другуі о кривую , соединя я точки пѳрѳсѣчеіяіі наіюровъ ; крива я эта віюсдѣдствіи будетъ такжѳ нужна . При опрѳдѣленіи напора , мы предполол;или , что цѳнтръ тя - л;ѳсти п вѣсъ каждоГ і призм ы ііамъ извѣетны; но взличнн ы эти, обыкповснпо , ііѳ даются , и по;т)м у ііиікѳ указан ъ пріѳмъ, которы й мол;етъ бит ь примѣнѳнъ для отискапі я ихъ . Иредварителыі о замѣтимъ , что , ііри ра:ісчетѣ, толіцин а стѣны и земли припимаѳтс я равіюю едиііицѣ: іюэтому объѳмъ соотвІ;тствую - щеГі при:ш ы выра:!итс я площады о основані я и вѣсъ ея будѳтъ равепъ воличип ѣ этоГі плопіадіі , умнолѵѲііноГі на вѣсъ кубическоі і едиііицы земли . Далѣѳ, ѳсли ііарулѵпы п откос ъ НД) ічѳрг. 9 ) огра - ничепъ прямо ю линіѳю, то, нровед я К'^-, подъ углом ь 'р къ гори - ;!опту, ра.здѣляѳмъ 1 1,, ^ на пѣскольк о равііых ъ частѳй и , соеди - ппвъ точки дѣленія ((і, , ) съ К' , получим ъ рядъ трѳугольни- ковъ К'Н,(і. , К'{і,(і , высот а которых ъ одинаков а и равіі а 1і;" позтому плопіад и ихъ будут ъ пропорціопалыі и осііовапіямъ , т . с отрѣзкамъ Н,д, , ^,сі_, п могуг ъ быть замѣнен и іюсдѣдними при промежуточних ъ построѳіііяхъ ; и такъ , вѣсъ призм ъ ми иыра - зимъ прямыми , равным и ихъ осповапіямъ , причѳм ъ окопчательныі 0І1 , резулі.татъ , т. ѳ. напоръ , останѳтся тольк о умпожит ь па — , гд ѣ о вЬсъ кубическоГ і единиц н земли . Если парулѵпнГ і откос ъ ограііичсп ъ домаінюю лиіііѳю (чсрт . 10) , то для подучепі я трѳуголыіиковь , имѣіопщх ъ одипакову ю внсоту ихъ преобразовываіот ъ слѣдуюпщмт . образо.мъ : ііровед я продвари - тедьпо діагоііал и К'Н, , К'Н,_. . . . . *) , внбпііаіот ъ одиу пзъ граііоі (Н,Н,) , съ ііаимсныним ъ углом ъ наклопені я къ горизопту , и про- дол;і;ают ъ ее; затѣмъ, для нреобразовані я I I К'Н_, в ь равііомѣрііні і ему трѳугодьник ъ внсото ю 1і, чере:і ъ точк у Н, проводяі ъ прямую - паралледьп о діагоііал и (К'ІІ,^) до пѳрѳсѣчеіяіі с ь II,Н , въ точкѣ Н',; очевидно , что д д Іі,К'ІІ^ и Н',К'Н^ , имѣющі о одно и то -ЛѵѲ основані е (И'Н, ) и висот н которнх ъ лѳ;кать па ѢІ,Н' , параллель - ноіі К'Н; , будут ъ равію.мѣрііы, и слѣдователыіо , въ этомъ отпоше - іііп первыі і мол;отъ быть замѣпсігь іюслѣднимъ ; нодобііым ъ л;о об- зомь дН.Д'Н, _ замѣняетс я трѳуголыіиком ь Н,К'Н'. . Ді я слѣдую- щаго треугольник а нроводятъ іЗіУ ііаралдолы ю К'Н , до псрѳсѣчѳ- пія съ Н,Н, въ точкѣ В ' ; лині я В ' I)", проведепна я чѳрѳзъ посіѣд- ііюю точк у паралледьп о К'Н^ , отсѣчетъ, па ІІ . ІІ ,, искомні і отрѣ- зокъ Н^О" . Затѣмъ пря.\іую Н,І)" ' слѣдуетъ разбит ь ііа И З В І І С Т І І О О Ч И С Л О частей , такъ , чтобн точк и дѣіѳняі прошл и чере.з ъ Н , Н , Н/ , В ' , причѳмъ, ѳсін молѵно, част и эти лучіи о выбират ь равними ; полу - ченпн я точк и относим ъ къ пѳрвоначалыюм у ііроіЦі ю и строи.ч ъ треугольник и Н,К'сі „ (і,К'д , и т. д. (черт . 11) .

имѣеть значені о ляшь величин а движуіцеГ і си.іи , н, ііаісоіісцъ , въ трстьемъ—доллш о білті . обранісн о внииані с ііа всртикалыіо ѳ дав - леніо. Казкдому изъ зтих ъ случаев ъ мо;кет ъ соотвѣтствовать иная ве - личиіі а папора , т . о. самоо ііевыгодно е значѳііѳі его , для разллч - пыхъ способов ъ ра.зруіііеііія , можетъ быть р.чзлично , и ііо:ітому , прм пижеуказаііііых ъ построеіііяхъ , будемъ пріідерл;пватьс я слѣдуіопіаг о порядк а прелѵдо в-ег о паіідем ъ достаточи о болыно е количеств о ііапоровъ , (оотвѣтствуюпі;мхъ нроизвоіыі о взятым ъ призламь ; за - тѣмъ выбере.м ъ кзъ іпіхъ самые повмго;іпыѳ и, пакопецъ , укпл;ем ъ пріемы. слул;апі;і о для иовѣрк я устоіічнвост и п іірочпості і п для вычис.тепі я размѣров ъ стѣпы. Так ъ какъ ііижоизлол;еііііы я теоремы , въ кзвѣст- ноіі стспенп , осііовіп ы на закопах ъ теорі п трепія , то, ді я чита - телѳі мадо знакомых ъ съ иимн, прзводим ъ вкратц ѣ ихъ содержа - іііе, наскольк о это ііуліпо ві . данном ъ случаѣ. Спла трепія , іірояв.іяюпіаяс я при двил;ені и твердаг о тѣла по пѣкотороГі поверхпости , іірямо пропоііціоііальп а иор.малыіом у дяв - лспію къ послѣдііоіі п в-.іра;каст.- я произведѳніем ъ Г Л', гдѣ К—нор - мально е давіені е (черт . 2) , Г — так ъ называемыі і коэіішціент ь трені я зависяпці і искліочнтѳіьп о отъ род а матѳріаіов ъ и состоя - нія трупглхс я поверхностсіі ; сдѣдовательно, называ я силу треііі я чѳрсоъ 8, поіучпмъ : 8 = !• іЧ *} ,і^алѣе, если псвѣсомоо тѣло, оіінрающеѳс я на поворхііость , бу- детъ подвержѳн о то.тько дав.тепіі о Р , нормаіі.пом у къ ііослі>дней , то оно, очсвядно , иѳ может ъ придт и въ дв.іа;ѳпіе; это-же тѣло остапетс я въ состояпі и покоя п при нѣкотором ъ углѣ паклонені я сплы 1:" къ пормал и (чѳрт. о) , такъ к;ікъ происходяііі,а я при этомъ сида трені я (ГІ?соз. а) будет ъ бо.іьшѳ движупі;ѳ1і (Ркіп . а) ; съ увѳ- лпчѳніеыъ уг іа а, ііѳрвая сия а убываѳть. посдѣдііяя-ж е возра - стаетъ, и при нѣкоторп і его величипѣ, когд а Б^зіп . а сдѣ.іается бо.тьше .Г Е соз . (х, двцжѳпі е пачнется ; нѳ трудпо доказать , что ііо- слѣднііі момент ъ покоя , т . е. равповѣсіѳ между силоі о двил;упіеі о п сопротивіяющеюся , будет ь тогда , когд а тангенс ъ уг іа накіоне - нія к ъ нор.маі ц равеп ъ коэфиціент у тренія ; и дѣііствитеіыіо положам ъ что при нікотором ъ значепі и а = ,9 двиікупрі я сила Е 8 І. П а равп а Г Р соз . а, т . е. і Р со8. ср = 8іп . 9, отсіода : 8Іп. са Г= - ^ - ^ = і ^, 9 что и треоовалос ь доказать . Уголъ ('і), тангепс ъ котораг о равен ъ коэ(}іиціѳнту трѳнія, но - ситъ назваиі е угла тренія , п всяка я си.іа , состав.іяюща я съ пор- малью къ поверхност п угол ъ мѳньше или равныГ і іі е произвѳ- детъ двЦженія , уравновѣшпваяс ь съ визываемым ъ сопротивіеніемъ . Латѣмъ, полагая , что а > 'і, паіідемъ , кака я част ь сили Р будет ъ произііодит ь двп5;еіііе , т. е паіідем ъ избыток ъ дви;і;упі;еі і сплы падъ сопротнв.іяющеіося . аналптнческ и вопрос ъ этотъ разрѣінитс я нро- стымъ вычптаніем ъ и, пазыиа я искомыі і избиток ъ через ъ Р' , поду - чпмъ: Р ' = зіп . а — Г Ь'' С 0 8 . а. Для опрѳдѣлеііія л;е Р ' графически , разложим ъ силу (черт . 4 ) ііа двѣ состав-іяюпця , изъ которих ъ одіі а (.\С ) направлен а въ сторон у движенія , другая-ж е (АВ ) составляѳтъ съ поіімаль ю къ повѳрхности угол ъ 'р; посіѣдняя, по вышесказанному , уравповѣши - паетс я съ силою тренія , слѣдокательи о остаетс я АС , котора я и будетъ равн а Р' ; и такъ : если дана нѣкоторая сила Р, дѣііст- вующая на тѣло, то для полі/ченія той ея части, которая, собственно, будетъ рроизводить движеніе, слѣдуетъ разложить Р на двѣ составляющін, избравъ одну ( Л) С ішрил.іспно пло- скости и друпуіо ( Л)В наклоннуіо кь нормили подъ уі.іо.мь 'і; нсрвая сила даетъ намъ иско.иое рѣшеніе. Для того . чтобы болѣе ііе возвращатьс я къ этому вопросу , раз - смотримъ еще два споеоб а построені я параллелогііам а си.гь , упо- требіяеми е въ данном ъ случаѣ. 1) Через ъ произвольну ю точк у К (черт . 5) проводим ъ прямуі о (КЕ), составляющуі о угол ъ '.р съ плоскостью ; тогда , опущенпы й ііа пеѳ перпендикуіяр ъ (АВ ) дает ъ искомо е направлѳні е второй Лріімѣчаніс.

''•-) ІІо. /ага я въ этом ъ уравнеііі п Х = 1 , по.іучпяъ : 8 = Г, т . е. коіяіінціепт ъ Г равеп ъ си.і ѣ тренія , оонаруживающейс я при'норыа.іьиом ъ давленіи , равноы ъ едііницѣ .

* ) Діагона.іі . и ' 0 ііроведеп а под ъ умом ъ ? къ горп;юііту .