Справочник архитектора. Том I. Первый полутом

Сопротивление

материалов

1С8

Величины внутренних сил, приходящиеся на единицу пло щади, называются н а п р я ж е н и я м и . Размерность напряжения т/м 2 , кг/см 2 и пр. Величины внутренних сил могут меняться, как по длине элемента, так и по его площади. Задача будет решена , если для любого сечения, которое мысленно можно сделать по длине элемента, установлена величина внутренних сил и характер их распределения по площади сечения. Внутренние силы всегда можно представить в виде трех силовых факторов (усилий): 1) силы, действующей перпенди кулярно, или н о р м а л ь н о к сечению, нормальной силы І Ѵ ; 2) силы, действующей касательно к сечению, п о п е р е ч н о й или перерезывающей силы Q и 3) изгибающего момента М. В частном случае какой-либо из этих факторов может быть равен нулю. От силы N и момента M в сечении возникают н о р м а л ь - ные н а п р я ж е н и я а. Поперечная сила создает к а с а т е л ь - н ы е или т а н г е н ц и а л ь н ы е напряжения т. Величины усилий N, Q и M могут быть найдены, если все внешние силы, включая и реакции, определены. Для этого достаточно в соответствующем месте элемента провести сечение, перпендикулярное к оси элемента, и отбросить одну из отре занных частей, заменив ее действие неизвестными силами N, Q и М. Для уменьшения вычислений оставляют ту часть, где при ложено меньше внешних сил. Тогда N, Q и Ж в данном сече нии вычисляют с помощью трех уравнений статики. Сила N равна сумме проекций всех сил, приложенных к оставленной части, на ось, перпендикулярную к сечению,— ось X. Сила Q р а в н а сумме проекций всех сил, приложенных к оставленной части, на ось, касательную к сечению, — ось у. Изгибающий момент M равен сумме моментов всех сил, прило женных к оставленной части, относительно центра тяжести се чения. Если на элемент действуют силы, направленные только по одной из осей, то N или Q равны нулю. Если силы действуют по оси, проходящей через центр тяжести сечения, то M равен нулю. Определив N, Q и M для ряда характерных сечений, можно представить изменения этих усилий по длине элемента, для чего откладывают эти величины в определенном масштабе перпен дикулярно к оси элемента и, соединяя концы отрезков непре-