Справочник архитектора. Том I. Первый полутом

20

или Ф - 2 - | ~ ф _ 1 = 1, Ф - 3 + Ф - 2 = = Ф - 1 ,

Ф - ^ - f ф - 8 = Ф- 2 , . . .

. . . ф " - 2 -J- ф« - 1 = ф»», так что последовательность (2) можно продолжать влево: , Ф~ 3 , Ф- 2 , Ф- 1 , / , Ф, Ф 2 , Ф \ . . . . (3) Положим, что С есть золотое сечение отрезка AB, приня того за единицу (лист 1, рис. 4-г). Отложив на продолжении AB отрезок BD — АС = , получим новый отрезок, для кото рого В есть золотое сечение; отложив далее DE — AB — 1, найдем, что D есть сечение отрезка АЕ. Аналогично, отложив на первоначальном отрезке AB (лист 1, рис. 4-ж) отрезок AD = СВ — -^р-, найдем, что D есть золотое сечение отрезка АС и т. д. Таким образом можно получить ряд отрезков, находя щихся в золотом отношении; длины их выражаются числами последовательности (3) . Золотое сечение является е д и н с т в е н н ы м делением отрезка на неравные части, сохраняющим между частями то же отноше ние, что целого к части. Иначе говоря, при „росте" отрезка по закону золотого сечения сохраняется „подобие" размеров. Быть может, в этом причина того благоприятного зрительного впечатления, которое производят сооружения и предметы, раз меры которых подчинены золотому сечению. Обмеры памятни ков искусства обнаружили, что величины их, в целом и в де талях, во многих случаях взяты по золотому сечению. Цейзинг, искусствовед XIX века, установил на основании обмеров мно гих человеческих тел и античных статуй наличие в них золотого сечения Пропорциональное деление может быть применено не только к линейным размерам, но и к площадям и объемам 2 .

1 Ги к а , Эстетика пропорций в природе и искусстве, М., 1935 г. Ю. Ф. В., Золотое сечение как основной морфологический закон в природе и искусстве, М„ 1876 г. 2 Г. Д. Г р имм , Пропорциональность в архитектуре, М., 1935 г