Справочник архитектора. Том I. Первый полутом

21

Золотое сечениё

Таблица !

Приближенные значения чисел, производных от Ф

\

71

і

3

6

2

5

1

Ф

ф'і 1 фге

11,090 0,090 3,330 0,300

6,854 0,146 2,618 0,382

4,236 9,236 2,058 0,486

17,944 0,056 4,236 0,236

1,618 0,618 1,272 0,786

2,618 0,382 1,618. 0,618

Уфй

V фп

3) Имеются и другие соотношения, производные от золотого сечения. Пусть С—з о л о т о е сечение отрезка AB (лист 1, рис. 4 -ж) \ отложив AD ~ ВС и разделив DC в золотом отноше нии точкой Е, получим:

1

СВ = _1_ ф2

DC=l-

— ~ Ф Ф'

АС =

1

1

J _ . ф5 '

ф ' фз

ф4 ' ЕС — ф - ф 4

DE

l + ' - p + ' f 5

1 + < р З

EB =

EC+CB=-jz

фЗ

<ф5

фб

фЗ _L фЗ

О

= , . ^

О 472

ф5 ф і — АЕ — 1 — 0,472 = 0 , 528 . Таким образом, отрезок AB, равный единице, разделен на две неравные части так, что: АЕ= 0 , 528 ; ЕС= 0 , 472 . Такое деление отрезка известно в архитектуре под именем „функции Жолтовского" (но, конечно, не является функцией в математическом смысле слова). Имеется также так называемая „вторая производная" золо того сечения, дающая деление отрезка на части 0,507 и 0 , 4934 1 Архитектура СССР, 1935, № 3, статья А. Бурова.