Зодчий 1874 год

- 1 2 0

моментов ъ *) , составля я уравнені я равновѣсі я послѣднпх ъ дл я разсматриваемо й част и фермы , отдѣленно й отъ все й спстем ы произ ­ вольно ю лпніе ю разсѣченія . При этом ъ моментам ъ внѣшнпх ъ сплъ , вращающнм ъ справ а налѣво п сверх у внпзъ , дан о отрицательно е значеніе , а обратн о вращающнмъ—положительное . I. Подвѣсная система съ верт-икальными подпорками (аме ­ риканская ) черт . 1. 2 Геометрическа я длин а подпорк и вообщ е = —^ іі =^ ст. Половин а длин ы горизонтально й затяжк и но средпн ѣ ферм ы ноги. Сѣченіе 1—2 . Равновѣсі е моментов ъ сил ъ на лѣвоп отсѣ^ен- ной част и относптельн о точк п (т—і ) нижней : Нанряжені е л',, стропильной

Въ выражені е напряжені я діагональных ъ струн ъ не входит ъ сопротивлені е опор ы Q; слѣдовательно , наибольше е вытягивающе е значені е д.і я данно й струн ы по.іучаетс я (4 ) пр и дѣйстві п грузов ъ на всѣхъ сосѣдних ъ по нисходяще й част и фермы , как ъ верхнихъ , так ъ и нижнихъ , узловых ъ точкахъ ; вс ѣ же грузы , приложенны е на восходяще й част и ферм ы и на другом ъ полупролетѣ , не нмѣ - ютъ никаког о вліяні я на напряжені я струнъ . Исключені е состав ­ ляют ъ тольк о діагональны я струн ы у средин ы фермы , въ случа ѣ горпзонтальнаг о положені я там ъ затяжки . В ъ этом ъ случа ѣ maxi ­ mum напряжені я этих ъ струнъ , находяс ь въ прямо й зависимост и отъ напряжені я Za •затяжки , соотвѣтствует ъ наибольше й нагрузк ѣ всѣхъ узлов ъ (| іермы. Наконецъ , нзъ общаг о выражені я напряжені й подпорок ъ пл и стоек ъ Cm (3) видно , чт о дл я наибольшаг о напряжені я каждо й изъ них ъ слѣдует ъ предположит ь дѣйстві е нагрузк и н а всѣхч. сосѣднпхъ узлах ъ по нисходяще й част и ферм ы и на непосред ­ ственн о находящимс я над ъ стойкою ; остальны е груз ы не имѣют ъ вліяні я н а нанряжені е стойки . Из ъ предыдущаг о можн о заключить , чт о всѣ части системы получаютъ maximum продольныхъ напряженій тогда, когда ферма сполна нагружена на всгьхъ уз.ювыхъ пунктахъ. Примѣчаніе. Есл и увеличиват ь нпжні е груз ы к на счет ъ верхних ъ р (не измѣня я величин у их ъ (-уммы q) , то увидимъ , чт о напряжені я стоек ъ (3 ) стан у тъ уменьніатьс я и niinimiim пх ъ напряжені я будет ъ соотвѣтствоват ь велпчпн ѣ верхних ъ грузов ъ ^р = о , т . е . пр и дѣйстві п тольк о одних ъ нижних ъ грузов ъ н а фермѣ. Остальны я ж е выражені я на - нряжені н связе й не получают ъ никаког о измѣнені я (1 , 2 и 4) . Слѣдовательно , измѣнені е величин ы и расноложені я отдѣль - ных ъ нагрузок ъ р и к (не пзмѣня я величин у их ъ сумм ы q ) по вертикально й лині п не пмѣет ъ никаког о вліяні я на на ­ пряжет е часте й стропнльных ъ ногъ , затяжк п и діагональ - ных ъ струнъ . Нанряжені я же подпорок ъ (3 ) уменьшаютс я съ возрастаніем ъ величин ы нижних ъ грузов ъ к н а счет ъ верхнпх ъ р . На основані и вліяні я нодвѣсных ъ грузовъ , уменьпіающих ъ сжи­ мающе е напряжені е подпорокъ , слѣдуетъ , что размѣщені е грузов ъ на затяжк ѣ выгоднѣ е въ отношені п уменьшені я напряжені я сжа - тых ъ часте й (стоекъ) , пр п значительно й длпн ѣ которых ъ вѣсъ фермы безполезн о увеличивается . Если панели фермы равны между собою, т . е . х ^ _ = mx; 11 ^ = ши , r = mu ; у^^ = m y ^ = my И -'^m = z , TO ПОЛучаетСЯ:

=

— і— X m - 1

xm-2), слѣдовательн о

. . . (1 )

Нанряжені е затяжки: Сѣченіе 1—2 . Момент ы относптельн о точк п m стропильно й ногп : L М„ - 7. Ѵ = о; Ѵ =

Мга = Q^r a - q , ( .™X - X ,) - f j^ (.х „ - х^)

- q „ _ i Cx,„ - x „ _ i ), слѢ- ^

довательно :

(^*- I; 2 , = -•5- =

S QL -

(.

S . V V )-

[ . . (2 )

Напряжені е Cm подпоржи (стойки ) : Сѣченіе 2—3 . Момент ы относптельн о точк и Л : Ma — СгаХш = о , слѣдовательно : Cm= Y- (Ч, ^ + q, ^ + • • • + Чт-- 1 З ^ш -І -Ь Pm ^ш) • • струны: Сѣченіе 1—2 . Момент ы относительн о точк и А : Нанряжені е R ,,, діагональной

(3)

= ( s - l j x = -21^- ; " s - i = ( s - 1 ) u = . - 3 ^ ; Ь = — 1 ( s f - H ) ; 1 = И / 1 — C s - 1 ) 1 . + H ; i',n = | / 4 (m h + h' ) 2 H- L'^; h' - | - i = 11 —

^^а -

ѵ" = 0 ; ѵ" =

Ущ— Уш'^-1 сіѣдовательно :

V s - 1 / '

s - 1 ' Выражені я напряжені й будутъ :

.(4 )

Приняты й н а чертеж ѣ сторон ы дѣйстві я усплі й означаютъ : для стропильно й ног и и подпорк и — сжаті е (так ъ как ъ стрѣлкп , означающі я усилія , имѣют ъ сторон у дѣйстві я къ отсѣченно й част и (1)ермы) и дл я діагональных ъ струн ъ п затяжк п — вытя>'пвані е (сторон а дѣйстві я усплі я показан а отъ отсѣченно й части) . Въ общі я выражені я нанряжені и часте й стропильно й ног и п затяжк и (1 ) и (2 ) входит ъ величин а Q — сопротпвлені е опоры , :іависяпі;а я отъ каждаг о отдѣльн о дѣйствующаг о груза : следова ­ тельно, ' на напряжені е како й бы то ни был о част и ног и или за ­ тяжк п всегд а имѣет ъ вліяні е кажды й пзъ отдѣльных ъ грузов ъ р н к, гдѣ бы онъ ни находилс я н а ферм ѣ (за исключеніем ъ точек ъ н а опорахъ) . Так ъ как ъ эти выражені я напряжені й всегд а положи ­ тельны е п въ отрицательны е пх ъ член ы входят ъ не всѣ грузы , приложенны е на фермѣ, то наибольше е выражені е нанряжені й стропнльных ъ ног ъ п затяжк и получаетс я пр и дѣйстві и грузов ъ на всѣхъ узлах ъ фер.мы , т . е . когд а положительны й член ъ вы - ражені й получит ъ наибольше е сво е значеніе .

j U

с , - ( ' « - 3 ) ' h - -

!'^'"~^'

^•' ^ m'"ih1^'"^'' ^Чх, (m) -1 х(ь(т -2) - .. — х| п ЛИ

mh )"^Q- (.'"—1) 'А —(>"—2) Ч,

1 S 2f

4 L - 4, ( L _ 2 x ) - , i , ( L - 4 x )- . . .

( L - 2 ( s - ] ) x ) , ИЛИ

=

j xq . f 2 x qH-. • • + ( m - 1 ) x , i „_ , 4 - mx

| ИЛИ

xq.+2xq,-( - . . . + ( m - l ) x . | , „ _i \

• 2m(m—1 ) hx '

(*) Зодчі й 187 3 года , № 10 іі 11 .