Зодчий 1876 год

f*'

2 0 -

2,98 2,98

Такъ какъ каждому квадратному футу площади профили со - отвЬтствуетъ вЬсъ в ъ 4,15 5 кв . ф , т о вЬсъ каждаго пз ъ эле­ ментовъ арки будетъ;

Итого 89.4 9 ЗатЬмъ объемъ по-туаркн с ъ забуткою равняется: 894,6 9 — 89,4 9 = 805,2 0 куб . Ф . Вся площадь профплп полуаркп с ъ забуткою есть (чер . 15) . 153 _ W < ^ ' ) ^ 9И2.66 кв . верш, пли 193,7 6 кв . Ф . * СлЬдовятельно, на каждый квадратный Футъ площади профчли прпхо- 805,2 0 дчтся объема самой арки съ забуткою: ,- g — 4,15 5 куб . Ф . Разобьомъ ВСЮпрофиль арки с ъ забуткою н а отдельный пло­ щадки самой арки и забутки, какъ показано н а чер . 15 , и вычп- сл[[мъ эт и отд^льныл площадки. Такъ какъ внешняя крпвая арки н е концентрическая с ъ внут­ реннею, т о дл я бол'Ье удобнаго вычислен1я площадей, прежде всего следуетъ опредЬлить коордппаты точекъ т " , т " , ш' " д о т " " Для опредЬлен1я коордпнатъ какой-либо точки т, имЬемъ: X» + (у + l i b ) ' = (149) ' н X = г ytga. Откуда: у^ (tg^g+l ) + 2 X 11 X V (*"^ у =^ (149; ^ - (И) ' ; у = 11 НЛП у ( tg ' a+ l ) ' ' (tg ^ ( 1 4 9 ) ' —( И/ 121 + 2208 0 а + 1) 11 tg'a+ l tg» а -Ы) ' ^ (tg » а + 1) tg»a+l При различныхъ велпчинахъ а, будемъ пм*ть: tg а ig'a + 1 0,09 3 1,00 9 0,16 4 1,02 7 0,23 7 , 1,05 6 0,31 2 1,09 7 0,39 0 1,85 2 0,47 3 1,22 4 0,56 2 1,31 6 • 0,65 8 1,43 3 0,76 3 1,58 2 0,88 0 1,77 4 1,012 2,02 4 1,16 4 2,34 5 1,343 2,80 4 Подставлая эти величины въ выражен!е у , получимъ: Уголъ а, 5"^ + 20 ' + 20 ' + 20 ' + 20 ' + 20 ' + •20' + 20 ' + 20 ' + 20 ' + 20 ' + -20 ' + 20 ' + 20 ' (tg 9° 13^ 17° 21^ 25'^ 29° 33° 37° 41° 45° 49° 53° 'а + 1) ' 1,01 8 1,055 1,115 1,203 1,327 1,498 1,732 2,05 3 2,50 3 3,147 4.09 7 5,49 9 7,86 2

: 20,9 8 кв . Ф. ; : 11,3 0 > » i : 12,6 7 . : 12,5 1 » - . : 12,5 9 * л. : 13,3 0 . > : 13.7 1 > . i : 13,9 6 » > I : 13.4 6 > i

В , „ = 14,7 5 кв . Ф. В , , = 14,8 7 . > В , , = 15,2 1 . В , , = 14,8 7 > В , , = 26,7 2 . В, , гг 26,7 2 > » • B,„zz 26.8 8 . . B,j = 131,8 0 .

В, : К- в . : В„:

Ординаты центровъ тяжести элементовъ аркп могутъ быть • опредЬлены, принимая (с ъ нечувствительною погрЬшпостью) пло- 1 щади элементовъ з а правильыыя т])апещи; центръ тяжести каж- ' даго элемента будетъ находиться н а средней лпн1и аЬ (чер . 16 ) и будетъ раздЬлять е е н а части обратно пропорщональныя раз - стоян1ямъ ао и Ьо.

Ордината b = пс = сЬ ' + пЬ ' но сЪ' = be = Ьо Sinp = R SinP nb' : ab " = ао : (bo - j - ao ) ad a d \ nb' : (ad - be ) =-ят;Га- : (f i + " S E p i- ad SinP R Sii)3) — nb' : (a d - SinP : ( R +

ad

SinP ad (ad — В Si n P ч R SinP +~a d j

SinP

Откуда nb '

ad (a d — R SinP (ad

—к ьшр ч R SinP) )

Сл*д. b = R SinP +

ЗдЬсь a d представляетъ ординату точки а относительно ос и Y; такъ какъ ординаты точекъ m и ш' , т . е . m f и m' g нами опре­ делены, т о безъ большой погр'Ьшности можно принять ad="'^t,"'' ^ 1 Въ сл'Ьдующей таблицЬ арки, р , SinP величины ad и SinP Уголъ Р означены, соотв-Ьтственно элементамъ R. Si n р . Хп + Хп+1 ad = 6,41 R SinP 5,55

2° + 40 ' 7° + 20 ' 11° + 20 ' 15° + 20 ' 19° + 20 ' 23° + 20 ' 27° + 20 ' 31° + 20 ' 35° + 20 ' 39° + 20 ' 43" + 20 ' 47° + 20 ' 51° + 20 ' 55° + 45 ' 60° + 35 ' 64°

0,04 7 0,12 8 0,19 7 0,26 4 0,33 1 0,39 6 0,45 9 0,52 0 0,57 8 0,63 4 0,68 6 0,73 5 0,78 1 0,82 6 0,87 0 0,89 7

17,5 9 27,1 2 36,6 1 45,9 1 55,0 5 63.9 8 72,7 8 81,34 89,2 9 96,9 3 104,1 0 110,7 2 117,5 0 124,5 0 132, 0

15,1 0 23,2 5 31,1 5 39,0 6 46,7 3 54,1 6 61,3 6 68,2 0 74,8 1 80,9 5 86,7 3 92,1 6 97,4 7 102,6 6 105,8 5

138 136.3 9 134.5 8 132;4 7 129,4 5 126,0 2 121,6 4 117,3 3 112,0 5 105,8 0 99,5 7 92,3 1 85,0 0

X" X " = 12,8 3 = 22,3 5 XIII = 31,9 0 X 'V = 41,3 3 = 50,4 9 x>fi = 59,6 1 X V I = 68,3 6 X V III = 77,2 0 X "C = 85,4 9 XI = 93,1 0

У" уШ yiv yv yV.

yVII ; yviil : y.i : y^ : y ^' : yXII ; yXIII

xJ" =100.7 6 X l I =107;4 5 XX Ш =114,0 0 Кром'Ь этихъ вычисленныхъ нами координатъ. им-Ьемх по задан1ю чер­ тежа: y x iv 7 5 Х Н У _ 12 1 y iv = 65 X X V ~ 12 8 y x vi = : 5 0 I X X V - 13 6 Площади отрЬзковъ арки опредЬляются сл'Ьдующймъ поряд- комъ: 8 . = Уп—1 Хп—1 Вычисляя эт и величины, ПОЛУЧИМЪ- S, = 237 , 8 кв . = 139,1 9 , S3 = 143,4 5 , = 141,6 0 » S. =.142,5 2 » = 150,2 8 » 5 iXn—Xn—1) _ ' . B. = 5,0 5 KB. Ф. = 2,9 6 > > = 3,0 5 » = 3,0 1 > » = 3,0 3 » T> Г- 3,2 0 л

Подставляя эт и величины в ъ выpaжeнie &, получимъ: Ь , = 6,0 1 вер.= 0,8 7 фут.Ь,о = 82.6 8 вер. = 11,9 6 Ф.

bj=16.4 4 b.,=25,3 3 b,=34,1 0 b5=42,7 6 b,=51,2 3 bj=59,4 8 b8=67,5 5 b,=75,3 5

= 2,4 0 = 3,6 9 = 4,4 8 = 6,2 4 = 7,4 7 = 8,6 7 = 9,8 5 =10,99 ,

— 89,6 5 — 96,1 5 =102,8 1

b ь;;

- 13,0 7 = 14,0 2 > = 14,9 9 . = 15,81 » = 16,59 > = 17,5 5

b.5 ) =108,4 2 ) =113,7 5 b,„ ' ) =120,3 6 b„**)= 144—V2/2 6

СИ 8 - 106.91 ) X (11 8 + 26 -106.91 )

V

2 6 + (11 8 + 26 - 106,91 )

)

— 12 7 B. = 18,6 3 фут . Теперь исчислимъ площади элементовъ забуткп и соотвЬт- ствующ{й им ъ вЬеъ, а также и разстоян1е центровъ тяжести д о средней лиши арки. Площади исчисляются какъ Tpaneuin, т . е . = |1531.= ( — 2 j J X ( X n - X n -0 Si.

Sj = 155,2 3 , Sg = 158,3 2 > S9 = 163,5 4 , S,o = 166,8 6 . S„ = 168,5 8 » 5 „ = 172,2 3 . S, 3 = 168,4 1 . S . , = 302,5 3 . 8^5 = 302,5 3 » K = 304,4 7 .

» = 3,3 0 > > — 3,3 6 = 3,4 8 ъ = 3,5 5 > » = 3,5 8 — 3,6 6 > — 3.5 8 > » = 6,4 3

>

>

*) В ъ этихъ элемепгахъ ошибка, д1 ;.1аемая пр и опред-Ьлепи! ординаты центра тял:ести, чувствителыгЬе, ч%мъ въ предыдущихъ, вс .1'Ьдств1е особой формы клипьевъ; н о такъ какъ ошибка .чт а нъ по.тьзу устойчивости, т о н-!; - которую H e B t p n o c Tb яозшо допустить в о ииб'1;жаше сложнаго разсчета. •'*) Вычислено, принимая площадь S. ^ ua трапец1ю.

>

=: 6,4 3 = 6,4 7

> Si7 = (11 8 - j - 26 — 106,91 ) X 50 1- 0I 6- ,9 1 X 50

118' . Ar c 25 °

1491,8 2 KB. B. = 31,7 2 кв . в .