Зодчий 1875 год

нора этаг о отрѣзка , т . е . R= 7 9 , 3 6 куб . ф. ; чрез ъ точк у b проводим ъ вертикаль , и на ней откладываем ъ послѣдовательно : be = Р ' = 152,6 5 куб. ф. , п cd = Q' = 24,1 9 к . ф. , лпні п са ц da будут ъ парал.зельн элементам ъ криво й давленія , и п о величин ѣ представят ъ равно - дѣйствующія внутренних ъ давлені й паруса . • Зна я направлені е лнні й са и da, можем ъ начертит ь криву ю давлені я xyz. Вся крива я умѣщается внутр и очертані я паруса ; остаетс я повѣрпть углы , составленны е е ю с ъ плоскостям и постелен , т . е углы 7 п у' . Дмѣемъ: • „

Площадь сѣченія кольщ г в ъ пятах ъ (чер . 11) : \ \" = 1 4 X 2 5 - | - 12 '/ 2 X * — ^ОО кв . вершковъ , чт о сЬставдяет ъ 122 5 кв . діоймовъ . Сдѣдоватедьно : 2 X 620,1 5 X 0,985=0,99 5 S" — 1 2 2 6 ^ — • " • y ' O ^ '^ н а 1 кв . дюймъ . Прп совокупнозі ъ дѣпствіи н а кольц о вертпкальнаг о п горп ­ зонтальнаг о давленій , достаточн о повѣрнт ь прочност ь матеріая а только п о наибольшем у из ъ этих ъ давленій , отнесенном у к ъ еди - нпцѣ площади . *) . , Наибольше е дав.іені е будет ъ в ъ .замкѣ, а именн о S ' = 1,35 8 куб. фут . н а 1 кв . дюймъ . Средні й вѣсъ куб . фут . камня , упо­ требленнаг о н а постройк у ест ь 3,5 8 пуд . Олѣдовательно , най - бо.іьшее усилі е н а камен ь составит ъ 1 , 358X3 , 58=4 , 8 6 пуд а н а 1 кв . дюймъ , что , прп временнои ъ сопротпв.тені и камн я от ъ 8 6 д о 100 пуд . н а кв . дюймъ , и нрп раствор ѣ цзъ.порт.!гандскаг о цемен ­ та, с ъ П0.1ІН0Ю безопасності ю может ъ быть допущено . Для повѣрки устойчивост и парусов ъ и прочност и матеріал а въ пх ъ пятахъ , м ы разсмотрим ъ одинъ , именн о напбо.аьші й п о вѣсу и распору , отрѣзок ъ паруса , и есл и в ъ немъ услові я устойчи ­ вости и прочност и будут ъ удовлетворены , т о тѣмъ болѣе эт о бу ­ детъ имѣть мѣсто в ъ остальных ъ отрѣзкахъ . На горизонтально й прямой , проведенно й через ъ точк у « (чер. 13) , т . е . через ъ точк у приложені я горизонтальньгг о давле ­ ная н а кольцо , откладываем ъ аі> величин у горпзонтальнаг о рас - *) Совокупно е дѣйстві е н а метеріал ы си.тъ , имѣющих ъ . раз . іично е на - прав. іеніе , теоретическ и м а ю изслѣдовано ; обыкновенн о разсматрнвают ъ тольк о п-тощац ь матеріа.га , н а котору ю непосредственн о [передаетс я у с и - .ііе перпендикулярно е к ъ это й площади ; в ъ на с тоящем ъ с луча ѣ н а в е р х ню ю горизонтальну ю площад ь кольц а давлені е составляет ъ 0 , 24 4 куб . футов ъ н а L кв . дюймъ , а наибольше е давлені е н а вертикальны й шо в ъ ест ь 1,35 8 к . фут . н а кв . дюймъ ; повидимом у кажется , чт о слѣдовал о б ы разсматриват ь совокупност ь дѣі істві я усилі й н а камень , так ъ какъ , выд е ржи в а я л о р а з - счет у каждо е из ъ этих ъ д а в і ен і й порознь , матеріал ъ може т ъ н е выдержа т ь пх ъ совокупнаг о дѣйств і я . Слѣдующія соображен і я могут ъ дат ь нѣкоторо е поня т і е дл я разъясне - н і я этог о вопроса . Ра з сио т рпи ъ безконечн о малы й э.іемент ъ объем а ма т е р і а л а , квадрат ­ наг о сѣчен і я ( чер . 12) ; положимъ , н а в е рхию ю горизонтальну ю площад ь ег о dw дѣпствует ъ вертикально е давленіе , величин а ко т ор а г о , отнесенна я къ единид ѣ площади , ест ь q , а н а бокову ю пов е рхно с т ь дѣпствует ъ гори ­ зонтально е давленіе , величин а котораг о н а единиц у площа д и ест ь р . Р а в н о - дѣйс твующая , т . е . совокупно е давлені е п а элемент ъ объема , бу | ; етъ : г = і / р = dw^ - } - q » dw * = d w / р ^ •Эта равнодѣйствующа я распредѣляетс я н а наибольшу ю нлощац ь по ­ перечнаг о сѣчен і я элемента , нормалну ю к ъ направлені ю силы , т . е . п а площад ь аЬ. Но а Ь = d w (Si n а. -J- Co s а ) _р • ' Но о т 2 — г т • Но

а — р о I I і" — сі - j— о' э '

{

79,3 6

79,3

6

S = з Щ 5 = 0 , о 2 и t g В ' = 152,6 5 + 24,1 9

= « , 4 5

С л. 3 = 27 ° - f 30 ' п о ' = 24 ° + 20' . U а = 64 ° - | - 20' . Слѣдовательн о 7 = 91 ° + 50 ' п 7 ' = 88 ° ПЛИ 180° — 7 — 88 ° + 10 ' и 7 ' = 88 ° + 40' .

'

•

40' .

• . - Оба уг.іі а болѣе угл а тренія , т . е . болѣе 60" , слѣдовательн о скользені е невозможно . Величин а равподѣйствующе п da давлені я в ъ тгятах ъ будетъ : 79,3 6 79,3 6 . 79,3 6 _ / ^'^ = S h i T T = S i n . (24 ° Н - 2 0 ) - " О Д іГ - ^ ^ - ' ^ ^ '" • Давлені е перпендикулярно е к ъ плоскост и пяты будетъ : • da Si n (88 ° + 40' ) = 192,6 2 X 0,99 9 = 192,3 3 к . о . Площад ь пяты состав.іяетъ : - 10 , 5 + 9 2 X 2 6 = 253, 5 кв . вершка , иди 776,3 4 кв . діоіімовъ . Слѣдовательно, наибольше е напряжені е матеріал а в ъ иятах' ъ будетъ : 2 X 19 2 3 3 = - — y g - g ^ = 0 ,49 5 куб . Ф . ил и 0 , 49 5 X 3 , 5 8 = 1,77 'пуд . н а к в . Давленіе , передающеес я н а пяты парусов ъ п о направлені ю y z (чер. 13) , в ъ пятах ъ разложитс я н а дв ѣ составляющія , верт кальну ю и горизонтальную . Вертикальна я составляюща я будет ъ равнятьс я Р + Q и составит ъ нагрузк у н а главну ю подпружну ю арку ; горизонтальна я составляюща я будет ъ К , т . е . величин раснор а паруснаг о отрѣзка . Всѣ эт п горизонтальны й усилі я различных ъ отрѣзков ъ пару ­ совъ въ обще й совокупност и своей будут ъ стремитьс я раздвинут ь за ­ бутку парусов ъ по горизонтальном у направленію . Противодѣйство - вать таком у разрушені ю будет ъ треніе , проявляющеес я в ъ посте ­ лях ъ забутк и исключительн о отъ е я .собственнаг о в'Ьса ; при весьм а малой толщпн ѣ п высот ѣ этой забутк и в ъ данном ъ случаѣ (чт обусловливаетс я наружным ъ фасадом ъ пьедестал а п тамбура) , полагатьс я н а одно эт о трені е и сцѣпленіе раствора , хот я и из портландскаг о цемента , было-бы рпсковано . Еромѣ того , если-б ы самая забутк а и н е разрушилась , то , принима я н а себ я горизо тальны я давлені я парусовъ , он а всецѣло передала.-б ы пх ъ н а иод пружны я арк и и н а пилоны , и такпм ъ образом ъ к ъ значитель ному и безъ тог о распор у главных ъ подпружных ъ арок ъ при ­ соединилс я б ы полность ю вес ь распор ъ парусовъ . Поэтом у пред ­ ставляетс я н е тольк о выгоднымъ , н о положительн о необходимым уничтожит ь горизонтальны й распор ъ парусов ъ при помощ и желѣз- ных ъ связей , номѣщенных ъ в ъ забутк ѣ н а B H C ol r парусных ъ пят ъ и расположенных ъ в ъ видѣ многоугольника , как ъ показан о н а планѣ, пят ъ (Лист ъ Ш ) . Горизонтальны я }'си.щя R ' ,R " R'" ' ,исчисленны я нами выше инаправденныяпорадіусамъ(чер . 14) , составляют ъ одну равнодѣй- ствующую Rp , котора я представит ъ собою діагональны й распор ъ парусовъ ; п о симметричност и расположені я усилі й R' , R" R"" относительн о діагонал и получимъ : Ко = R i + 2R " Cos . Р+ 2 R™ Cos . 2|5 + 2R>v Cos . 3I5 + 2 R v Cos . 4P + 2RTiCos .5 И ЛИ подставля я численны я величин ы Ro = 79 , 3 6 + 2 X 7 9 , 4 6 X 0 ,99 8 + 2 X 73 , 1 2 X 0 ,99 1 + 2 X 58 0 ,97 9 + 2 X 46 ,8 8 X 0 , 96 3 + 2 )• < 20 , 4 0 X 0 , 942 . или R „ = 625 , 8 4 к у б . Фу т о въ. Этотъ распор ъ уничтожитс я натянутость ю связей ; располагая - 1 ^0 п о направлені ю сторон ъ квадрата , получимъ ; Ro Cos . 4 5 ° = 625 , 8 4 X 0 ,70 7 = 442 , 4 7 к у б . Фу т о въ ил и 442 , 4 7 X 3 , 5 8 = 1 5 8 4 , 0 4 пуда. Свя.зь состоит ъ из ъ восьм и полос ъ обыкновеннаг о полоснаго

Cos а ZZ-

Подставляя , получимъ :

— d w

аЪ = d w

Раздѣ.та я величин у усилі я н а площадь , получаем ъ давлені е н а единиц у площади . ^ г _ d w CP' + q ' ) P ^ + q ' , 2p q - a b- 4 w < p q ) - p + q - P + 1 p + q Ес л и б ы д а в і ен і я p и q был и равн ы межд у собою , тогда : 2 р 2

т . е . равнодѣйствующе е давлені е н а единиц у шощ а д и

осталос ь б ы т ож е

самое .

р

. 1

Е с л и р > q , тогд а будетъ :

р + q >

2 р

Слѣдовательн о q

p+q > 9

2pq P+q

и р > р + q — т. е . S < p . т. е . равнодѣйствующе е давлеяі е н а единицу площад и будетъ менѣе, чѣмъ наибольше е из ъ слагающих ъ давленій , поэтому достаточн о повѣрит ь проч ­ ность матеріад а п о наибольшем у изъ совокупло-дѣйствующихъ усилій , от - весевных ъ к ъ едиаицѣ площади .