Железобетонные арочные мосты

учитывая в добавление к каждой из сил момент Л11 = Р е, кальной плоскости. Здесь мы имеем дело с простым случаем разрешения статической неопределимости. так как вследствие наличия симметрии в ключевом поперечном сечении арки может возникнуть лишь изгибающий момент Мь относительно вертикальной оси, проходя щей через центр тяжести, и не могут появиться ни поперечная сила, ни крутящий момент., В поперечном сечении арки, проходящем через произвольную точку r под углом qi к вертикали, возникают изгибающий момент Мьх и крутящий момент Mtx· Дадим этим моментам положительный знак, когда они стремятся создать поворот вправо, если смотреть из внутренней стороны арки или соответственно от пяты по на правлению к ключу. Тогда при обозначениях по фиг. 27 получим для поперечных сечений: при . ? = О д о qi = ?. при?> i'e Мь" = Мь · cos? \ М," = Мь · sin? } Мь"= Рр + М1 sin ер + Мь cos 7 м,"= Pq-M1COS? +Mьsincp (27) Если приравнять нулю производную по величине Мь от работы внутренних сил действующий в верти

q·(

ds

2

9п

9п

+__!_ J Mtx 2 011 о

f М2ьж d

= !___ ' 2 EI о

8

'

то получим:

Здесь Е и G обозначают соответственно модуль· упругости при изгибе и модуль упругости при сдвиге, / - момент инерции относительно оси, проходящей через. центр тяжести сечения в плоскости арки, /1 -момент инерции при кручении, для которого, соглаоно данным Баха и Бретшнейдера1 (Bach u. Bretschneider); при прямоугольном сечении с шириной Ь, высотой d и при b>d можно принять: Ь3сР � = ����-,--���- ( Ь 1 + d2) ((3,645-0,Об:) . При введении коэфициента

Е/ l ( 011 =12 l

) (

Ь ) Е о

"

Ь 2

'/ =

3,645-0,06--ii

+ d2

получим:

�п

�п J sin qi • cos qi (1 -v) �s

J

d :

(р · cos cp+vq · sin 9)

Р -�

М=-� Ь

М

(28)

1•

-�п

<;n J ( cos2?+'1. sin29 )�- J (cos2r.p + -J·sin2'cp) cf:J о о

1 Versuche iiber dle Verdrehung von Staben mlt recblecklgem Querschnitt. Mitt. iiber Forschungsar beiten, Heft 21. 79