Справочник архитектора. Том I. Первый полутом

Номограммы с пйралЛельными шкалами

J

1 _у 1Ü. Расстояние между шкалами принято равным 40 мM ; д'2 масштабы для шкал: т ѵ — о мм для функции -у^- и т> — 3 мм v 2 дляфг- . Положение средней шкалі.і определяется согласно фор 5 • 3 мулам (3) в отношении 5 : 3 , а ее масштаб т й = ^ = = 1 , 8 7 5 « 1,9 мм. На чертеже пунктиром показано, что если х — 4 и у = 8, то г = 3 , 6 ; если z — 3 и у = 5, то х = 8 , 4 . Номограмма указанного вида применима также к уравнениям вида: / j ( a j ) • / а ( а 2 ) = /з< а з)> ибо их можно привести к виду (1), путем логарифмирования: l g / i ( « i ) + I g / a ( « a ) = ' g U a s ) - Таким образом, шкалы придется строить не для / j ( « i ) , / а О я ) . / э ( « з ) > а Д л я ! g / i ( « i ) . î g / a ^ a ) . ' g / s W - На листе 8, рис. 3 дана номограмма для уравнения г = = х' 2 у ъ при 3 - ^ x ^ 1 0 и Для приведения его к виду (1) логарифмируем его: lg.a = 2 l g x - | - 3 lg_y. Принимаем 7«, = 50 мм, /я 2 = 40 мм , а расстояние между шкалами 45 мм; тогда положение средней шкалы определится отношением 50 :40 или 5 : 4 , а ее масштаб т„ — ' 2 2 , 2 5 . Начальная точка J 50 + 40 средней шкалы соответствует значениям х = 3 и у = 1 и, зна чит, имеет метку z= 9. Зная, что lg 9 = 0.95, находим, поль зуясь масштабом /я 3 = 22,25, положение метки z = 1 0 , от которой и строим логарифмическую шкалу с масштабом 7тг 3 = 22,25. На чертеже пунктиром показано, что если х = 4 и у = 3, то г « 4 3 2 . Многие формулы имеют в своем составе постоянные множи тели; при логарифмировании получаются постоянные слагаемые. Например, из формулы для момента сопротивления балки пря- .„, Ыі 2 моугольного сечения, W = - g - , приходим к уравнению: lg W = lg b + 2 lg h — lg 6. Положим, что уравнение имеет вид / і ( « і ) - ( - / а ( ^ а ) = / з ( а з ) - \ - Р . Шкала функции / 3 ( а 3 ) - | - ' Р может быть получена пере движкой шкалы функции / 3 ( а 2 ) вдоль ее носителя на число Р (в масштабе шкалы). Но так как для ориентировки шкалы доста-