Убежища гражданской обороны. Конструкции и расчет

ти, но обладающий свойствами вязкости в пограничном слое. Последнее позволяет использовать соотношения для идеальной среды (лишенной вязкости) во внешней области течения. Форма объекта фиксируется уравнени ­ ем его поверхности, т. е. каждой точке на поверхности соответствуют координаты х, (j=l, 2, 3). Положение объекта в пространстве относительно набегающего по ­ тока определяется расстоянием от его центра тяжести до поверхности грунта h z и углами ориентации ср; (і = = 1, 2, 3) системы координат, жестко связанной с объек ­ том, относительно инерциальной (неподвижной) систе­ мы координат. Размеры объекта фиксируются некото ­ рым характерным размером I. Кинематические условия обтекания, кроме координат, определяются скоростью потока ѵ, инерционность среды — плотностью р, а вяз ­ кость — коэффициентом вязкости ц * . Сжимаемость учи ­ тывают параметрами, входящими в уравнение состояния. Взяв уравнение совершенного газа (1.30), получим в качестве таких параметров температуру Т * и универсаль ­ ную газовую постоянную R T . Запишем систему опреде ­ ляющих параметров: <р,, Іі г , і, ѵ, р, ц * , 7*, R T , Xj. Будем разыскивать поле давлений Р — Р х по поверх ­ ности объекта (индексом со помечают параметры в не ­ возмущенном потоке вдали от тела). Размерности т = — 10 величин (давления и выписанных определяющих параметров) выражают через г — 4 основных единиц измерения: длину L, массу М, время Т и температуру К [P] = ML — 1 T — 2 , [<р г ] = 1, [у] = LT- 1 , [р * ] — [Т,]=К, [R r ] = L 2 T-?R-\ IM = [I] = [xj] = L. Согласно л-теореме должно существовать п — 10 — ■ — 4=6 комплексов л, среди которых будет один зави ­ симый (искомый). Представим Р — Р х в виде комплекса Р — Р м = а<р? l r р 5 и" Г R * xf, (2.7) где а, Р, s, г, со, |, п, т, Ѳ, % — отвлеченные числа. Для согласования размерностей приравняем показате ­ ли однотипных единиц измерений (Л4, L, Т, К) левой и правой частей выражения (2.7) (Л4) !=£ + «; (L) - 1 = г + s + х - 3g- п + <в + 2Ѳ; (Т) — 2= — п — со — 2Ѳ; (К) 0 = т — Ѳ. 42