Справочник архитектора. Том I. Первый полутом

Методы расчета

129

Расчет п о м е т о д у с и л основан на том, что заданную ста тически-неопределимую систему превращают в статически-опре делимую путем отбрасывания лишних связей. Эта статически-определимая система называется о с н о в н о й . Реакции отброшенных связей показывают на основной системе в виде неизвестных сил: Х х , Х 2 , Х й Х п . Поскольку в з а д а н н о й системе перемещения по направле нию отброшенных связей отсутствуют, составляют уравнения, выражающие мысль, что перемещения от всех воздействий в о с н о в н о й системе также должны равняться нулю. В эти воздействия необходимо включить внешние силы (нагрузки) и неизвестные силы. Эти уравнения, называемые к а н о н и ч е с к и м и , имеют вид: 8 і л + §12*2 + 8 i ä + + ä p = 0 8 22^1 -f" ^22^2 8 2 Ä + 8 2 t Ä " Ь ^2ß = 0 + ^nn X n " г ^пр = 0 Здесь S u — перемещение в основной системе по направле нию силы Х ѵ вызванное той же силой X l — \ ] о 1 2 — перемеще ние по награвлению силы вызванное силой Â 2 = l , и т. д. Вызванные силами, равными единице, эти перемещения носят название е д и н и ч н ы х и обладают свойством взаимности: 8 і2 — 8 21» 8 і з = 8 зі и т - д Первый подстрочный индекс указывает, по направлению какого неизвестного происходит перемещение, а второй,—ка кой по порядку силой это перемещение вызвано. Порядок сил может быть произвольный, но установленный при выборе ос новной системы, он в дальнейшем не должен изменяться. Д 1 р — перемещение по направлению неизвестного х и вызван ное нагрузкой; Д 2/> —то же по направлению неизвестного х 2 и т . д . Вычислив перемещения от сил и нагрузок, решают со ставленную систему уравнений, в зависимости от количества последних, в общем или численном виде. М е т о д д е ф о р м а ц и й также основан на выборе о с н о в - н о й системы, но другого типа. Она получается не отбрасыва нием лишних связей, а их добавлением. Такой прием, повы шающий статическую неопределимость системы, дает в ряде случаев менее трудоемкий процесс расчета, чем по методу сил. 9 &ак. 1029. + 8 п2 л 2 ~ t «