Пропорциональность в архитектуре

§ 14. Пропорциональное согласование площадей прямоугольников

43

ных пропорциональных по золотому сечению ком ­ бинаций деления как основания, так и высоты дает такое же неограниченное количество воз ­ можных вариантов деления всей площади. Однако в архитектуре мы встречаемся чаще всего не с простым пропорциональным делением площади, а с согласованием между собой отдель ­ ных самостоятельных площадей, пропорционально связанных между собой. Примеры пропорционального согласования архи ­ тектурных фасадных площадей. Примеры таких архитектурных комплексов, состоящих из ряда друг с другом пропорционально уравновешенных прямоугольников и квадратов, приведены на та ­ блице IV, фигуры 7 и 8, и таблице VI, фигуры 1 — 10. 1. Для пропорционального согласования трех площадей, составляющих одно архитектурное це ­ лое (таблица VI, фигура 1): а) основание, как целое, АР разделено по зо ­ лотому сечению на больший и меньший отрезок на майор и минор, на А1 1 и 7И 2 ; б) майор /И 1 в свою очередь разделен на майор и минор на Af 2 и АР; в) общая высота принята для всех трех пло ­ щадей равной АГ 4 ; г) при этих условиях площади прямоугольни ­ ков равны ЛР.ДР = Д4 2 + 4 = ЛР и AP-AP=Af 3 + 4 = Af 7 ; д) отношение площадей то же, что и отноше ­ ние оснований М 2 : М 3 : М 2 = АР : М 7 : М в = 1:0,618:1, т. е. майор : минор : майор. 2. При той же разбивке основания, но при раз ­ ных высотах отношения между прямоугольниками меняются, оставаясь пропорционально согласован ­ ными (таблица VI, фигура 2): а) основание как выше — М 2 :М 3 :Л4 2 -, б) высоты — Af 4 и АГ 5 ; в) площади прямоугольников: АР • АР = АР; М 3 -А4 4 — Л1 7 и АР-ЛР = АР .... отсюда г) отношение оснований как выше: АГ 2 : М 3 : Л4' 2 как майор к минор к майор ; д) отношения же площадей другие: М в : Af ’ : АР = 0,618 :0,382:1 = = М к т : S, т. е. майор : минор : целому. 3. Таблица VI, фигура 3, дает также согласова ­ ние архитектурного целого, состоящего из трех прямоугольных площадей, при условии иного ли ­ нейного деления его основания. Основание, как целое, разделено по золотому сечению, причем майор расположен в середине, минор разбит по бокам на две равные части; при этом условии и одинаковой высоте = ЛГ 4 отношен ия оснований у АГ 2 : М 1 : у АР равно, как выше, отношение площадей у М 3 : Af 5 : у АР = = 0,309:1:0,309. . .

4. Таблица VI, фигура 4, при той же пропор ­ циональной разбивке оснований, но при разных высотах прямоугольников АГ 1 и 2Л4 5 получаются площади: средняя М 4 -М 4 = М 5 , боковые у АР>2АР = АР, т. е. при отношениях оснований у М 2 : АР : у М 2 = у майор : целому : у майор = = 0,309 :1: 0,309 отношения площадей М 7 :М 3 : М 7 — М 2 : АР М 2 — минор : целому : минор= = 0,382:1 :0,382. 5. Для пропорционального согласования пяти площадей, составляющих одно архитектурное це ­ лое (таблица VI, фигура 5): а) основание, как целое М°, разделено по зо ­ лотому сечению постепенными делениями: М° разделено на ................ Af 1 и Af 2 , Af 1 разделено на ................ЛР и М 3 , М 2 как целое разделено на Af 3 и Af 4 ; б) приняв общую высоту для всех прямоуголь ­ ников равную М 4 , получаем площади: AP.AP = Af 3 + 4 = Af 7 и АР>АР = АР; в) отношение площадей М 7 : М 8 : М 7 : М 8 : М 7 равно отношениям сторон М 3 -.М 4 \М 3 -.М 4 -.М 3 майор : минор : майор : минор : майор = =1 :0,618:1:0,618:1 6. На таблице IV, фигура 7 и 8, представлены два архитектурных комплекса, в которых основа ­ ния составляют сумму трех членов схемы золотого сечения АР-|-АРАР без общей их сводки к еди ­ ному целому. К тому же АР = ЛР-|-АР, что дает уловимое глазу нежелательное деление целого на две равные, вместе с тем несимметричные части. Высоты их Af 2 и АР и Af 4 составляют отношение 5:АГ:/п, что на фигуре 7 приводит к равенству отношения площадей их между собой: АР-ЛР = АР; АР-АР = АР и Af • • Al 3 = Af 4 . На фигуре 8 получаются при этих высотах отно ­ шения площадей АР: АГ 4 : АР, также не вполне удачно согласованных, как и их основания: АР-ЛР = АР; АР-АР = АР и Af 1 -Af 4 = Af 5 Af 3 : Af 4 : Al 6 = Af° : Af 1 : Af 2 = целое : майор : минор. 7. Более сложный архитектурный комплекс пред ­ ставлен на таблице VI, фигура 7, пропорционально согласованный в своем основании, в своих высо ­ тах и площадях: а) основание: ^o == ^f 2 + A4 1 = Af 2 + Af 2 + Af 3 = Af 2 + Af 2 + Af 4 + 4 АР = Af 2 4- АГ 4 + АР + Af 4 + АР ;