Справочник архитектора. Том I. Первый полутом

9t>

Элементы теоретической механики

в е с т и в о б щ е м с л у ч а е к о д н о й с и л е /?, р а в н о й г е о м е т р и ч е с к о й с у м м е д а н н ы х с и л и п р и л о ж е н - ной в в ы б р а н н о й точке, и одной паре — М. Сила R — г л а в н ы й в е к т о р данной системы сил, момент A4 — г л а в н ы й м о м е н т . Величина R не зависит от выбора центра приведения, вели чина A4 — зависит. В частных случаях R и A4 могут быть каж дое порознь, или оба вместе равны нулю. Для того, чтобы системы сил, произвольно расположенных на плоскости, находились в равновесии, необходимо, чтобы R и A4 были равны нулю. Главный момент A4 будет равен нулю, если относительно любой точки сумма моментов составляющих сил равна нулю. Это даёт третье условие равновесия сил на плоскости: = 0. Равенство нулю главного вектора, как равнодействующей, графически выражается в том, что силовой многоугольник замкнут. Для представления графического равенства нулю и главного момента, необходимо п о с т р о е н и е — в е р е в о ч н о г о м н о г о - у г о л ь н и к а или м н о г о у г о л ь н и к а В а р и н ь о н а . Веревочный многоугольник — многоугольник, образованный осью невесомой нити, закрепленной по концам А и В и натяну той действующими на нее силами (лист 13, рис. 1) . П о с т р о е н и е в е р е в о ч н о г о м н о г о у г о л ь н и к а (лист 13, рис. 2) . От заданной системы сил 1, 2, 3, 4 строится силовой многоугольник. Затем п р о и з в о л ь н о в ы б р а н н а я точка 0 соединяется с вершинами силового многоугольника. На плане сил проводим линии, соответственно параллель ные лучам силового многоугольника. Пример: система из трех сил, находящихся в равновесии (лист 13, рис. 3 ) ; построить для них силовой и веревочный многоугольники. Силовой многоугольник замкнут, первая и последняя сто роны веревочного многоугольника a , b лежат на одной прямой, т. е. и веревочный многоугольник замкнут. Следовательно, т р е м аналитическим условиям равновесия сил: 2 К = 0 и S/W = 0 соответствует д в а графиче ских условия: многоугольник сил и веревочный многоугольник должны быть замкнуты. Так как усилия в крайних сторонах веревочного много угольника а и b уравновешивают заданную систему сил, то по-