Справочник архитектора. Том I. Первый полутом

17

Золотое сечениё

где С — число сочетаний из я элементов по k, причем С' л п ,п—к п ( а + 6) • (а — ^ ^ а 2 — !? 2 , (a±ô) • (а 2 +аЬ-\-Ь 2 )=а 3 ±Ь 3 . 5. Приближенные вычисления Выполняя операции над приближенными числами, можно •уководствоваться следующими правилами 1 : 1) при сложении и вычитании сохранять в сумме столько д е с я т и ч н ы х з н а к о в , сколько их в приближенном данном с н а и м е н ь ш и м числом десятичных знаков; 2) при умножении и делении сохранять в произведении столько з н а ч а щ и х ц и ф р , сколько их имеет приближенное данное с н а и м е н ь ш и м числом значащих цифр; 3) при возведении в квадрат и куб, при извлечении квад ратного и кубического корня сохранять в результате не больше значащих цифр, чем имеет приближенное д а н н о е ; 4) в приближенных данных сохранять одним десятичным знаком (при действиях I ступени), одной значащей цифрой (при действиях II и III ступени) больше, чем желательно иметь в ре зультате; 5) избегать формул, содержащих разности б л и з к и х по величине чисел, заменяя эти формулы (путем преобразований) другими. Для функции y = f \х) имеются следующие формулы, в которых Дх — абсолютная погрешность, ох — относительная погрешность:

Ду » [ / » ( * ) ] • Дх ; 8у

6. Золотое сечение

1) Под з о л о т ы м с е ч е н и е м разумеется деление отрезка на две неравные части так, чтобы большая часть была средним пропорциональным между всем отрезком и меньшей частью. 1 Более подробно о приближенных вычислениях в специальных руководствах, напр. Б р а д и с , Теория и практика вычислений, Б е з и к о в и ч , Приближенные вычисления.

2 Зак. 1039.