Зодчий 1874 год

— 2 —

Остается, слѣдовательно , опредѣлит ь эт у зависимост ь д от ъ к , или, чт о т о ж е самое , оиредѣлить , какое колебані е напряжені я к •ыожетъ выдержат ь матеріалъ пр и наибольшемъ , безконечно-част о повторяющемс я напряжені п д, т . е . опредѣлит ь вид ъ коэффиціент а « в ъ уравнені и Простѣйшій вид ъ коэффиціент а « , соотвѣтствующі п обоимъ пре - дѣламъ величины д, т . е . основному сопротивлені ю с и временному сопротивленіг о в, есть в — д а в — С И дѣйствительно , вставля я эт у величину в ъ уравнені е h = <^.д, имѣемъ (1 ) к = ^ . д: • предположивши , соотвѣтственн о одному предѣлу, д = с, получаемъ к ^ - . с = с , в — с ' как ъ и быть должно ; точно также дл я другого предѣла, пр и д = в; получаемъ к как ъ и быт ь должно . Такимъ образомъ , найденное выражені е « совершенно соотвѣтсту - етъ обоимъ предѣламъ д; дл я того, чтобы убѣдиться, соотвѣтствует ъ ли оно также и всѣмъ промежуточным ъ величинамъ т . е . под­ тверждаетс я ш оно непосредственным и результатам и опытовъ Вёлера, необходимо нѣскольк о преобразоват ь уравнені е (1) . Какъ выше было сказано , 1с = д — « ; слѣдовательн о (2) . . . . д — н= ^ - ^ ^ . д, откуда (3) д = • + + н (в — с ) 2 ' F 4 Но и в ъ этомъ видѣ формула ещ е неудобна к ъ употребленію . Замѣтимъ, чт о д ѵін суть напряжені я н а единицу площади , и что, слѣдовательно , и н е можетъ быт ь извѣстенъ прежде , чѣмъ будетъ опредѣлен а площадь поперечнаг о сѣченія разсматриваемо й части конструкціи , зависяща я в ъ свою очередь от ъ д, так ъ чт о эта формула н е опредѣляет ъ величины д. Н о если д о опредѣлені я площади поперечнаг о сѣченія неизвѣстны величины и и т о извѣстно, п о крайней мѣрѣ, их ъ отношені е -^ , равняющеес я отно- шенію между наименьшимъ и наибольшимъ усиліями , дѣйствующим и на разсматриваему ю часть конструкціи . Пр и этомъ соображеніи , уравнені е (2 ) ыожемъ изобразит ь в ъ слѣдующем ъ видѣ ' Называ я наибольше е уоиліе, которому подвергаетс я вс я разсма - триваемая часть конструкді и Y max , а наименьше е Y min , и зная, и Y min ЧТО ^ = -гтггг , получимъ J , в —с Y min . 1 d = с 11 + ) Ѵ с 1 m a x . / По этой формулѣ можетъ быт ь опредѣлен о дѣпствительно е со - противлені е ыатеріала , т . е . то наибольше е напряжені е н а единицу площади, которое матеріа.і ъ можетъ выдержат ь пр и данномъ ко - лебаніи напряженій , и пр и безконечно частыхъ повтореніяхъ . Остается св%ит ь эт у формулу , вѣрност ь которой пока еіце не - сомнѣнна только д.т я двухъ предѣльных ъ значені й д, с ъ резуль­ татами опытовъ Вёлера . Съ этого цѣлью въ нижес.іѣдующей таблицѣ приведены резуль­ таты опытовъ Велера над ъ литой сталью,' , напечатанны е в ъ Zei t- schrift fur Bauwese n з а 187 0 годъ (стр . 85) , и противъ нихъ выстав.тены результаты вычислені й п о найденной формулѣ. Временное сопротивлені е литой стали равняетс я 110 0 центне - рамъ, основное 50 0 центнерамъ н а кв . дюймъ рейнск. , так ъ чт о формула принимает ъ весьма простой видъ: ( 6 Y m i n . \ ^ ^Т- xl^.h *ВЦентнерах ъ н а КВ. дюймъ рейнск. , ил и , 5 Y mi n . ^ = 500 ( 1 + 5 • Ym ax д = 50 0 X 2,878 7 + - г!) д = 1439,35 ( і + . . ' ^ 5 1 ma x 6 Y max . 6 Y m i n .\ или в ъ круг.шх ъ цифрахъ въ пуд . н а квадр . дюймъ.

по ОПЫТАМЪ ВЕЛЕРА.

ПО ФОРМУЛАМ.Ъ

в ъ

П У Д А ХЪ

Н А К В А Д Р А Т Н ЫЙ

Д Ю Й М Ъ.

Колебані я напряжені й к. 1439,5 5 1295,41 5 1151,4 8 . 863,6 1 0

Наибольше е напряжені е Y max . = : д.

Колебані я напряжені й к.

Наименьше е напряжені е Y min . = « .

Наибольше е напряжені е Y max . = д.

Наименьше е нішряжені е Y mi n . = « .

0 719,67 5

1439,3 5 2015,0 9 2302,9 6 2590,8 3 3166,5 7

1439,3 5 1327,0 8 1151,4 8 863,6 1 0

0 719,67 5

1439,3 5 2046,75 5 2302,9 6 2590,8 3 3166,5 7

1151,4 8 1727,2 2 3166,5 7

1151,4 8 1727,2 2 3166,5 7

Изъ этой таблицы видно, чт о выведенна я {1>ормула представляет ъ поразительно е согласі е с ъ результатам и опыта , и поэтому за - служивает ъ полнаго довѣрія. Ктому ж е он а гвесьма прост а и удобна дл я примѣнені я н а нрактикѣ . Д .1ІЯ желѣза, котораг о временно е сопротив.іені е в = 55 0 центне ­ рамъ н а кв . дюймъ рейнск. , Вёлеръ опредѣлил ъ основное сопро- тивленіе с = 30 0 центнерамъ н а кв . дюймъ рейнск. , так ъ чт о d = 30o (i+ ' '), ВЪ центн . н а кв . д . рейнск. , и.ііи 6

Y ma x . / Y min .

5 о

д - 863,61 ( і +

• -

, ил и въ крѵглыхъ цифрахъ

X ma x . '

Г.

л

5 Y mi n . Л

О = 86 0 1 1 + тг^: I — ВЪ иудахъ н а квадр . дюймъ . Сравненіе этой формулы с ъ опытами Вёлер а помѣщено в ъ слѣ- дующей таблицѣ: , > ПО ОПЫТАМЪ ВЕЛЕРА. ПО ФОРМУЛАМ.Ъ в ъ П У Д А ХЪ Н А К В А Д Р А Т Н ЫЙ Д Ю П М Ъ. Колебані я напряжені й к. Наименьше е напряжені е Y шіп . = н. Наибольше е напряжені е Y max . = д. Колебані я • Наименьше е напряжені й 1 напряжені е к. Y min . — и. Наибольше е напряжені е Y max . = д.

0 G90,88S 1583,28 5

863,6 1 1257,9 9 1583,28 5

863,6 1 , 567,10 2 0

863,6 1 575,7 4 0

0 690,88 8 1583,28 5

863,6 1 1266,62 8 1583,28 5

Выведенными форму.іами опредѣ.іяетс я дѣйствительно е сопро - тивленіе , т . е . тот ъ предѣлъ наибо.!іьшаг о напряженія , з а которымъ , при данномъ размѣрѣ колебанія , начинаетс я уж е разрушені е ма - теріа.ча. В ъ видахъ прочности , части сооружені й должны разсчи - тываться в ъ практикѣ такъ , чтобы дѣйствующія н а нихъ усилі я были гораздо меньше этого предѣла. Запас ъ прочност и необхо - димъ п о многимъ причинамъ ; случайности , нанр . удары пр и пере- дачѣ нагрузки , могутъ в ъ натурѣ значительн о увеличит ь напря - женія противъ разсчета . Н о увеличені е наибольшаг о усилі я въ фор- мулѣ измѣняет ъ лишь отношені е y~^; если д.і я запаса прочност и помножимъ Y max . н а - j, - т . е . дадимъ запасъ прочност и около 1,66, т о формулы получатъ видъ:

1 „ „ / ,

1

Y m i n .\

ДЛЯ желѣза о = 8Q0 ^ І + - -j •

/

. , 4 . /

18 Y m i

ДЛЯ литой стали

= 140 0 ( l

Y ma x

или в ъ простѣйшем ъ видѣ:

Y min . Ym a x.

д = 140 0 ( і + X • Далѣе, необходимо принят ь в о внимані е пороки , могуіці е ветрѣ- титься в ъ матеріалѣ, а также и то , чт о поперечно е сѣченіе по ­ стоянно уменьшаетс я от ъ ржавчины ; чт о только въ рѣдкихз слу- чаяхъ можно ожидать равномѣрнаго хшспредѣленія усилія по всей площади поперечнаго сѣченгя: чт о сопротивлені е нару­ шается измѣненіям и площади сѣченія (напр . пр и склепкахъ) . Отверстіе дл я заклепки ил и болта ослабляет ъ конструкці ю н е только вслѣдстві е уменьшені я п.!іощади сѣченія, н о также вслѣд- ствіе неравномѣрност и распредѣлені я усилій п о остающейс я пло - іцади, чт о происходит ъ от ъ быстраго измѣнені я сѣченія. Вслѣд- ствіе всѣхъ этихъ причинъ принято напрягат ь матеріалъ лишь извѣстной частью ег о сопротивленія . Д о сихъ поръ разсчитывал и не болѣе как ъ н а Ч і временнаг о сопротивленія ; Велеръ находит ъ возможнымъ допускат ь половину дѣйствительнаго сопротивленгя. Не оспарива я компетентност и Велера , профессор ъ .Таунгардт ъ на ­ ходитъ , однако , чт о пр и такой нормѣ получилис ь бы въ разсчетах ъ желѣзныхъ конструкці й результаты д о такой степени далекі е от ъ всего нынѣ допускаемаго , чт о едва л и положені е Велера скоро и