Зодчий 1876 год

—

30

Въ такомъ c.ij'qa'b, получимъ уравнен1е ~ и' = л (Р=1\) и ил.. и = А ( Р - Р ,) выражающее , какъ и прежде, равенство между работой въ секунду и соотв'Ьтствующимъ этой работ * приращешемъ живой силы. Сравнивая это уравнен1е съ уравнешемъ (А), находимъ (такъ какъ Р и P i въ обоихъ случаяхъ одинаковы) , что L L, zr- и = ^ и. It гг , Конечно, ЗД'ЬЬС L — L, илп j q ^i = i сл'Ьдовательно м = м, Такимъ образомъ , вспомнивъ , что по положешю t не равно ^ ,1 получаемъ для скоростей два противур'Ьчивыхъ уравнешя , т . е. приходимъ къ нелепому выводу. Для еще лучшаго уяснешя источника разсматриваемо й ошибки, приводитс я ниже одно сообра - жеюе . 2. Прежде всего авторъ проситъ читателя отр'Ьшиться отъ топ мысли, будто разность давлешй , вс .1 'Ьдств1е которой проис ­ ходитъ движен1е воздуха въ какомъ-либ о канал-*, можетъ быть произведена только чрезъ иовышен1е температуры воздушнаго столба, зак-тючающагос я въ этомъ канал* . Сл*дуетъ вспомнить , что того-же результата можно достигнут ь и другими путями— посредствомъ насоса , вентилятора и т . д. , нисколько не изм*няя температуры движущагос я воздуха . Конечно , всяшй согласится , что какъ скоро движет е обусловливаетс я разностью давлешй, то р*шительно безразлично , какимъ способомъ достигают ъ этой разности . Положимъ, что данъ вертика.1ьный каналъ, въ которомъ — какимъ бы то ни было образом, ъно безъ нагр*ван1я—разр*жает - ся воздухъ , всл*дств1е чего и происходитъ движеше . Назовемъ т*ми же буквами, но съ указателемъ 2, вс* величины, соотв*т - ствуюпця этому случаю, и теперь скорость движен1я опред*литс я все таки на основан1и т*хъ же соображен1й , и въ конц* концовъ придемъ къ уравнен1ямъ причемъ температура наружпаго воздуха и въ канал* одинакова и равна t Возьмемъ ' теперь другой случай, въ которомъ движеше про ­ исходитъ всл*дств1е нагр*ван1я и, значитъ, скорость опред*.1ится по форму.! * (1). Разум*ется , поперечные разм*ры каналовъ въ обоихъ случаяхъ предполагаютс я одинаковыми . Выберемъ вели­ чины, которыя по сущности вопроса мы вправ* изм*нять по про - изво-гу, такимъ образомъ , что бы и, — U.2 Тогда найдемъ Р-^Р,_ P-Pj Если вспомнить прим*чан1е къ формул* (1) , на которо е въ начал* было обращено особенно е внпмаше читателя , то станетъ ясно , что всегда можно положить Р —Рг , но при этомъ для л, избрать такое значеше , чтобы первая часть написаннаго равен­ ства осталась неизм*нною . Въ такомъ случа* ^ = А , Равенство плотностей при одинаковыхъ давлешяхъ возможно только тогда, когда температуры ti а t одинаковы. А такъ какъ по положешю ti > t, то значитъ общепринята я теор1я движешя воздуха въ каналахъ, на которой основаны изложенныя до сихъ поръ соображен1я , приводитъ опять къ нел*пости . Поел* всего сказаннаго , автору приходитс я сд*лать весьма курьезное заключе - Hie, именно: формулы, по которымъ разсчитывалас ь до сихъ поръ скорость движен1я воздуха въ вентиляц1онныхъ каналахъ, совс*мъ неотносятся къ т*мъ случаямъ, къ которымъ ихъ прнм*няли . Въ са­ момъ д * . 1* , соображешя—изложенныяво - 1-хъ—уб*ждаютъ , что вы­ воды, сд*ланные на основаши принятой теорш, тогда не приводятъ къ нел*пости , когда для обоихъ разсмотр*яных ъ тамъ каналовъ положимъ t = ti Къ совершенно такому же результату приводятъ и соображен1я , из.тоженныя во 2-хъ. Такимъ образомъ становится яснымъ, что формулы (1), (2) и (3) совс*мъ не выражаютъ ско­ рости движешя . какая будетъ въ каналп, всл*дств1е разности ti—t температуръ воздуха внутри его и снаружи. Эти формулы даютъ только ту скорость , какая будетъ , если температуры на- ружнаго и движущагос я воздуха будутъ одинаковы и равны а не t, а разность давлешй выражается разностью в*с а двухъ

столбовъ воздуха , им'Ьющихъ температуры ^, и ^ и общую высоту П, Другими словами, формулы эти выражаютъ скорост ь движен1я воз ­ духа при постоянной его температур * или, какъ говорятъ , безъ приращешя тепла извн* , причемъ разность давлешй , производящая это движеше , можетъ быть выражена не только непрем*нно раз - нотью в*с а двухъ воздушныхъ столбовъ , но и какъ угодно . Если для нрим*ра положимъ Р—P i = 0,086 фунт, на кв. ф, и = Ю^С, с .1 *д. куб . ф. = 0 , 0 8 6 , то г« = ^^2^= 8,024 И обратно , если м = 8,024 ф. , ! 5=10" , то Р — P i = 8,086 , при чемъ ни о какой разности температуръ атмосфернаг о и движущаго ­ ся B03 ' i ; yxa не можетъ быть и р'Ьчи. Ш.—Ошибка , сд*ланная Мореномъ и многими другими авто ­ рами при изложен1и Teopin движен1я воздуха въ вентиляц10нныхъ каналахъ , заключается въ томъ , что нев'*рно установленъ основ ­ ной прйнципъ теор1и. Д*йствительно , движен1е, о которомъ идетъ р*чь , не всегда определяетс я одною только разностью давлен1й; покрайней м* р * , во вс*хъ случаяхъ , разсматриваемых ъ въ «Etudes»- Морена и во вс*хъ изв*стных ъ автору сочинешяхъ по венти - ляц1и—оно никогда не опред*ляетс я одною только этой разностью . Воздухъ входитъ въ каналъ при температур * if и со ско ­ ростью м, зависящею отъ разности давлешй . Зат*мъ скорост ь эта изм*няется , но не всл*дств1е изм*нен1я разности давлешй , которая предполагаетс я во вс*хъ точкахъ канала одинаковой, — а всл*дств1е изм*нен1я температуры воздуха . Такимъ образомъ , ypaBHenie, которо е нишутъ для опред*лен1я движешя въ верти ­ кальиомъ канал'* съ горячимъ воздухомъ , можно написать только для горизонтальнаг о канала, подводящаг о къ первому воздухъ холодный. Только въ этомъ посл'Ьднемъ канал* движен1'е опре - д*ляется разностью давлен1й. Тамъ же, гд* , кром* этой разно ­ сти , есть и новышеше температуры , — другой факторъ , обусло - вливающ1п движен1е, сл*дуетъ принять во внимаше , при соста - вленш уравнен1я, и его д4йств1е . Д*йств1я упомянутаг о фактора не принимали, однако , въ раз ­ счетъ не потому , чтобы считали его слишкомъ ничтожнымъ . Напро ­ тивъ, уже поверхностно е знакомство съ разбираемой теор1ей уб*ж - даетъ, что , во 1-хъ, вл1ян1е расширешя отъ теплоты на увеличе - Hie скорости—н е считается ею вообще пезначительнымъ ; во 2-хъ , что это вл1ян1е она им*етъ въ виду принять въ разсчетъ . Читая авторовъ, у которыхъ изложена эта r e op i a, находимъ множество случаевъ уб*диться , что они придаютъ большое значен1е этому вл1ян1ю и желаютъ его ввести въ вычислешя всяшй разъ, когда говорятъ : если въ н*которой точк * трубы, въ которой с*чен1е А,'' скорость воздуха м, температура его а въ другой эти же самыя величины выражаются , буквами At, т о можетъ им*т ь весьма часто значеше , много отличающеес я отъ единицы. Уже при ^ = 0 и ^1 = 100 " онъ равенъ 1,3665 , а на практик* часто ' могутъ встр*титьс я и так1е случаи, въ которыхъ значен1е его доходитъ до 1,75 и даже до 2. Такимъ образомъ д*ло идетъ зд4сь не о простой забывчивости авторовъ , упускавшихъ изъ виду при изложен1и Teopin упомянуть , что вл1ян1е расширен1я считает ­ ся т ш ничтожнымъ , и потому не принимается во вниман1е. Тамъ , гд* д*йствительн о выpaжeнi e мало отличается отъ еди- ницы—тамъ всегда не забывается эта оговорка . Въ большинств * же случаевъ , это выражен1е скрупулезно вычисляется . Стало быть несомн*нно , что у вс*хъ существовало желан1е принять во внимаше изм*нен1е температуры , и однако , при этомъ вс *—или , можетъ быть, почти вс*—повторял и ту-же грубую ошибку . Авторъ не им*етъ нам*рен1я излагать въ этомъ э тюд * по ­ дробную теор1ю движен1я газовъ въ то.мъ вид* , какъ она должна существовать , и ограничится только краткимъ указан1емъ, какимъ образомъ должны быть составлены основныя уравнешя для полу- чешя теоретическо й скорости . Холодный воздухъ входитъ въ тотъ каналъ, г д * температура его повышается всл*дств1е разности давлешй, и только для на ­ чальной скорости и можно написать ^ м » = ^ ( Р - Р , ) и откуда получпмъ " l-1-ai — 1- f а(, А 1-f а«, ' А, l-\-at При этомъ легко вид*ть , что множитель