Убежища гражданской обороны. Конструкции и расчет

1. Для упруговязкой среды используют уравнение со ­ стояния о. у . = 2G (е. ? - 1 /Зх6 г7 ) + 2ц ( 8у — 1 / Зх ’ dj + (Ки + К х ’ ) где G, К — модули сдвига и объемного сжатия; т], К, — коэффициен ­ ты сдвиговой и объемной вязкости. В программе предусмотрена возможность исполь ­ зования вместо параметров G и К функций G(eij) и/С(х), вводимых таблицами. Таким образом можно изучать не ­ линейные упругие и упруговязкие среды. При рассмотрении линейно-упругих сред члены урав ­ нения состояния, содержащие константы /< * , ц, исполь ­ зуют в качестве линейной искусственной вязкости, т. е. на напряжения наложен тензор вязких напряжений сту ст ", = 2 г ]£ і / +/< ’ . | с х ’ 8tj, причем константы К», ц назначают из условий устойчивости численного решения. Для опи ­ сания с помощью данной модели жидких и газообраз ­ ных сред полагается О = ц = 0. Модели упругопластических сред основаны на урав ­ нениях теории пластического течения, являющейся бо ­ лее строгой по сравнению с теорией деформационной. При этом также используется искусственная тензорная вязкость. Поскольку при вычислениях на укрупненной сетке роль вязких напряжений возрастает и может со ­ ответствовать реальной вязкости среды, существенным является вопрос, следует ли использовать условие теку ­ чести для ограничения вязких напряжений. В связи с этим в программе предусмотрена возможность нала ­ гать условие текучести на девиатор упругих напряжений или на сумму девиаторов упругих и вязких напряжений. 2. Для упругопластической среды Прандтля — Рейс ­ са связь девиаторов напряжений со скоростями пласти ­ ческих деформаций следующая: 5 і/ + % = 2Ge ii ’ h = 30Л Н ) R-2 ’ =s m n e mn (/,/,«,«= 1,2,3), где Н — функция Хевисайда. Закон объемного упругого деформирования Р 0 (х) принят в виде Po = fi(x) +£f(x), где f lt f — некоторые функции, аппроксимируемые степенными многочлена ­ ми; Е — энергия, вычисляемая через напряжения и де ­ формации. 549