Справочник архитектора. Том I. Первый полутом

Номография

80

точно иметь метку к а к о й - л и б о точки ее, то при построении номограммы можно не обращать внимания на постоянное сла гаемое, а вычислить метку какой-либо точки и по ней ориен тировать шкалу. На листе 8, рис. 4 — номограмма изгибающего момента в середине балки, свободно лежащей на двух опорах и несущей равномерно распределенную нагрузку: M = q ~ при 400 <<7 ==£1100 и 3 < / < 10К о Имеем: lg M — lg q - f 2 lg l — lg 8. Принимаем m l = 100 мм, rn 2 = 50 мм, расстояние между шкалами 45 мм ; тогда т 3 — "lOO-j-50 = мм и расстояние средней шкалы от левой 30 мм. Строим крайние шкалы по их уравнениям <7 = 1 0 0 lg q и / = = 50.2 1 gl. На постоянное слагаемое — lg 8 не обращаем вни мания, среднюю шкалу ориентируем на ее носителе по метке крайней точки, как в предыдущем примере. Номограммы с параллельными шкалами могут быть построены также для уравнений с числом переменных более трех. Положим, что уравнение содержит четыре переменных и может быть при ведено к виду: / 1 Ю + Л («a) " h / s ( « з ) = Л K V Введя вспомогательную функцию es (I), преобразуем уравнение так: л ю + л ( 0 ; ? ( 0 - h / s к ) = л к ) ; в каждом из этих уравнений лишь три переменных. Построив для первого из них номограмму, получим шкалу вспомогатель ной функции f. ((); исходя из этой шкалы и из-шкалы для функ ции / 3 (а 8 ) , получим шкалу для функции / 4 ( а 4 ) . Структура номограммы и ее использование усматриваются из рис. 1 листа 10, по проведенным пунктирным линиям. Прием этот может быть распространен и на большее число переменных. Из изложенного ясно, что на вспомогательной шкале р. ( t ) используется лишь п о л о ж е н и е точки К, найденной индексом AB: она нужна для наложения индекса КС; метка же точки К не используется. Поэтому излишне градуировать вспомогатель ную шкалу; она остается „немой". Полезно лишь для контроля построения проверить ее положение, найдя ее длину по вычис ленным меткам крайних точек. 1 Метки на шкале q (лист 8, рис. 4) даны в — .