Пропорциональность в архитектуре

21

$ 6. Искания на пути обоснования общих законов пропорциональности формы

бического треугольника общую схему пропорцио ­ нальности архитектуры (таблица I, фигура 4). Подробным и тщательным разбором прежде всего египетских храмов Генчельман старается доказать, что этой схемой пропорциональности пользовались зодчие древнего Египта и по их стопам зодчие Эллады. Установленная им схема заключается в следую ­ щем : 1. Основу пропорционального масштаба состав ­ ляет „кубический" треугольник — прямоугольный треугольник АВС со сторонами ВС и АВ и гипо ­ тенузой АС (таблица I, фигура 4). Катет ВС — сторона квадрата — дает высоту этого треугольника. Катет АВ — основание кубического треуголь ­ ника — диагональ квадрата со стороной, равной ВС. Гипотенуза этого треугольника — диагональ куба, с гранями, равными ВС. Таким образом вы ­ сота „кубического" треугольника ВС — а, основа ­ ние ЛВ = а]/2, гипотенуза его АС=аУЗ. 2. Пропорциональный масштаб строится путем отложения ряда увеличивающихся и уменьшаю ­ щихся подобных основному треугольников, в ко ­ тором каждый последующий имеет основанием диагональ предыдущего. 3. Устанавливается шкала пропорциональных величин к исходному размеру, к высоте основного треугольника по терминологии Генчельмана ut (исходная единица — unite), принимая пропорцио ­ нальными к ней величинами как высоты, так и основания увеличивающихся и уменьшающихся по пропорциональному масштабу треугольников. 4. Получаемая таким образом шкала пропор ­ циональных величин дополняется Генчельманом промежуточными величинами, половинками и чет ­ вертями как их высот, так и их оснований. 5. Сравнением отношений полученных между собой таким образом величин он устанавливает сходство его шкалы с музыкальной, с интервалами октавы; а именно между основной величиной ut и до удвоенного ut находятся промежуточных 23 или включая ut и 2 ut — 25 величин. Эту часть своей шкалы Генчельман и сравни ­ вает с октавой и устанавливает подобие отноше ­ ний величин, получаемых таким образом с интер ­ валами октавы, а именно: 6. Генчельман указывает, что в принятой в наше время октаве имеются 13 звуков, греки же раз ­ личали 25 звуков, с которыми они и считались в своей кубической шкале (включая оба до). 7. Наши музыкальные инструменты доходят до девяти октав и Генчельман пределы своей архи ­ тектурной шкалы принимает в тех же пределах получая 9 X 24=216 пропорциональных величин. (Витрувий говорит, что пифагорейцы считались в своих тезисах с кубическими числами и допу ­ скали в стихах не более 216). 8. Для установления пропорциональных отноше ­ ний архитектурного памятника Генчельман поль ­ зуется пропорциональной шкалой таким образом, что он прежде всего приравнивает основной раз ­ мер памятника исходному размеру — стороне куба (а). При этом основным размером памятника при-

ным моментом построения фасадов храма он при ­ нимает неуловимую для глаза горизонтальную плоскость, разрезающую храм на высоте от сти ­ лобата, равной половине углового междуосия Хотя ряд выведенных Рейнгардтом отношений единственного разобранного им храма Тезея отве ­ чает натурным размерам — высота антаблемента без симы равна 3 /< междуосия ; высота фронтона равна высоте антаблемента без симы; высота абака с эхином равна верхнему радиусу колонны в пло ­ скости архитрава; высота капители равна половине радиуса и J / 4 междуосия, — тем не менее метод Рейнгардта не согласован с существом компози ­ ции и вследствие этого нелогичен. Он не дает объяснения ни исключительной пропорциональной согласованности отдельных архитектурных частей греческих памятников между собою и с целым, ни тем более не может служить для установле ­ ния пропорциональности архитектурных памятни ­ ков других эпох. Пропорциональные нормы Греции Пеннеторна. Пеннеторн в прекрасно изданном труде раз ­ бирает храмы древних Фив, Афин и Рима. Резуль ­ таты его исследований, касающихся пропорци ­ ональности, заключаются в следующем. Как егип ­ тяне, так и греки и римляне установили для архитектурных частей храмов численные каноны. Принятые зодчими к руководству нормы вслед затем ими исправлялись, считаясь с теми перспе ­ ктивными сокращениями, которые получаются в зависимости от местоположения и размеров храма в связи с свойствами нашего глаза. Однако несмотря на огромный затраченный труд, на весьма тщательно произведенные обмеры, Пеннеторн не дает никаких законов сколько- нибудь общего характера, объясняя все числен ­ ными нормами, численными канонами, причем его теория исправления оптических обманов древними зодчими весьма сомнительна. Взгляд Корбюзье на пропорции. Корбюзье в своих теоретических рассуждениях об архите ­ ктуре бегло останавливается на вопросе о про ­ порциях, признавая настоятельную необходимость ввести стройность и порядок в отношения от ­ дельных частей здания между собой. При этом он указывает на подобие фигур, дающее возмож ­ ность уравновешивания отдельных частей между собою и с целым, и приводит несколько извест ­ ных исторических примеров применения для дан ­ ной цели геометрических построений (древнегре ­ ческая мраморная плита, найденная в Пирее, с высеченной на ней схемой пропорционального построения портика, ворота С.-Дени в Париже с геометрическим построением их Блонделем). Наконец Корбюзье подчеркивает и выдающееся значение золотого сечения. Музыкальная схема пропорциональности Ген- чельмана. Весьма тщательный теоретический раз ­ бор связи гармонии в музыке с архитектурной пропорциональностью дает Генчельман, опи ­ раясь на некоторые несколько туманные, косвен ­ ные указания в рукописях средних веков, истолко ­ вываемых им как подтверждение применения в готическом зодчестве „кубического" треугольника (triangle du cube) — половины диагонального сече ­ ния куба. Генчельман устанавливает на основе ку ­